城關中學校八年級2012-2013學年度上期第一次月考
數學試卷
（時間90分鐘，總分150分）
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．下圖中的軸對稱圖形有（ ）
2．下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（ ）
3．利用尺規作圖，在下列條件中不能作出惟一直角三角形的是（ ）
4．等腰三角形底邊上的高將等腰三角形分成兩個全等的三角形其根據是（ ）
5．已知點p關於x軸的對稱點為（a，-2），關於y軸對稱點為（1，b），那麼點p的座標為（ ）
6．如圖所示，已知ab=ac，pb=pc，下面結論：（1）eb=ec；（2）ad⊥bc；（3）ae平分∠bec；（4）∠pbc=∠pcb，其中正確的是（ ）
（6題7題9題10題）
7．如圖，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列條件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的條件有（ ）
8．下列說法中，正確的個數是（ ）
（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸；
（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段；
（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形；
（4）全等的兩個圖形一定成軸對稱．
9如圖，ab=ac，bd=ec，af⊥bc，則圖中全等三角形有（ ）
10．如圖，e， b，f，c四點在一條直線上，eb=cf，∠a=∠d，再添乙個條件仍不能證明△abc≌△def的是（ ）
二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）
11．如圖右，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab，垂足為點e，ab=12cm，則△deb的周長為_________cm。
12．若點a( x,y-7)與點b(2y-5,2x+3) 關於y軸對稱，則a,b兩點的座標分別為ab
13．在鏡子中看到時鐘顯示的時間是，實際時間是
14 如右圖，若△oad≌△obc，且∠o=65°，∠c=20°，則∠oad度。
（11題14題） （17題18題）
15．直角三角形全等的判定方法有
16．試找出如圖所示的每個正多邊形的對稱軸的條數，並填在下**中，
根據上表，請就乙個正n邊形對稱軸的條數作一猜想，n邊形有_________條對稱軸．
17．如圖，已知ac和bd相交於o點，ad∥bc，ad=bc，過o任作一條直線分別交ad，bc於點e、f，則oeof（填「＞」或「=」或「＜」）
18.如圖，已知△abc的周長是21，ob，oc分別平分∠abc和∠acb，od⊥bc於d，且od=3，△abc的面積是
19．，△abc≌△def，a與d，b與e分別是對應頂點，∠b=32°，∠a=68°，ab=13cm，則∠f度，decm．
20.。如同所示，要在p區建乙個工廠，使它到ab,ac兩條公路的距離相等，且工廠到兩條路的交叉點b的實際距離偉10千公尺（比例尺1:200000），則工廠應建在且到兩條路的交叉點b的距離是_________厘公尺
三．解答題（共7小題，滿分70分）
21．（8分）畫出△abc關於x軸對稱的圖形△a1b1c1，並寫出△a1b1c1的頂點座標．
22．（8分）如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路．圖中點m，n表示大學，oa，ob表示公路，現計畫修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫p應該建在什麼位置嗎？請在圖中畫出你的設計．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
23．（10分）如圖，已知：ad是bc上的中線，且df=de．求證：be∥cf．
24．（10分）如圖，在△abc中，∠acb=90°，de是ab的垂直平分線，∠cae：∠eab=4：1，求∠b的度數．
25．（10分）如圖，d是ab上一點，df交ac於點e，de=fe，fc∥ab，試判斷ae與ce有怎樣的數量關係？並證明你的結論．
26.（12分）.如圖，點b是ce的中點，ad=bc,de交ab於f點。
求證：（1）ad//bc; (2)af=bf
.27（12分）．如圖，ab∥cd，be、ce分別是∠abc、∠bcd的平分線，點e在ad上，be的延長線交cd的延長線於f．求證：（1）ae=ed；（2）bc=ab+cd．
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