第二章誤差及分析資料的統計處理
思考題答案
1 正確理解準確度和精密度，誤差和偏差的概念。
答：準確度表示測定結果和真實值的接近程度，用誤差表示。精密度表示測定值之間相互接近的程度，用偏差表示。
誤差表示測定結果與真實值之間的差值。偏差表示測定結果與平均值之間的差值，用來衡量分析結果的精密度，精密度是保證準確度的先決條件，在消除系統誤差的前提下，精密度高準確度就高，精密度差，則測定結果不可靠。即準確度高，精密度一定好，精密度高，準確度不一定好。
2 下列情況分別引起什麼誤差？如果是系統誤差，應如何消除？
（1）砝碼被腐蝕答：系統誤差。校正或更換準確砝碼。
（2）天平兩臂不等長答：系統誤差。校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套答：系統誤差。進行校正或換用配套儀器。
（4）重量分析中雜質被共沉澱； 答：系統誤差。分離雜質；進行對照實驗。
（5）天平稱量時最後一位讀數估計不准；答：隨機誤差。增加平行測定次數求平均值。
（6）以含量為99%的鄰苯二甲酸氫鉀作基準物標定鹼溶液；
答：系統誤差。做空白實驗或提純或換用分析試劑。
3 用標準偏差和算術平均偏差表示結果，哪乙個更合理？
答：標準偏差。因為標準偏差將單次測定的偏差平方後，能將較大的偏差顯著地表現出來。
4 如何減少偶然誤差？如何減少系統誤差？
答：增加平行測定次數，進行資料處理可以減少偶然誤差。通過對照實驗、空白實驗、校正儀器、提純試劑等方法可消除系統誤差。
5 某鐵礦石中含鐵39.16%，若甲分析結果為39.12%，39.
15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.
24%，39.28%。試比較甲、乙兩人分析結果的準確度和精密度。
答：通過誤差和標準偏差計算可得出甲的準確度高，精密度好的結論。
x1 = (39.12+39.15+39.
18)÷3 =39.15(%) x2 = (39.19＋39.
24＋39.28) ÷3 = 39.24(%)
e1=39.15－39.16 =-0.01(%) e2=39.24－39.16 = 0.08(%)
6 甲、乙兩人同時分析同一礦物中的含硫量。每次取樣3.5 g，分析結果分別報告為
甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪乙份報告是合理的？為什麼？
答：甲的分析報告是合理的。因為題上給的有效數字是兩位，回答也應該是兩位。
習題答案
1．已知分析天平能稱準至±0.1 mg，要使試樣的稱量誤差不大於0.1%，則至少要稱取試樣多少克？
解：使用減量法稱量需稱量兩次，即最大誤差為±0.2 mg，故要稱取試樣
2．某試樣經分析測得含錳質量分數（%）為：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析結果的平均偏差、標準偏差和變異係數。
解：根據有關公式代入資料 x = (41.24＋41.27＋41.23＋41.26)÷4= 41.25(%)
3．某礦石中鎢的質量分數（%）測定結果為：20.39，20.41，20.43。計算標準偏差及置信度為95%時的置信區間。
解：s = 0.02%, 查表t0.95 = 4.303, , n = 3，代入以下公式
4．水中cl- 含量，經6次測定，求得其平均值為35.2 mg/l，s = 0.7 mg/l, 計算置信度為90%平均值的置信區間。
解：5．用q檢驗法，判斷下列資料中，有無取捨？置信度為90%。
（1）24.26，24.50，24.73，24.63；
解： 排序：24.26,24.50,24.63,24.73, 可看出24.26與相鄰資料差別最大，可疑，則
查q值表2-4，置信度為90%時，q表 = 0.76，q計算＜q表，故24.26應保留。
（2）6.400，6.416，6.222，6.408；
解：排序：6.222, 6.400, 6.408, 6.416, 可看出6.222與相鄰資料差別最大，可疑，
,查q值表2-4，置信度為90%時，q表= 0.76，q計算＞q表，故6.222應棄去。
（3）31.50，31.68，31.54，31.82．
解：排序：31.50, 31.54, 31.68, 31.82, 可看出31.82與相鄰資料之間差別最大，可疑，
查q值表2-4，置信度為90%時，q表= 0.76，q計算＜q表，31.82保留, 無可疑值。
6．測定試樣中p2o5質量分數（%），資料如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38。
用grubbs法及q檢驗法對可疑資料決定取捨，求平均值、平均偏差、標準偏差和置信度為95%及99%的平均值的置信區間。
解：排序：8.32, 8.38, 8.44, 8.45, 8.52, 8.69, 可看出8.69與相鄰資料之間差別最大，可疑。
grubbs法:
查g值表,g0.95 = 1.82，g0.99 = 1.94, 故8.69應保留。
q檢驗法:
,查q值表，q0.95 = 0.64，q0.99 = 0.74, 故8.69應保留。
置信度95%時，,
置信度99%時，
7．有一標樣，其標準值為0.123%，今用一新方法測定，得四次資料如下（%）：0.
