高中數學學法指導
同學們，當你們踏進崇慶中學校門那一刻起，我想你們定會暗下決心：爭取學好高中階段的各門學科，考上理想的大學，回報父母親人老師朋友。因此你們時刻在努力學習，而在各學科中數學是最能體現乙個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。
而且數學的分數易得也易失，相差很大，直接影響著是否考上理想的大學和自己的人生之路。良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定基礎。和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因此不少同學進入高中之後很不適應。
面對新的教材、新的教學要求,有些在初中時學得蠻不錯的學生處理不當，出現聽不懂、學不會的現象,導致成績下滑，甚至出現不及格,栽在了數學上。我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑波。以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。
一、如何學好數學？
我們只有會學習才能學好。
要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
乙個好的習慣真的可以改變乙個人的命運。良好的學習習慣包括制定計畫、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
（1） 制定計畫明確學習目的。計畫要切合自己的實際，有長期目標也有短期目標，關鍵是落實。
（2） 課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3） 上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。「學然後知不足」，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
（4） 及時複習是提高效率學習的重要一環。根據遺忘曲線，我們要想真正「會用」數學知識解決問題，必須複習。複習分：
當天複習和階段性複習。複習的方式很多，比如回憶式複習、新舊對比式複習、整理筆記式等等。
（5） 獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。有些同學做作業一上來就和別人討論，這不是個好習慣，當各自的想法都成熟以後再和其他同學交流，由一種想法變成兩種來拓寬你們的思路。
（6） 解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不捨的精神。做錯的作業再做一遍。
對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考。實在解決不了的要請教老師和同學，並要經常把易錯的地方拿來複習強化，作適當的重複性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由「熟」到「活」。
（7） 系統小結小結要在系統複習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、模擬、概括，揭示知識間的內在聯絡，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由「活」到「悟」。
（8） 課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知慾與學習熱情。
二、如何記筆記？
（1） 記內容提綱老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,簡明清晰地呈現在黑板上,同時,教師會使之富有條理性和直觀性.記下這些內容提綱,便於課後複習回顧,整體把握知識框架,對所學知識做到胸有成竹,清晰完整
（2） 記疑難問題將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學.相應的,一些問題對部分學生來說,是屬於疑難問題,由於課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課後繼續加以思考和**,加以理解和掌握,不致出現知識的斷層、方法的缺陷.
（3） 記思路方法對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下.課後加以消化,若有疑惑,先作獨立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後及時與老師商榷和**。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處,在這基礎上,若能主動鑽研,另闢蹊徑,則更難能可貴.
（4） 記歸納總結注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯絡，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時,很多有經驗的老師在課後小結時,一方面是承上歸納所學內容,另一方面又是啟下布置預習任務或點明後面所要學的內容,做好筆記可以把握學習的主動權,提前作準備,做到目標任務明確.
（5） 記體會感受數學學習是智、情、意、行的綜合.數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程.記下自己學習過程的感受,可以用來更好地調控自己的學習行為.
譬如,一道運算很繁雜的習題,依靠堅強的意志獲得解題成功後,可在旁邊寫上「功夫不負有心人」等自勉的語句,用來激勵自己.
（6） 記錯誤反思學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,「聰明人不犯或少犯相同的錯誤」,記下自己所犯的錯誤,並用紅筆醒目地加以標註,以警示自己,同時也應註明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.
俗話說「好記性不如爛筆頭」.堅持做好數學筆記,對於學好數學將會大有裨益。
