答錯試題後的各種錯誤形式、原因分析及講評
試題的技巧與反思
經常聽老師們說：這個題都講了好幾遍了，考試時還是有這麼多學生出錯。
為什麼會出現「老師反覆糾錯，學生重複出錯」這種現象呢？究其原因是：我們對講評課的認識不夠，使得講評課的效率偏低，沒有真正起到幫助學生糾正錯誤，彌補缺漏，加深理解，強化鞏固的作用。
分析教師方面的原因有：
1、閱卷不及時，講評滯後，使得講評失去了效果
（1） 由於我們數學教師教學任務都比較重，壓力較大，有些老師為了趕進度，考完試就忙著上新課，往往把試卷講評課安排在輔導時間、自習時間，使得試卷講評滯後。
（2） 不能及時閱卷或閱卷時間拖得較長。
（3） 閱完卷後，統計分析工作又不及時。
由於講評不及時，等到講評時，學生早已把試題和自己的解題思路忘得差不多了，而且情緒懈怠，講評課的效果就會大打折扣。
2、閱卷後不作分析，沒有針對性的逐題講評
閱卷後有些教師既不作統計，也不做錯因分析，試卷發給學生後就開始講評。由於不知道學生的問題在哪，錯誤原因是什麼？學生思維障礙的點在哪？
不了解學生想知道什麼，想聽什麼？講評的重點是什麼？解決什麼問題？
所以在試卷講評時，往往按試卷上試題的先後次序，不分主次，逐題講解，眉毛鬍子一把抓，結果導致重點不突出，該講的地方沒講，不需要講的地方卻反覆講，使得解答有問題的學生的問題沒解決，也使好學生產生厭煩情緒，感覺無事可做。一節課下來，收益甚微，事倍功半。
3、只重解題過程，忽視方法指導與思維訓練
有些試卷講評課，老師將試卷中的填空題、選擇題只是對對答案。而解答題也往往把重點放在哪道題錯了，哪一步錯了，正確的應怎樣解答。而對為什麼錯？
原因是什麼？這樣的題應從哪些角度去思考？怎樣思考？
為什麼這樣思考等問題不重視，缺乏方法指導，更談不上挖掘試題功能進行思維訓練了。
4、教師一講到底，學生主體參與不夠
有些試卷講評課，教師一講到底，從試卷的第一題到最後一題，把自己想到的都講出來，恐怕哪個環節沒講清楚。有的老師認為：我都講到了，學生不會那不是我的責任；如果哪道題我沒講到，考試時學生不會那就是我的責任。
由於老師想把自己想到的、知道的都告訴學生，而時間又是有限的，所以只能老師講，學生聽，學生沒有思考與參與的時間。
5、只講錯誤，就題論題
有些試卷講評課老師只是對錯誤率很高的試題花費大量時間講評，而且就題論題，不總結方法，不進行拓展。學生收穫的只是會解一道題，不能旁通一類題。
6、不考慮各層次學生的需求，浪費了部分學生的時間
有的老師認為學生基礎不太好，所以試卷講評課只講基礎題。對有些問題不大的題目還反覆講，使得學生產生厭倦情緒。也有的老師認為基礎題沒必要講，所以試卷講評只講綜合題，使得有些班級的學生大部分聽不懂，不但浪費了時間，而且也容易挫傷學生的積極性。
7、試卷講評後缺乏反饋練習，減弱了試卷講評的效果
有些老師試卷講評後沒有相應的反饋練習，只是要求學生改錯，有些學生改錯後並沒有真正理解，弄明白，所以在以後的考試中同樣的錯誤反覆出現。講評課的目的沒有完全達到，效果自然不夠理想。
如果試卷講評課只是教師唱主角戲，帶著學生對答案，就題論題，「一講再講，一錯再錯」，「會的還會，不會的還是不會」這是必然的。
對乙份試卷，學生出錯的原因可能很多，也因人而異，但總的來說有如下幾種：
1、知識型錯誤
表現為學生對概念理解不清，對公式、法則、定理等知識應用不當。
2、方法型錯誤
表現為解題思路的偏差及解題能力沒有充分發揮。
3、計算型錯誤
表現為數、式變形不合理或者由於心理緊張引起的筆誤及答題不規範等。
4、審題型錯誤
主要表現為不仔細審題，丟掉關鍵字、詞、句，解了半天，才發現看錯了題的條件或漏掉了條件。
在講解時，可以展現對某題的各種解法，著重分析各種解法的思路，讓學生分析比較各種解法的優缺點，從中尋找出最佳的方法和一般的規律。
1. 一題多解，拓寬解題思路
講評時，應啟發學生如何從不同角度進行思考，提出不同的思路，在達到共同的正確認識的同時發展求異思維。除了指出常規的解題方法外，還應把學生的解題途徑作為素材提煉、擴充、變通，並對學生的解題技巧給予指導，使學生多方位、多角度地考慮問題，從中悟出題目的實質，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創造性的思路和方法，巧解快解數學題，達到優化思維方法的目的。
