2、數量性狀資料：觀察測定數量性狀而獲得的資料。
3、連續性變數：量、測手段得到的計量資料；
間斷性變數：計數方式得到的計數資料。
4、質量性狀：能觀察到而不能直接測量的性狀。
5、質量性狀轉化為數量性狀的方法：（1）統計次數法；（2）分級法。
3、資料的整理
1、檢查和核對原始資料的目的是保證資料的在正確性和完整性。
2、小樣本不必分組，大樣本宜分組，將觀測值分組後，製成次數分布表。
①求全距（極差）r=max(x) - min(x) ； ②確定組數；③確定組距；④確定組限及組中值；⑤歸組劃線計數，作次數分布表。
4、常用統計表與統計圖
統計表標題在上方，統計圖標題在下方；連續性變數資料採用直方圖和折線圖；次數分布圖一般有間斷符號。
5、作業
1、什麼是總體、個體、樣本、樣本含量、隨機樣本？統計分析的兩個特點是什麼？
2、什麼是引數、統計量？二者有何關係？
3、資料可以分為哪幾類？它們二者有何區別和聯絡？
4、統計表與統計圖有何用途？常用統計圖有哪些？常用統計表有哪些？列表繪圖應注意什麼？
1、平均數反應資料的集中性（算術平均數x：直接法、加權法；中位數md；眾數mo；幾何平均數g）。
變異數、變異係數反應資料的離散性。
2、全距（極差）：r=max(x) - min(x)
3、方差：離均差平方和與自由度的比值。 ss/df（樣本） ss/df（總體）
離均差（x -x） 自由度 df = n - 1 df = n （樣本自由度減1，總體自由度不減1）
①樣本方差（s2，ms）s2 = ∑（x -x）2 /（n - 1） ；②總體方差（σ2）σ2 = ∑（x - μ）2 / n
4、樣本標準差 s2的正平方根。
直接法矯正數法：
5、全距近等於6倍的標準差。
6、變異係數：標準差與平均數的比值（相對值） c·v =（s /x）×100%
作業1、生物統計中常用的平均數有幾種？各在什麼情況下應用？
算術平均數（正態）；中位數（正態）；眾數（偏態）；幾何平均數（遺傳）
2、①15、13、8、9、12 md = ？ ②7、8、15、6、4、12 md = ？
③13、14、14、15、15、15、15、16、15、15、16、16、16、17、18、20 mo = ？
3、何謂標準差？
方差的正平方值，用於表示資料的變異度。
4、何謂變異數？
表示資料變異程度的統計值。
1、事件與概率
1、ω 必然事件； φ 不可能事件。
2、小概率事件：p ＜ 0.05
3、小概率原理：統計學上，乙個隨機事件概率很小的話（p ＜ 0.05），在一次試驗中，這個事件被認為實際不可能發生的事件。是顯著性測驗的基本依據。
2、正態分佈
1、普通：
x服從於以μ為平均差，δ2為方差的正態分佈
2、標準正態分佈：
3、特徵：①曲線是單峰，對稱曲線，對稱軸x = μ；②。
4、p（-1.960 ≤ u ＜ 1.960）= 0.95 ；p（-2.576 ≤ u ＜ 2.576）= 0.99 。
5、正態離差u 。
3、抽樣分布
1、標準誤 ； 樣本平均數抽樣總體的總體平均數
23、設有乙個n = 3的有限總體，變數為2，4，6。從中抽取n = 2的樣本。 = 32 = 9
①計算變數x的分布的引數4 ； δ2 = 8/3
②計算樣本平均數分布總體引數 ；
結論：①若隨機變數，則由x總體隨機抽樣的樣本統計量。
②若x服從（μ，δ2）不是正態分佈，則n相當大時逼近正態分佈。，中心極限定理。
4、中心極限定理告訴我們：不論x變數連續還是離散，也無論x服從何種分布，一般只要n＞30，就可認為的分布是正態的，若x分布不很偏倚，在n＞20時，的分布就近似於正態分佈。
5、標準化 ； ； 樣本標準誤 。
6、兩個正態總體抽出的獨立樣本平均數差數的分布
，，，各理論分布的標準化： ； ； 。
4、分布
t分布受自由度的約束，每乙個自由度都有一條分布密度曲線。
5、作業
1、必然事件、不可能事件、隨機事件。
必然事件：對於一類事件來說，在同一組條件的實現之下必然要發生的事件。
不可能事件：在同一組條件的實現之下必然不發生的事件。
隨機事件：某特定事件只是可能發生的幾種事件中的一種的事件。
2、小概率事件實際不可能原理
3、標準誤；標準誤與標準差聯絡與區別。
4、樣本平均數抽樣總體與原始總體的兩個引數間的聯絡。
5、t分布與標準正態分佈的區別與聯絡。
1、思路
1、假設對試驗樣本所在的總體；
2、確定顯著水平；
3、在h0正確的前提下，計算實際差異由抽樣誤差造成的概率；
4、作接受或否定h0的判斷。
2、基本步驟
例：某地多年種植的早熟品種牛心甘藍記錄畝產3000斤，其標準差為582.9斤；現培育成一新的早熟品種在10個小區的試驗結果為畝產3400斤，問兩品種在產量上是否存在本質差異？
