數學選修2-3第一章計數原理知識點必記
1. 什麼是分類加法計數原理？
答：做一件事情，完成它有類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法…在第類辦法中有種不同的方法。那麼完成這件事情共有種不同的方法。
2. 什麼是分步乘法計數原理？
答：做一件事情，完成它需要個步驟，做第乙個步驟有種不同的方法，做第二個步驟有種不同的方法……做第個步驟有種不同的方法。那麼完成這件事情共有種不同的方法。
3. 排列的定義是什麼？
答：一般地，從個不同的元素中任取個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個不同的元素中任取個元素的乙個排列。
4. 組合的定義是什麼？
答：一般地，從個不同的元素中任取個元素並成一組，叫做從個不同的元素中任取個元素的乙個組合。
5. 什麼是排列數？
答：從個不同的元素中任取個元素的所有排列的個數，叫做從個不同的元素中任取個元素的排列數，記作。
6. 什麼是組合數？
答：從個不同的元素中任取個元素的所有組合的個數，叫做從個不同的元素中任取個元素的組合數，記作。
7.排列數公式有哪些？
答：（1）或；
（2），規定。
8.組合數公式有哪些？
答：（1）或；
（2），規定。
9.排列與組合的區別是什麼？答：排列有順序，組合無順序。
10.排列與組合的聯絡是什麼？答：，即排列就是先組合再全排列。
11.排列與組合的性質有哪些？
答：兩個性質公式：（1）排列的性質公式：
（2）組合的性質公式：；
12.二項式定理是什麼？
答：。13二項展開式的通項是什麼？
答：。14.的展開式是什麼？
答：，若令，則有
。數學選修2-3第二章隨機變數及其分布知識點必記
15.什麼是隨機變數？
答：在某試驗中，可能出現的結果可以用乙個變數來表示，並且是隨著試驗的結果的不同而變化的，我們把這樣的變數叫做乙個隨機變數。
離散型隨機變數：如果隨機變數的所有可能的取值都能一一枚舉出來，則稱為離散型隨機變數。
16.什麼是概率分布列？
答：要掌握乙個離散型隨機變數的取值規律，必須知道：
（1）所有可能取的值；
（2）取每乙個值的概率；
我們可以把這些資訊列成**（如此）：
上表為離散型隨機變數的概率分布，或稱為離散型隨機變數的分布列。
17.什麼是二點分布？
答：其中，則稱離散型隨機變數服從引數為的二點分布。
18.什麼是超幾何分布？
答：一般地，設有總數為件的兩類物品，其中一類有件，從所有物品中任取件，這件中所含這類物品件數是乙個離散型隨機變數，它取值為時的概率為（，為和中較小的乙個）。我們稱離散型隨機變數的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱服從引數為的超幾何分布。
19.什麼是條件概率？
答：對於任何兩個事件和，在已知事件發生的條件下，事件發生的概率叫做條件概率，用符號來表示。
20．什麼是事件的交（積）？
答：事件和同時發生所構成的事件，稱為事件和的交（積）。
21.什麼是相互獨立事件？
答：事件是否發生對事件發生的概率沒有影響，即，這時我們稱兩個事件和相互獨立，並把這兩個事件叫做相互獨立事件。一般地，當事件和相互獨時，和，和，和也相互獨立。
22．什麼是獨立重複試驗？
答：在相同的條件下，重複地做次試驗，各次試驗的結果相互獨立，那麼一般就稱它為次獨立重複試驗。
23獨立重複試驗的概率公式是什麼？
答：一般地，事件在次試驗中發生次，共有種情形，由試驗的獨立性知在次試驗中發生，而在其餘次試驗中不發生的概率都是，所以由概率加法公式知，如果在一次試驗中事件發生的概率是，那麼在次獨立重複試驗中，事件恰好發生次的概率為。
24.什麼是二項分布？
答：在獨立重複試驗概率公式中，若將事件發生的次數設為，事件不發生的概率為，則在次獨立重複試驗中，事件恰好發生次的概率為，其中。於是得到的分布列
由於表中的第二行恰好是二項式展開式
各對應項的值，稱這樣的離散型隨機變數服從引數為的二項分布，記作。
25.什麼是離散型隨機變數的數學期望？
答：一般地，設乙個離散型隨機變數所有可能的取值是，這些值對應的概率是，則叫做這個離散型隨機變數的均值或數學期望（簡稱期望）。
26.二點分布的數學期望是多少？答：。
27.二項分布的數學期望是多少？答：。
28.超幾何分布數學期望是多少？答：。
29.什麼是離散型隨機變數的方差？
答：一般地，設乙個離散型隨機變數所有可能的取值是，這些值對應的概率是，則叫做這個離散型隨機變數的方差。
離散型隨機變數的方差反映了離散型隨機變數取值相對於期望的平均波動大小（離散程度）。
30.二點分布的方差是多少？答：。
31.二項分布的方差是多少？答：。
32什麼是標準差？答：的算術平方根叫做離散型隨機變數的標準差。
33.什麼是正態分佈？
答：正態變數概率密度曲線函式表示式：，其中是引數，且。如下圖：
數學選修2-3第三章統計案例知識點必記
34.什麼是回歸分析，它的步驟是什麼？
答：回歸分析是對具有相關關係的兩個變數進行統計分析的一種常用方法。
其步驟：收集資料作散點圖求回歸直線方程利用方程進行預報.
