如何解好數學題，提高解題效率，我認為應從以下幾個方面入手，加強訓練，不斷總結，對解數學題就會游刃有餘
1、讀題 （二讀）
通讀。每道數學題都有條件部分和結論部分。閱讀時先撇開與數學問題無關的文字，了解一下問題中所牽涉到的哪些數學知識：
概念、定義、公式、法則，數學術語。既看條件又看結論，從頭到尾仔細看完，明白已知條件是什麼？具體有哪些數量：
哪些已知，哪些未知，它們存在何種關係（相等，不等）何種圖形：圖形有何性質，圖形間有何數量、位置關係？結論是要求什麼？
一邊看一邊想，頭腦中形成初步印象：它屬於哪一型別問題？難易的程度如何？
它的要求是什麼？本題主要要考查對何知識點的掌握？
精讀 。 咬文嚼字。有些題目不是一看就明白的，對於關鍵性的字、詞、句需特別留神，理解其意，如至少、至多；增加、增加到；交集，並集；解，解集；充分條件，必要條件；極值，最值；相切，外切等等，對於括號內必用的條件不能視而不見。
已知條件是什麼？如何往所要解決的問題轉化呢？從題目提供的資訊中還能挖掘出什麼條件？
逐步分清題目的條件和結論要求。理順題目中的數量的關係；圖形關係、特徵。
2、審題（三想）
回想。把從問題中所獲取的資訊儲存在大腦後，回想平時學習中所整理、歸納的每章的基礎知識、基本方法和基本技能，以及平時上課所聽、練習、考試中所做過的，或者課本中學習定理、定義所解過的類似的題目，以便把問題轉化。
聯想。缺乏系統廣泛的聯想、模擬，思維很容易受定勢的影響，不利於解題思路的開啟。概念、公理、定理、公式都是解題的依據，對解題有重要的指導作用。
在尋找解題途徑中，要廣泛聯想與這些條件和結論有關的概念、公式、法則和方法；聯想到概念的內涵和外延；要注意哪些地方沒有直接用語言表示出來；而隱含在題目中的其他形式條件，即注意隱含條件的挖掘。見到條件和結論裡的數量，式子的特點，要聯想想到有關的定理內容、各公式的特徵等。聯想過去是否有解過、見過與此相同或相近的題目。
想想那時是怎樣解的？如果能聯想起有關的舊知識，即與此題相類似的規律、原理，法則、公式就會浮現在自己的腦海中，使解題的思路更加開闊。聯想的越廣，跨度就越大，得到的解題效果也越佳。
有時因為題目較複雜，為了思考方便，也可以把審題的過程畫成簡圖。運用學過的知識，把題目加工、改造。經過適當的加工後，解題思路可能就明顯了，解題捷徑就會出現。
聯想時要注意條件與結論中的數與形的、平面與空間、知識與方法之間的聯絡，要邊讀邊思考邊聯想，特別是公式的變形的應用，圖形的形狀和位置的變換，解題方法的轉換等，以獲得較為寬廣的解題思路，便於找到最優的方法。
猜想。初步構想本題的解題思路，確定解題方向。化歸意識就顯得特別的重要。
由於事物處於運動變化之中，但在一定條件下它們可以互相轉化，這就要求我們在處理問題中要用聯絡、發展、運動的變化的眼光觀察事物、分析問題、解決問題，化生為熟，化新為舊，化繁為簡，化整為零，化空間為平面問題，這樣許多的難以解決的問題都能順利的獲解。有時候可先從特殊的（數、函式、數列、點、位置、圖形等）入手，進行大膽、合理的猜想，有時也可尋找到解題突破口。
3、定法（三路，八法）
尋找解題途徑與方法。常見的思維方法有：「由因導果」，本法可以表述為：
「已知→可知→可知……」，最後到達結論； 「執果索因」，即結論←需知←需知←……」，這樣一層一層的追下去，直到追到已知條件全部有了為止，把大問題分解成小的問題，各個解決；對於一些比較複雜的題目，就需要我們用前兩種的綜合辦法，以盡量縮短條件與結論的距離，即一方面從已知條件推出一些可知的中間結果，另一方面根據題目的要求分析出一些需知的中間結果，需知與已知一旦統一，則可得到解題的途徑。具體可以結合以下八法的靈活運用。
通過配方法把乙個解析式利用恒等變形，把其中的某些項配成乙個或幾個多項式正整數次冪的和形式。它在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常要用到。
通過因式分解法把乙個多項式化成幾個整式乘積的形式，它是恒等變形的基礎，是數學的乙個有力工具、是一種在代數、幾何、三角等的解題中起著重要作用的數學方法。不等式證明中的比較法，函式中的單調性。其具體有提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，另外還有利用拆項、添項、求根分解、換元、待定係數等。
通過換元法容易把在乙個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的乙個部分或改造原來的式子，使它簡化，也便於問題的解決。
通過判別式法與韋達定理來判定根的性質，而且作為，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，證明不等式，研究函式乃至幾何、三角運算，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題中都有非常廣泛的應用。
在解數學問題時，若能先判斷所求的結果具有某種確定的形式、模型，可以先引入某種相應的形式，只是其中含有某些待定的係數，根據題設條件可列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題時待定係數法就有它獨到的作用。在解題時，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，比如：乙個圖形、乙個方程(組)、乙個等式、乙個函式、乙個等價命題等，這樣就可以架起一座連線條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決。
運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
反證法也不容忽視，它是一種間接證法，是先提出乙個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明乙個命題的步驟，大體上分為：
反設、歸謬、結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有乙個/乙個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有乙個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，匯出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。匯出的矛盾有：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題，有時會收到事半功倍的效果。運用面積關係來證明或計算平面幾何題的方法，是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在於添置輔助線。