112，0.118，0.115，0.
119，判斷新方法是否存在系統誤差。（置信度選95%）
解：查t值表,知t0.95 = 3.18, t計算＞t0.95 ，故新方法存在系統誤差。
8．用兩種不同方法測得資料如下：
方法1：
方法2：
判斷兩種方法間有無顯著性差異？
解：f 檢驗法
，f計算＜f0.95,故兩種方法的方差無顯著性差異。
9．用兩種方法測定鋼樣中碳的質量分數（%）：
方法1：資料為4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99
方法2：資料為3.98，3.92，3.90，3.97，3.94
判斷兩種方法的精密度是否有顯著差別。
解：n1 = 6,
10．下列資料中包含幾位有效數字：
（1）0. 0251 三位
（2）2180 四位
（3）1.8×10-5 兩位
（4）ph =2.50 兩位
11．按有效數字運算規則，計算下列各式：
解：第三章滴定分析
思考題答案
1． 什麼叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些？
答: 將已知準確濃度的標準溶液滴加到待測溶液中，直至所加溶液的物質的量與待測溶液的物質的量按化學計量關係恰好反應完全，達到化學計量點；再根據標準溶液的濃度和所消耗的體積，計算出待測物質含量的分析方法叫滴定分析。主要有酸鹼滴定法、沉澱滴定法、配位滴定法和氧化還原滴定法。
2． 能用於滴定分析的化學反應必須符合哪些條件？
答: 反應定量進行（＞99.9%）；反應速率快；能用比較簡便的方法如指示劑確定滴定的終點。
3．什麼是化學計量點？什麼是終點？
答:滴加的標準溶液與待測組分恰好反應完全的這一點稱為化學計量點(stoichiometric point, sp)。指示劑變色時停止滴定的這一點為終點(end point, ed )。
4．下列物質中哪些可以用直接法配製標準溶液？哪些只能用間接法配製？
h2so4, koh, kmno4, k2cr2o7, kio3, na2s2o35h2o
答: k2cr2o7, kio3 用直接法配製標準溶液，其他用間接法（標定法）配製標準溶液。
5．表示標準溶液濃度的方法有幾種？各有何優缺點？
答: 主要有物質的量濃度、滴定度,百分濃度等.其餘略。滴定度一般用在基層實驗室，便於直接用滴定毫公升數計算樣品的含量（克或百分數）。
6．基準物條件之一是要具有較大的摩爾質量，對這個條件如何理解？
答: 因為分析天平的絕對誤差是一定的，稱量的質量較大，稱量的相對誤差就較小。
7．若將h2c2o42h2o基準物長期放在有矽膠的乾燥器中，當用它標定naoh溶液的濃度時，結果是偏低還是偏高？
答：偏低。因為h2c2o42h2o會失去結晶水，導致稱量的草酸比理論計算的多，多消耗naoh溶液，使計算的naoh溶液濃度偏低。
8．什麼叫滴定度？滴定度與物質的量濃度如何換算？試舉例說明。
答:滴定度是指與每毫公升標準溶液相當的被測組分的質量或百分數。換算見公式
例求0.1000moll-1naoh標準溶液對h2c2o4的滴定度.
解: h2c2o4 + 2naoh = na2c2o4 + 2h2o
習題答案
1．已知濃硝酸的相對密度1.42，其中含hno3約為70.0%，求其濃度。如欲配製1l 0.250 mol/l hno3溶液，應取這種濃硝酸多少毫公升？
解：已知c1= 0.250moll-1 v1=1l 設應取這種濃硝酸v2 ml
2．已知濃硫酸的相對密度為1.84，其中h2so4含量約為96%。欲配製1l 0.200 mol/l h2so4溶液，應取這種濃硫酸多少毫公升？
解：3． 有一naoh溶液，其濃度為0.5450mol/l，取該溶液100.0 ml，需加水多少毫公升方能配製成0.5000 mol/l的溶液？
解：4．欲配製0.2500 mol/l hcl溶液，現有0.2120 mol/l hcl 1000 ml，應加入1.121 mol/l hcl溶液多少毫公升？
解：5．中和下列溶液，需要多少毫公升0.2150 mol/l naoh溶液？
（1）22.53 ml 0.1250 mol/l h2so4溶液；
解：22.53 × 0.1250 × 2＝0.2150v v = 26.20（ml）
（2）20.52 ml 0.2040 mol/l hcl溶液。
解：20.52× 0.2040 = 0.2150v v = 19.47（ml）
6．假如有一鄰苯二甲酸氫鉀試樣，其中鄰苯二甲酸氫鉀含量約90%，余為不與鹼作用的雜質，今用酸鹼滴定法測定其含量。若採用濃度為1.000 mol/l naoh標準溶液滴定，與控制滴定時鹼溶液體積在25 ml 左右，則：
（1）需稱取上述試樣多少克？
（2）以濃度為0.0100 mol/l 的鹼溶液代替1.000mol/l 的鹼溶液滴定，重複上述計算。
分析化學習題
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