對同乙個問題，從不同角度去思考，可以得到不同的解題途徑，教師應鼓勵學生打破常規思維，標新立異，提倡「一題多解」，達到「解答一題，聯通一片」的目的。
解題後教師一定要引導學生進行反思，既要反思題目本身的結構及解題過程，明確不同解法之間的區別與聯絡，又要注意總結用到的知識和數學思想方法，提煉其中的規律和解題技巧。因為總結過程需要涉及許多相關知識，解決的不僅是如何解一道題，更為重要的是學生在這一過程中參與了創造性思維活動。如果教師能引導學生認真做好解題後的總結反思，橫穿縱拓的探索，必定讓學生逐步學會總結知識的歸納方法，提煉規律的探索途徑，對於培養學生的學習能力是非常有效的手段之一。
2. 一題多問，培養**能力
為提高講評課的效果，教師應盡量挖掘試題的深度和廣度，擴大試題的輻射面，以滿足不同學生的知識需求，使其形成知識鏈。使學生的思維不斷得以深化，知識得到拓展。
3. 一題多變，發展應變能力
一題多變是變式教學的重要形式，它有助於學生抓住問題的本質，從中尋找他們之間的內在聯絡，探索出一般規律，從而提高學生的思維品質和應變能力。
講評時，可通過改變或新增試題的條件或結論，由淺入深，由易到難，層層遞進，即滿足了不同層次學生的不同需要，又使學生加深了對同類題型的理解，形成規律性，從而達到觸類旁通，舉一反三的目的。
試卷講評設計的內容都是學生已學過的知識，但講評的內容決不是原有形式的簡單重複，必須有所變化和創新。不應僅僅侷限於幫助學生把個別錯誤答案糾正過來，而且應善於通過對某一問題的分析，使與此相關的一塊或一片知識得到複習鞏固和提高。在講評中，要注意在原有知識中滲進新的內容。
對於同一知識點應變換角度去加以**，同時注意對所學過的知識進行分析比較，綜合歸納，精心提煉，使之系統化。在掌握常規思路和解法的基礎上，要注意知識的橫向和縱向的聯絡，要根據學生答題的實際情況，精心設疑，巧妙提問，恰當引導，耐心啟發，使學生通過獨立認真的思考獲取知識和方法，通過變式教學，滲透比較學習。
對同一題的講評，不同的老師採取了不同的方法，效果顯然不一樣。如：
1. 老師自己把多種方法告知學生，或自問自答。（不提倡）
2. 教師引導學生理解題意，在關鍵之處做些啟發、誘導，由學生討論出各種方法。
3. 當學生給出各種不同的解法後，教師將試題條件改變，再引導學生討論，以上解法是否適用。
4. 當學生給出各種不同的解法後，教師對題目進行引申拓展，再引導學生討論解決問題，最後給出相應的反饋練習。
小結與反思：講評課的內容**於學生，各種解法都印下了學生的思維痕跡。講評時教師應注意從學生的思維角度去剖析問題，採用評、議結合，共同**的方式，激發學生去積極思維，由被動的接受變為自覺的參與。
評、議結合，不僅可使教師迅速獲得新的反饋資訊，及時幫助學生矯正錯誤，深化認識，更能調動學生思維的積極性，提高試卷講評課的效率。
教師應做到以下幾點 ：
1. 學生能自己解決的問題，由學生自己解決
2. 給學生留有自行講評，展示思維過程的時間
3. 對學生自己解決有困難的問題，師生共同面對
4、 試卷講評課後，要讓學生帶著新的問題走出課堂
學生的自主反思，可採取不同的形式。如：有些班級可採取課上在老師的指導下完成改錯、分析錯因，填好自我診斷表（老師給出）；有些班級可採取課下、課上相結合的方法，課下學生自己完成改錯、分析錯因，填寫自我診斷表，自我診斷表可以老師給出，也可以學生自行設計。
課上，先小組交流，再由各小組派代表全班交流。
課上選擇幾位學生（各層次學生都有）進行交流，老師給予適當的點撥和鼓勵。
不論採取什麼方式，學生的自我反思一定要有。只有讓學生知道自己的問題所在，特別是除了知識上的缺陷外，還要清楚自己在方法上、學習習慣上、思維品質上的缺陷，學生才能在講評課中，甚至是課堂學習中有意識地去彌補。
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