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整數：分成正整數、0和負整數自然數：分成正整數和0。
0的作用：0可以表示「沒有」、 「起點」、「佔位」、「分界」。
計數單位：一（個）、十、百、千、萬……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
數字：計數單位所佔的位置叫做數字。如：個位、十位……
數的整除：如果：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數。
那麼：就說a能被b整除，或者說b能整除a。
倍數因數：如果：數a能被數（b≠0）整除，那麼：
a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或約數）。乙個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數的特徵：個位上是0或5的數。
3的倍數的特徵：各個數字上的數的和是3的倍數的數。
偶數：是2的倍數的數叫做偶數，0也是偶數。
奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。
質數：乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。最小的質數是2。
合數：乙個數，如果除了1和它本身還有其它的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4；1既不是質數也不是合數；自然數除了1外，不是質數就是合數。
質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數。
互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。公因數的個數是有限的，公倍數的個數是無限的，一般用「短除法」求最小公倍數和最大公因數。
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小數：把單位1平均分成10份、100份……得到的十分之幾、百分之幾……可以用小數表示。
小數的組成：乙個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。
小數的進率：在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
小數的分類：有限小數：如：41.72無限小數：如：4.33……
無限不迴圈小數：例如：π 迴圈小數：如：3.555……
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
小數點移動：
1. 小數點向右移動一位，原數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原數就擴大100倍；…
2. 小數點向左移動一位，原數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原數就縮小100倍；…
3. 小數點移動位數不夠時，要用「0"補足位。
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意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或者幾份的數叫做分數。
組成：分母表示把單位「1」平均分成多少份；分子表示有這樣的多少份。
單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中的乙份的數，叫做分數單位。
分類：真分數：分子比分母小的分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或相等的分數。假分數大於或等於1。
帶分數：整數與真分數合成的數。
最簡分數：分子分母是互質數的分數。
基本性質:分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
約分：把乙個分數化成與它相等的最簡分數，叫做約分。
通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
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百分數的意義：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數的百分比關係，沒有單位。
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整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法讀，再在後面加乙個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數字連續有幾個0都唯讀乙個零。
整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪乙個數字上乙個單位也沒有，就在那個數字上寫0。
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1. 準確數：如把***改寫成以萬做單位的數是125430萬；
以億做單位是12.543億。
2. 近似數：省略某一位後面的尾數。
如：1302490015省略億後面的尾數是13億。
3. 四捨五入法：省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。
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1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
乙個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
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加法：把兩個數合併成乙個數的運算。
加數+加數=和乙個加數=和－另乙個加數
減法：已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差
乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算。
因數×因數=積乙個因數=積÷另乙個因數
除法：已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
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1. 加法交換律：a + b = b + a 2. 加法結合律：（a + b ) + c=a + ( b + c )
3. 乘法交換律：a × b = b ×a 4. 乘法結合律：( a × b )× c=a × ( b × c )
5. 乘法分配律：( a + b ) × c = a × c + b × c
6. 減法的性質：a –b – c = a - ( b + c ) 7. 除法的性質：a÷b÷c = a÷( b×c )
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第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。
沒有括號:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，後算加減法。
有括號:先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
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簡單應用題:只含有一種基本數量關係，或用一步運算解答的應用題。
復合應用題:有兩個以上的基本數量關係組成的用兩步以上運算解答的應用題。
常見型別：
加法：已知部分求總數；已知兩數求和；兩數比較時求較大數。
減法：已知總數與其中一部分求另一部分；求多多少，少多少；兩數比較時求較小數。
乘法：求幾個幾是多少；求乙個數的幾倍是多少；求乙個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
除法：求每份是多少；求幾份；求分率、百分率；求單位「1」。
數量關係：（注意各個數量之間的變化）
總價=單價×數量路程=速度×時間單量×數量=總量
工作總量=工作時間×工效總產量=單產量×數量
單位位「1」×分率＝比較量利息＝本金×利率×時間
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一、長度單位進率：
1厘公尺＝10公釐1分公尺＝10厘公尺
1公尺＝10分公尺＝100厘公尺 1千公尺＝1000公尺＝100000厘公尺
二、面積單位進率：
1平方分公尺＝100平方厘公尺 1平方公尺＝100平方分公尺＝10000平方厘公尺
1公傾＝10000平方公尺 1平方千公尺＝100公頃＝1000000平方公尺
三、體積和容積單位進率：
1立方公尺＝1000立方分公尺 1立方分公尺＝1000立方厘公尺
1公升＝1000毫公升 1公升＝1立方分公尺 1毫公升＝1立方厘公尺
四、質量單位進率： 1噸＝1000千克 1千克＝1000克
五、時間單位進率：
1世紀＝100年 1年＝平年365或閏年366天
判斷平年閏年的方法：普通年份是4的倍數，整百年既是4的倍數又是400的倍數就是閏年。
一、三、五、七、八、十、十二是大月有31天平年2月有28天
四、六、九、十一是小月有30天閏年2月有29天
1天＝24小時 1小時＝60分 1分＝60秒
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比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比和除法、分數的關係：a ÷ b ＝ a ：b ＝(b≠0)
比的性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變。
求比值：用比的前項除以後項，它的結果是乙個數，可以是整數，也可以是小數或分數。
化簡比：化簡比分成三種，整數比、小數比、分數比的化簡。化簡比後還是乙個比。
比例尺：圖上距離÷實際距離＝比例尺
圖上距離÷比例尺＝實際距離實際距離×比例尺＝圖上距離
按比分配：已知兩數的和與兩數的比，先求一共多少份，再按比分配；
已知兩數的差與兩數的比，先求相差多少份，再求每份是多少；
已知其中乙個數與兩數的比，先求每份是多少。
2019版北師大小學數學總複習知識點
小學數學總複習 資料 2014版北師大教材 姓名2015年5月 目錄 知識框架 我的複習計畫2 老師寄語3 第一部分 數與代數4 一 數的認識4 1 整數4 2 小數 分數 百分數8 二 數的運算12 1 數的意義12 2 計算與應用13 3 估算17 4 運算律17 三 式與方程18 四 正 反比...
北師大版小學數學總複習必背知識
一 數與代數 1 自然數包括正整數和0，所以最小的自然數是0，沒有最大的自然數。2 能被2整除的數叫做偶數 雙數 0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數 單數 3 如果ab c a b c都是不為0的自然數 那麼c是a和b的倍數，a和b是c的因數。乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數...
初中數學知識點總結北師大
第一章實數 考點一 實數的概念及分類 3分 1 實數的分類 正有理數 有理數零有限小數和無限迴圈小數 實數負有理數 正無理數 無理數無限不迴圈小數 負無理數 2 無理數 在理解無理數時，要抓住 無限不迴圈 這一時之，歸納起來有四類 1 開方開不盡的數，如等 2 有特定意義的數，如圓周率 或化簡後含有...