三、如何做作業？
（1）先複習再做作業——不打無準備之仗
部分同學做作業前沒有複習的習慣，認為只要會做就行了。這種認識有一定的片面性。其實，做作業的目的一是鞏固所學知識，二是應用所學知識解決新問題，培養創新能力。
作業前的複習不是把書瀏覽一遍，而是要抓住所學內容的重點和難點，深刻領會數學思想方法，對某些問題深入思考，以求透徹理解和靈活運用。在此過程中，就能把定義、定理、公式在理解的基礎上都記住，掌握基本思想方法和技能技巧，有時還會有自己的創新解法。解題要一氣呵成，不要在作業時一會由於思路不通翻書看書或看筆記(遇到較難問題時也未嘗不可)，一會由於記不住公式翻書看公式。
應該特別指出的是，公式一定要在當天或作業後的一段時間內記住，否則等到學習後續知識就再也記不住了。為此，有同學「發明」一種方法，把公式抄在特製的紙片或袖珍本子上，以便平時使用。考試怎麼辦？
又有一種既不要作弊又能用公式的「辦法」：考前突擊背，到考場時趕快把公式寫到草稿紙上。其實，這樣記住的公式只會正向使用，需要逆向使用或需要變形時大多不熟練的，只能望公式興嘆了。
（2）摸著石頭過河——有想法就寫出來做作業難免要遇到問題，怎麼克服對你是乙個考驗——不僅是智力的考驗，還是毅力和方法的考驗。遇到一時解不出的問題，要邊思考、邊試探著做。形象的說法就是「摸著石頭過河，邊走邊試探」。
這也說明乙個道理：當你遇到問題，在你沒有嘗試解決之前，你若把困難看得太大，看得太複雜，沒有良好的心態，就失去解決困難的勇氣，以致於被眼前的困難嚇倒。只有具備良好心態，樹立必勝信念，敢於藐視困難，才能努力找出解決問題方法。
（3）書寫簡潔明瞭——過繁過簡都不當有些同學只重結果不重過程，有時候即使答案是對的，但過程不完整，要扣分；另外有些同學則解答務求完整，但不得要領，書寫主次不分，過於繁瑣。這要求在學習時能區分重點，掌握主次，抓住要領即可。解答題的書寫要言簡意賅，在得到正確答案的前提下，表達既要簡明扼要又要步步有據。
（4）注重獨立思考——行成於思毀於隨做作業貴在獨立思考。不經過認真思考獲得的知識是不紮實的，「懂得快，忘得也快」。要認真思考，反覆研究不會做的題目，可以變換角度去思考、嘗試，設法溝通已知與未知的聯絡。
實在解不出要和同學討論或問老師，直到把它徹底解決。千萬不要抄作業，這樣一是自己把問題掩蓋過去，二是給老師發出錯誤資訊，認為同學們掌握了，就不評講了。對一時做不出的題目，就空在那兒，老師就會評講。
經過獨立思考獲得的知識在頭腦中印象深刻，理解透徹，能形成長久記憶，長期這樣堅持下去，就能打好基礎，形成能力。同時還培養了克服困難的勇氣，學會在逆境中找出解決問題的方法，這是數學在育人方面的作用。抄作業不僅在學業上沒有長進，更重要的是助長了弄虛作假的歪風，千萬使不得。
有些難度較大的作業不一定適合每一位同學，應該區別對待。因為高中數學比較抽象，有些同學卻善於形象思維，一刀切是不現實的，也是沒有必要的，重要的是自己努力了，也得到相應的回報，乙份耕耘乙份收穫足也。
四、試卷點評後要做什麼？
乙份測試題能探測我們對知識的掌握情況，但更重要的作用是我們從這張試卷上得到收益。當老師把試卷評講之後，我們如何去吸收試卷給我們的功效呢？
(1) 我們先對試卷各題進行分類
答對的題、會做但沒得分的題、不會做的題。對於「會做但沒得分的題」要分析原因，是因為馬虎,演算錯誤,或是書寫格式不正確，要從中吸取教訓（這個教訓是慘重的，令人惋惜！）。
對於「不會做的題」也要分析原因，是因為知識點不懂而不會做,或是方法技巧不知而不會，通過老師評講，使我們進一步鞏固相關知識點或學會相關題型的解法與技巧。
(2)要做好筆記。把本試卷中比較有特色的題目記下來，或反映乙個知識點的特殊用法，或反映某種題型的解法，或反映乙個絕妙的技巧。記錄的過程也是你對知識的消化與吸收過程。
也便於以後複習鞏固。
(3)還要使我們的思維再上乙個台階——改編試題。你對於試卷中比較得心應手的題目，可以試著改變它。改編試題可有下列方法：
①把已知條件改變或減弱，看結論有什麼變化，解法有什麼變化；
②改變結論的問法。如：把乙個確定的結論改造成乙個開放性或探索性的結論；
③把某個已知條件用另一種知識體系給出，從而增加不同知識間的綜合程度；
④把結論做已知，求解某個已知條件。即由「執因索果」改編成「執果索因」；
⑤把乙個特殊的定性問題，推廣到一般性問題。
五、如何看課外數學書籍？
學習數學，除了課堂上認真聽講之外，還應注意課外讀書。那麼選了課外書籍後又怎樣閱讀呢？我認為應分如下四步進行：
（1）瀏覽先看扉頁上的書名、作者，然後看內容提要、目錄、或編者的話、結語等，以求對全書內容作大致的了解。
（2）精讀至少要讀兩遍，第一遍是從頭到尾逐字逐句地讀，對全書內容形成乙個完整的印象；第二遍，對書中特別精彩的部分反覆閱讀、理解，要懂得書中的基本概念，懂得每一章節的內涵，理解書中的名詞、術語、重要公式、定理的概念；要搞清知識內容的來龍去脈及前後知識的邏輯聯絡，使之連貫一氣，成為體系；還要對原書內容加以深化和再創造，使死的知識變為活的動力，當書本的主人，不當書本的奴隸，最好還能讀出書中沒有的東西，從明見暗，從是見非，從含蓄中見真情，從理解思索中找規律、找發現。
（3）摘抄注意將書中精彩的部分、有用的知識，摘抄在自己的讀書筆記本上，這樣做，一是積累知識、資料，對今後的學習以至研究大有益處；二可加深記憶，使讀過的書不易記憶；三為使用方便，以後只要翻看讀書筆記，就能清晰地回想起書中的主要精神實質。
（4）交流如果幾個同學都讀同一本書，建議讀完後集中起來，暢所欲言，交流心得體會、意見、收穫、思想認識，通過取長補短，互相促進。交流認識，就等於又把書的內容重新溫習了一遍，這對進一步加深對書中重點內容的記憶、理解將大有裨益。
最後要強調的是興趣和信心是學好數學的最好的老師。這裡說的興趣沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不反感，不要當做負擔。偉大的動力產生於偉大的理想
。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而洩氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到興趣和信心是你學習中的最好的老師。
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