一、數與代數
1、自然數包括正整數和0，所以最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
2、能被2整除的數叫做偶數（雙數），0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數（單數）。
3、如果ab=c（a、b、c都是不為0的自然數），那麼c是a和b的倍數，a和b是c的因數。
乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數的它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
4、最大公因數和最小公倍數（利用短除法來求）：
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的乙個叫做它們的最大公因數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個叫做它們的最小公倍數。
5、乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，如2、3、5、7、11、13等等；
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，如 4、6、8、9、10都是合數。
9、為了計數的簡便，可以把乙個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的準確數。如1254300000 改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.
543億。
10、近似數：根據實際需要，我們還可以把乙個較大的數，省略某一位後面的尾數，用乙個近似數來表示。 例如： 1302490015省略億後面的尾數是13億。
11、四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。
12、商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（0除外），商不變。
13、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。
14、分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
15、比例的基本性質：比例的外項之積等於內項之積。如：6：4＝3：2 6×2＝4×3
16、比、比例、比例尺、百分數的後面不能帶單位。
二、運算法則（小數、分數和整數的運算法則一樣）
1、同級運算，從左往右。（加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算）
2、兩級運算，乘除優先，加減在後。
3、有括號的混合運算：按照小括號——中括號——大括號——括號外面的順序計算。
三、運算定律（總共5個，加法2個，乘法3個）
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a＋b＝b＋a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第乙個數相加，它們的和不變，即（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，即a×b＝b×a
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數的和（差）與乙個數相乘，可以把兩個數分別與這個數相乘再把兩個積相加（減），即(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 (a－b)×c＝a×c－b×c
四、運算性質
1、減法的性質：從乙個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即
a－b－c＝a－（b＋c）
2、除法的性質：從乙個數里連續除去幾個數，可以從這個數里除去所有除數的積，商不變，即
a÷b÷c＝a÷(b×c)
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小不變。
20．乙個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數
二、數量關係計算公式方面
1．單價×數量＝總價
2．單產量×數量＝總產量
3．速度×時間＝路程
4．工效×時間＝工作總量
5．加減乘除運算
（1） 加數+加數＝和
（2） 乙個加數＝和＋另乙個加數
（3） 被減數－減數＝差
（4） 減數＝被減數－差
（5） 被減數＝減數＋差
（6） 因數×因數＝積
（7） 乙個因數＝積÷另乙個因數
（8） 被除數÷除數＝商
（9） 除數＝被除數÷商
（10） 被除數＝商×除數
（11） 有餘數的除法：
（12） 被除數＝商×除數+餘數
9．小數、分數、百分數
（1）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以
100％就行了。
（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
（3）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
（4）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
13．通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
14．約分：把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
15．最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（1）分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
（2）個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。
（3）個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。
19．利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
20．利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
21．自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
22．迴圈小數：乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。如：3. 141414。
23．不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不迴圈小數。如：3. 141592654。
24．無限不迴圈小數：乙個小數，從小數部分起到無限位數，沒有乙個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。如3. 141592654……五、式與方程
1、含有未知數的等式就是方程，如x+5=6
3、列方程解應用題的步驟：①審題，用x表示未知數。（一般問什麼就設什麼）
②找出等量關係，列方程。（這一步最最重要）
③解方程。
④檢驗、寫出答案。
六、常見的量
★單位換算：高階單位的數×進率＝低階單位的數如：2.5千公尺＝2.5×1000＝2500公尺
低階單位的數÷進率＝高階單位的數如：8500千克＝8500÷1000＝8.5噸
1、長度單位換算
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺 1厘公尺=10公釐
2、面積單位換算
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
3、體(容)積單位換算
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺
1立方分公尺=1公升 1立方厘公尺=1毫公升 1立方公尺=1000公升
4、重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天
閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如2008是閏年，2023年不是閏年，2023年是閏年。)
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
七、幾何形體周長、面積、體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2c=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4c=4a
3、長方形的面積=長×寬s=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長s=a×a= a2
5、三角形的面積=底×高÷2s=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高s=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2s=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑s＝πr2
11、長方體的體積＝長×寬×高公式： v=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：v=sh
12、正方體的體積＝稜長×稜長×稜長公式： v=a×a×a=a3
八、圓柱和圓錐的七個公式
c圓=πd =2πr s柱底＝πr2v柱=sh＝πr2h
s圓＝πr2s柱側＝ch=πdh＝2πrhv錐=sh＝πr2h
s柱表＝ch+2πr2＝2πrh＋2πr2
1、圓柱：兩個底面是相同的圓，有無數條高，側面展開是乙個長方形或正方形。
2、圓錐：乙個底面是乙個圓，只有1條高，側面展開是乙個扇形。
3、如果乙個圓柱和圓錐等底等高，那麼，這個圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的。
九、正、反比例
2019版北師大小學數學總複習知識點
小學數學總複習 資料 2014版北師大教材 姓名2015年5月 目錄 知識框架 我的複習計畫2 老師寄語3 第一部分 數與代數4 一 數的認識4 1 整數4 2 小數 分數 百分數8 二 數的運算12 1 數的意義12 2 計算與應用13 3 估算17 4 運算律17 三 式與方程18 四 正 反比...
北師大小學數學總複習知識點
整數 分成正整數 0和負整數自然數 分成正整數和0。0的作用 0可以表示 沒有 起點 佔位 分界 計數單位 一 個 十 百 千 萬 都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。數字 計數單位所佔的位置叫做數字。如 個位 十位 數的整除 如果 整數a除以整數b b 0 除得的商是整數而沒有餘數...
北師大版六下數學總複習
北師大版六下數學總複習 數與代數週末作業 出題人 校對人 班級姓名 一 填空 1.eq f 12,0.8 15 60 成 2.六十萬零四百九十寫作 改寫成用萬作單位的數是 萬，四捨五入到萬位是 萬。3.在87.68 八成五，0.877，eq f 7,8 四個數中，最小的數是 最大的數 4.把0.98...