35. 線性回歸模型與一次函式有什麼不同？
答：一次函式模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函式模型的一般形式.
36. 什麼是殘差？
答：樣本值與回歸值的差叫殘差，即.
37.什麼是殘差分析？
答：通過殘差來判斷模型擬合的效果，判斷原始資料中是否存在可疑資料，這方面的分析工作稱為殘差分析.
38.如何建立殘差圖？
答：以殘差為橫座標，以樣本編號，或身高資料，或體重估計值等為橫座標，作出的圖形稱為殘差圖. 觀察殘差圖，如果殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區域的寬度越窄，模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高.
39.建立回歸模型的基本步驟是什麼？
答：（1）確定研究物件，明確哪個變數是解釋變數，哪個變數是預報變數；
（2）畫出確定好的解釋變數和預報變數的散點圖，觀察它們之間的關係（如是否存**性關係等）；
（3）由經驗確定回歸方程的型別（如我們觀察到資料呈線性關係，則選用線性回歸方程y＝bx＋a）；
（4）按一定規則估計回歸方程中的引數（如最小二乘法）；
（5）得出結果後分析殘差圖是否有異常（個別資料對應殘差過大，或殘差呈現不隨機的規律性等等），若存在異常，則檢查資料是否有誤，或模型是否合適等。
40.什麼是總偏差平方和？答：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，
41.什麼是殘差平方和？答：回歸值與樣本值差的平方和，即.
44.什麼是回歸平方和？答：相應回歸值與樣本均值差的平方和，即.
45.什麼是相關指數？答：
46.非線性回歸模型的方程是什麼？
47.如何根據觀測資料判斷兩變數的相關性？
答：①根據觀測資料計算由k2＝給出的檢驗隨機變數k2的值k，其值越大，說明「x與y有關係」成立的可能性越大.
②當得到的觀測資料a，b，c，d都不小於5時，可以通過查閱下表來確定斷言「x與y有關係」的可信程度.
說明：當觀測資料a，b，c，d中有小於5時，需採用很複雜的精確的檢驗方法.
48.常用臨界值有哪些？
得到的觀察值常與以下幾個臨界值加以比較：
如果 ，就有的把握因為兩分類變數和是有關係；
如果就有的把握因為兩分類變數和是有關係；
如果就有的把握因為兩分類變數和是有關係；
如果低於，就認為沒有充分的證據說明變數和是有關係．
高中數學選修知識點
選修數學知識點 專題一 常用邏輯用語 1 命題 可以判斷真假的語句叫命題 邏輯聯結詞 或 且 非 這些詞就叫做邏輯聯結詞 簡單命題 不含邏輯聯結詞的命題 復合命題 由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題.常用小寫的拉丁字母，表示命題.2 四種命題及其相互關係 四種命題的真假性之間的關係 兩個命題互為逆否命...
高中數學選修21知識點
高二數學選修2 1 第一章 命題與邏輯結構 知識點 1 命題 用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若，則 形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.3 對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，則這兩個命題...
高中數學選修2 2知識點
第一章導數及其應用 一 導數概念的引入 1.導數的物理意義 瞬時速率。一般的，函式在處的瞬時變化率是，我們稱它為函式在處的導數，記作或，即 2.導數的幾何意義 曲線的切線.通過影象,我們可以看出當點趨近於時，直線與曲線相切。容易知道，割線的斜率是，當點趨近於時，函式在處的導數就是切線pt的斜率k，即...