大邑外國語學校八年級上十月份調研考試數學試題

2022-05-01 10:57:05 字數 1469 閱讀 1214

10、下列命題中錯誤的是( )。

a、三個角度數比為1:3:4的三角形是直角三角形

b、三邊長為1::2的三角形是直角三角形

c、三邊長為::2的三角形是直角三角形

d、三個角度數比為1::2的三角形是直角三角形

二、填空題(3分×5=15分)

11、10的平方根用數學符號表示為

12、乙個數的平方根等於它本身,則這個數為

13、=成立的條件是

14、直角三角形三邊長3,4,x,則x

15、勾股定理的逆定理用語言敘述為

三、計算題(15分)

16、(1)(5分)+-4+ (2)(5分)×÷

(3)(5分)++

四、解答題。(40分)

17、(8分)已知a,b為實數,且-=b+4;

(1)求a、b的值2)求a-b的算數平方根。

18、(8分)若5+的小數部分為a,5-的小數部分為b,求a2-b2的值。

19、(8分)在四邊形abcd中,ab=2,bc=,cd=5,da=4,

∠b=90°,求四邊形abcd的面積。

20、(8分)在一棵樹的10m高處有兩隻猴子,其中乙隻爬下樹走向離樹20m 的池塘,而另乙隻爬到樹頂後直撲池塘,若兩隻猴子經過的路程相等,問這棵樹有多高?

21、(8分)

1、觀察下列各式:

===,即=;

===,即=。

2、按照上式所含的規律,根據你的理解填寫:

即3、猜想

4、請你用含有自然數n(n≥2)的式子寫出你發現的規律,並給出檢證過程。

b卷50分

一、填空題(4′×5=20′)

22、寫出乙個比-1大的無理數

23、用「>」「=」「<」填空:-65

24、-讀作

25、如果,一架25分公尺長的梯子,斜邊在一堅直的牆上,這時梯足距離牆

角7分公尺,若梯子的頂端沿牆下滑4分公尺,那麼梯足將向右滑分

公尺。26、若△abc三邊a,b,c,滿足條件

a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,則此三角形的

面積為二、(9分)27、已知,化簡求值

26題圖)

三、(9分)28、如果(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現將其剪開展成平面圖,如圖(2)所示已知展開圖中每個正方形的邊長為1。

(1)求在該展開圖中可畫出的最長線段的長度?這樣的線段可以畫幾條?

(2)求∠b′a′c′的度數?說明理由。

(3)在圖1中若螞蟻從點a′沿著正方體的表面爬行到點c,試求爬行的最短路程。

四、(12分)

29、(1)△abc中,bc=a,ac=b,ab=c,若∠c=90°,如圖①根據勾股定理,則a2+b2=c2,若△abc不是直角三角形,如圖②和圖③,請你模擬勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關係,並證明你的結論。

(圖圖圖③)

(2)利用(1)的結論解答如下問題:

銳角△abc中,兩邊a=1,b=3,求第三邊的變化範圍。

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