2023年浙江錦繡·育才教育集團新教師招聘
數學學科筆試卷
一、選擇題（每題4分，共24分）
1、已知杭州市 2014 年 1 月 24 日部分整點時氣溫的統計圖，則這天各整點時氣溫的中位數是（ ）
a． 10.5
b． 10.9
c． 12.9
d． 13.3
2、已知平行四邊形 abcd 的面積為 16 cm2，對角線交於點 o；以 ab，ao 為鄰邊做平行四邊形 aoc1b，對角線交於點 o1；以 ab，ao1 為鄰邊做平行四邊形 ao1c2b；…；依此類推，則平行四邊形 ao4c5b 的面積為
a．2cm2b．1cm2c．0.5cm2d．0.25cm2
3、已知∠bac＝90 ，半徑為r的圓o與兩條直角邊 ab，ac 都相切，設ab＝， be與圓o相切於點e．現給出下列命題：
① 當∠abe＝60時，be＝；
② 當∠abe＝90時，be＝；
③ 當∠abe＝120時，be＝；
其中正確的命題是（ ）
abcd．②③
4、在直角座標系中有乙個正五邊形 abcde，其中 c，d 兩點的座標分別為(1，0)，(2，0)．若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右連續滾動，則滾動過程中，能與點(2014 , 0)重合的是
a．點 a b．點 bc．點 cd．點 d
5、可以用來證明命題「若，則」是假命題的反例
a. 可以是＝－0.2，不可以是＝2
b．可以是＝2，不可以是＝－0.2
c．可以是＝－0.2，也可以是＝2
d．既不可以是＝－0.2，也不可以是＝2
6、某次知識競賽共有 20 道題，每一題答對得10 分，答錯或不答都扣 5 分．設至少要答對n道題，得分才能超過90分，則n等於（ ）
a. 11b. 12c. 13d. 14
二、填空題（每空4分，共16分）
7、如圖，cd是⊙o的直徑，弦ab⊥cd，垂足為點m，ab＝10，分別以cm、dm為直徑作兩個大小不同的⊙o1和⊙o2，則圖中陰影部分的面積可表示為(結果保留
8、線段 ab 的長為2，c為ab 上乙個動點，分別以 ac，bc為斜邊在ab的同側作兩個等腰直角三角形△acd 和△bce，那麼de 長的取值範圍是
9、在△abc 中，∠bac= 60o, ∠abc=45o,ab=，d 是線段 bc 上的乙個動點，以 ad 為直徑畫⊙o 分別交 ab，ac 於 e，f，鏈結 ef，則線段 ef 長度的最小值為
10、在平面直角座標系xoy 中，有乙個邊長為2的等邊三角形abc，ac∥y軸．平移△ abc
使它的某兩個頂點分別在x軸， y軸上，則此時△abc 的第三個頂點的座標是
三、解答題（共60分）
11、（本題滿分10分）對於點a（，），b（，），定義一種運算：a＃b＝．若互不重合的四點c，d，e，f，滿足c＃d＝d＃e＝e＃f＝f＃d，請證明：c，d，e，f四點在同一條直線上。
12、(本題滿分10分) 已知 ad∥bc，ab⊥ad，點 e，f 分別在直線 ad，bc 上．已知點e與點b關於ac對稱，點e與點f關於bd對稱．
（1）求∠aeb－∠def 的值；
（2）tan∠adb 的值；
（3）關於點 g 與△bef，你能發現什麼結論？並說明理由．
13、（本題滿分10分）在銳角△abc中，已知ab=6，bc=7，∠acb=45°，將△abc繞點b按逆時針方向旋轉，得到△a1bc1．
（1）如圖1，當點c1**段ca的延長線上時，求∠cc1a1的度數；
（2）如圖2，連線aa1，cc1．若△aba1的面積為6，求△cbc1的面積；
（3）如圖3，點e為線段ab中點，點p是線段ac上的動點，在△abc繞點b按逆時針方向旋轉過程中，點p的對應點是點p1，求線段ep1長度的最大值與最小值．
14、（本題滿分10分）如圖1，已知直線與y軸交於點a，拋物線經過點a，其頂點為b，另一拋物線＞1的頂點為d，兩拋物線相交於點c：
（1）求點b的座標，並說明點d在直線上的理由；
（2）設交點c的橫座標為m：
①交點c的縱座標可以表示為： 或 ，由此請進一步**m與h之間的關係；
②如圖2，是否存在m的值使得，若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由.
15、（本題滿分10分）乙個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。
（1）求從袋中摸出乙個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，並放入相同數量的黃球，攪拌均勻後，使從袋中摸出乙個球是黃球的概率不小於，問至少取出了多少個黑球？
16、（本題滿分10分）如圖，已知正方形abcd的邊長為4，對稱中心為點p，點f為bc邊上乙個動點，點e在ab邊上，且滿足條件∠epf=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關於直線ac成軸對稱，設它們的面積和為s1。
（1）求證：∠ape=∠cfp；
（2）設四邊形cmpf的面積為s2，cf=，。
①求關於的函式解析式和自變數的取值範圍，並求出的最大值；
②當圖中兩塊陰影部分圖形關於點p成中心對稱時，求的值。
草川中學2023年新教師培訓計畫
草川中學 2005.8.20 為幫助新分配大學畢業生盡快適應我校教育教學工作，特舉辦 新教師培訓班 一 參與者 2005年新分配大學畢業生 二 培訓時間 2005年8月22日起至新學期開學三 培訓方式 採取分散自學與集中舉辦講座相結合的形式進行，學習結束撰寫學習體會。四 培訓內容 1 教育理念培訓 ...
2023年新教師培訓方案
為了更好促進新教師的專業成長，縮短新教師的角色轉換期，盡快熟悉業務，理解並掌握課程標準，掌握教育教學基本規律 教學基本技能和現代化的教學手段，形成教學能力 提公升師德修養水平。結合全市新教師培訓工作實際，特制定本培訓方案 一 培訓目的 通過培訓使全體新教師了解掌握基礎教育課程改革的目標要求和新理念 ...
2023年新教師培訓計畫
石室聯中2010年新進教師培訓實施方案 一 培訓意義 教學質量是保證學生成長和發展的最重要因素，也是學校發展的永恆主題。加強我校的質量工程建設，關鍵是要建設一支教學科研水平高 有活力 結構合理 勇於創新的教師隊伍。新進教師的教學技能培訓是加強教師隊伍建設 提高教師教學水平的重要組成部分。通過培訓，全...