面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯絡起來，通過運算達到求證的結果。用面積法來解幾何題，幾何元素之間關係變成數量之間的關係，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
在數學問題的研究中，運用變換法，把複雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是乙個集合的任一元素到同一集合的元素的乙個一一對映。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。
有一些習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形平移、旋轉、對稱有本質的認識。比較容易實現問題的真正轉化。
4、解題（原則與策略）
已經尋得的解題途徑，判定了解題方法。但在實施時還要注意解題的保質保量。重要的知識點應全寫出來，繁題要簡寫，簡題要詳寫。
解題表述的總原則是：說理要充分，層次要清楚，表達要準確，邏輯要嚴謹，語言要規範，文字要簡潔。 要寫出必要的文字說明，對題目中未直接給出而引入的字母、符號、座標系要進行假設、說明、建立；對考題中的隱含條件加以說明；對所列方程的研究物件和所描述的過程及應用的原理和規律加以說明等。
要畫出必要的分析圖。 書寫各種符號、專業術語要規範。要寫出原始公式及對原始公式的具體應用過程。
解答結果要規範，對題目所求，要有明確的回應，包括有單位的不能丟；文字式做答案的，所有字母都應是已知量；有時對結果還要進行討論和限制的適當說明。
解題策略客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4∶6
客觀性題選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關係找出正確答案，其題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察對基礎知識和基本技能的掌握，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是具有考查目標明確，知識覆蓋面廣，評卷準確迅速，有利於考查分析判斷能力和計算能力等優點，但是它未給出備選答案。要想迅速、正確地解客觀性題，除了能準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
比如：（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，從而選擇正確答案。
這就是傳統的解題方法。（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。
當遇到定量命題時，此法常用。（3）特殊法：用合適的特殊元素（如數、數列、函式或圖形、點、位置）代入題設條件或結論中去，從而獲得快速解答。
（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有乙個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論。（5）**法：
借助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇。（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果。
主觀性題目審題要慢，做題要快。
審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關係、數學含義等各方面真正看清題意。條件預示可知，並啟發解題手段；結論預告需知，並誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，也許是隱蔽給予，只有細緻的審題才能從題目本身獲得盡可能多的資訊。
找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不要拖泥帶水，忌畫蛇添足。一般來說，乙個原理寫一步就可以了，至於不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結論。允許合理省略非關鍵步驟。
應盡量使用數學語言、符號。
對於會做的題目，要解決「會而不對，對而不全」。明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟——對而不全。
做得出來的題目要得滿分難。分段得分，如果遇到乙個很困難的問題，將它們分解為一系列的步驟，或者是乙個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，「大題拿小分」。
跳步拿分，解題過程卡在某一過渡環節上可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，就有意外的啟發。「以退求進」如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。
這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供啟發。 一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，如：
準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表示式，設應用題的未知數等。
5、查題（方法與要求）
檢查是培養獨立思考能力的重要一環。解完題目後，回過頭來再檢查一遍，看看是否題目要求的解都求出來了，有沒有漏掉。是否求出的解均符合題目的要求，有沒有錯解。
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