2014-2015學年度第一學期期中學業水平檢測 2014.11
八年級數學試卷
（全卷共100分，考試時間100分鐘）
一、選擇題（本大題共10題，每小題2分，共20分）
1． 下面圖案中是軸對稱圖形的有 ( ▲ )
a．1個b．2個c．3個d．4個
2．下列說法中，正確的有 （ ▲ ）
a．只有正數才有平方根b．27的立方根是；
c．立方根等於1的實數是1d．1的平方根是1；
3．在實數 ， －，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，無理數有 （ ▲ ）
a． 1 個 b．2個c． 3個d．4個
4．下列說法正確的是 （ ▲ ）
a．近似數4.60精確到十分位； b．近似數5000萬精確到個位；
c．近似數4.31萬精確到0.01； d．1.45104精確到百位．
5．如圖，△abc中，ab=ac，d是bc中點,下列結論中不正確的是 （ ▲ ）
a．∠b=∠cb．ad⊥bc
c．ad平分∠bacd．ab=2bd
6．如圖，在下列條件中，不能證明△abd≌△acd的條件是（ ▲ ）
a．∠b=∠c，bd=dcb．∠adb=∠adc，bd=dc
c．∠b=∠c，∠bad=∠cad d．bd=dc，ab=ac
7．已知△abc的三邊長分別為5，5，6，則△abc的面積為（ ▲ ）
a．12 b． 15 c．24 d．25
8．如圖，△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，ad是角平分線，de⊥ab於e，ad、ce相交於點f，則圖中的等腰三角形有（ ▲ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
9．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（ ▲ ）
a．2a+b b．2a c．a d．b
10．如圖(1) ，四邊形紙片abcd中，b=120， d=50.如圖(2)，將紙片右下角沿直線pr向內翻摺得到一pcr．若cp//ab，rc//ad，則c 為（ ▲ ）
a．110 b．95 c．80 d．85
二、填空題（本大題共10題，每小空2分，共20分）
11．3的平方根是的立方根是．
12．若，則的相反數是 ▲ ．
13．比較大小： ▲ ．
14．如圖，△abc≌△def，由圖中提供的資訊，可得∠d
15．如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有 ▲ m．
16．如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積s1=π，s3=π，則s2
17．如圖，點c、d在be上，bc=de，∠1=∠2，要使得△abd≌△aec，還需要新增乙個邊或角的條件，你新增的條件是 ▲ ．
18．如圖，由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成「趙爽弦圖」，其中陰影部分面積為 ▲ .
19．如圖，△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h是高ad和be的交點，則線段bh的長度為 ▲ .
20．觀察下列勾股陣列： ① 3，4，5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41；…. 若a，144，145是其中的一組勾股數，則根據你發現的規律
三、解答題（共60分）
21．（本題8分）求下列各式中的x的值
(1) (12)
22．（本題8分）計算：
（12)
23．（本題4分）探索與應用．先填寫下表，通過觀察後再回答問題：
(1)**中x＝ ▲ ；y＝ ▲ ；
(2)從**中**a與數字的規律，並利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知≈3.16，則≈ ▲ ；
②已知＝1.8，若＝180，則a＝ ▲ ．
24．（本題4分）已知△abc，用直尺和圓規作△abc的角平分線cd和高ae．
(不寫畫法，保留作圖痕跡)
25．（本題6分）如圖，c為線段ab的中點，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，
且cd＝ce，求證：△acd≌△bce．
26．（本題6分）如圖，△abc中，ab=ac，d是底邊bc的中點，de⊥ab於e，df⊥ac於f．求證：de=df．
（1）下面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據．
證明：∵ab=ac，∴∠b=∠c． ①
在△bde和△cdf中，∠b=∠c，∠bed=∠cfd，bd=cd，
∴△bde≌△cdf
∴de=df
（2）請你再用另一種方法證明此題．
27．（本題6分）明朝數學家程大位在他的著作《演算法統宗》中寫了一首計算鞦韆繩索長度的詞《西江月》：「平地鞦韆未起，踏板一尺離地°送行二步恰竿齊，五尺板高離地…」翻譯成現代文為：如圖，鞦韆oa靜止的時候，踏板離地高一尺(ac＝1尺)，將它往前推進兩步(eb＝10尺)，此時踏板公升高離地五尺（bd＝5尺），求鞦韆繩索(oa或ob)的長度．
28．（本題8分）如圖，△abc中，ab=ac=2，∠b=∠c=40°．點d**段bc上運動（點d不與b、c重合）， 連線ad，作∠ade=40°，de交線段ac於e．
（1）當∠bad=20°時，∠edc= ▲ °；
（2）當dc等於多少時，△abd≌△dce?試說明理由； a
(3)△ade能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出e
此時∠bad的度數；若不能，請說明理由．
b dc
29．（本題10分）在△abc中， ab、bc、ac三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫乙個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△abc（即△abc三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△abc的高，而借用網格就能計算出它的面積，這種方法叫做構圖法．
（1）△abc的面積為： ▲ ；
（2）若△def三邊的長分別為、、，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△def，並利用構圖法求出它的面積；
（3）如圖3，乙個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形prba，rqdc，qpfe的面積分別為13、10、17，
①試說明△pqr、△bcr、△deq、△afp的面積相等；
②請利用第2小題解題方法求六邊形花壇abcdef的面積．
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