（1）首先對試驗樣本所在的總體作假設
建立無效假設 h0 ：μ = μ0
（2）確定顯著水平
否定h0的概率標準稱為顯著水平，通常用α表示。在生物學上常用的顯著水平是α=0.05/α=0.01
（三）在h0正確的前提下，計算實際差異由抽樣誤差造成的概率
我們認為該樣本是從已知總體中隨機抽取的樣本，符合抽樣分布的規律
正態離差u值： = ； =
（4）作接受或否定h0的判斷
根據『小樣本實際不可能原理』判斷，查出p＞0.05，則否定h0；p≤0.05，則差異顯著；p≤0.01，則差異極顯著。
∵= 2.17 ＞ u0.05 = 1.960 ，∴p ＜ 0.05 ；
結論：兩品種在產量上差異顯著。
例：早熟辣椒『矮樹早』多年種植的畝產2500斤，先引進一新的早熟辣椒品種『伏地尖』在36個小區種植，平均某產2700斤，其標準差為480斤；問新品種『伏地尖』是否比『矮樹早』增產？
解：（1）h0 ：μ = μ0
（2） α = 0.05 / α = 0.01
（3） ∵ n = 36 為大樣本，∴認為大樣本的標準差為總體的標準差
（4） ；
（5）∵= 2.5 ＞ u0.05 = 1.960 ； ∴p ＜ 0.05 ； 差異顯著
結論：新品種『伏地尖』比『矮樹早』增產。
5、t測驗小樣本時，不能用
例：某茄子品種植株高度為75cm ，現有一隨機抽取10株的樣本，其平均株高為70cm ，其標準差為8cm ，試測定這個平均數能否代替總體平均數？
解：（1）h0 ：μ = μ0 = 75cm
（2）α = 0.05 / α = 0.01
（3） ；
（4）查表知r = 10 - 1 = 9時，p = 0.05 ，t = 2.262
∵1.976 ＜ 2.262 ； ∴p ≥ 0.05
結論：這個平均數能代替總體平均數。
6、顯著性檢驗的計算
（1）單樣本平均數顯著性檢驗
1、若δ2已知，無論樣本容量n大小，都用u測驗。 ； 。
2、若δ2未知，當樣本容量n ≥ 30 時，認為 ，用u測驗。
3、若δ2未知，當樣本容量n ≤ 30 時，不能認為 ，用t測驗。
受自由度f影響 。
7、兩個樣本顯著性檢驗
由於實驗設計不同，可分為成組資料（非配對設計）和成對資料（配對設計）
（一）成組資料
1、若兩樣本所屬總體δ12、δ22已知，無論n大小，都用u測驗。
2、若兩樣本所屬總體δ12、δ22未知，可以假定兩個樣本來自於同一總體，當n1、n2都為大樣本時，用u測驗。
3、若兩樣本所屬總體δ12、δ22未知，且當n1、n2都為小樣本時，用t測驗。
引入新概念：合併均方se2
矯正數法
例：某辣椒品種栽培在甲、乙兩地：
甲 5個小區產量：12.6；13.4；11.9；12.8；13.6 （斤）
乙 7個小區產量：13.1；13.4；12.8；13.5；13.5；12.7；12.4 （斤）
問該品種在甲、乙兩地是否有顯著性差異。
解：（1）h0 ：μ1 = μ2 ；
（2）α = 0.05 / α = 0.01
（3）甲： = 12.86 ； = 0.6768 ； = 828.73 ； = 64.3 ；
乙： = 13.06 ； = 0.4353 ； = 1194.56 ； = 91.4 。
0.297 ；
= 0.319 ； = -0.6269 ；
推斷：查表，當df = 10 ， α = 0.05時 ， = 2.228 ≥ 0.627 即 p ≥ 0.05
結論：該品種在甲、乙兩地沒有顯著性差異。
（二）成對資料的平均數比較
1、對大樣本： ； 、、； 實際轉化為單樣本問題。
2、對小樣本： ； df = n - 1 ；
差異標準誤。
8、習題
1、已知紅星蘋果單株產量為65kg，標準差為12kg，現有一芽變株產量為71kg，調查株數為40株，問芽變株產量與紅星蘋果株產量的差異是否顯著？
2、現有兩個柑橘品種a、b，a品種調查400株，平均株產為66.7kg，標準差為5.6kg；b品種也調查400株，平均株產為75.
2kg，標準差為6.2kg，問兩個柑橘品種產量上差異是否顯著？
3、在芽變選種時考察芽變品種的果實硬度性狀：
a品種： 14.5 ，15.5 ，14.0 ，14.0 ，13.5 ，14.7 ，14.8 ；
b品種： 14.0 ，14.0 ，13.8 ，14.2 ，14.0 ；
問這兩個品種在果實硬度上有無顯著性差異？
4、試驗對ck普通型/矮化型實行同一處理，得資料如下：
普通型：54.35 ，43.62 ，40.79 ，32.35 ，39.58 ，41.34 ，37.53 ，38.46 ，35.55
矮化型：37.50 ，31.78 ，20.83 ，20.83 ，32.35 ，32.24 ，27.67 ，34.02 ，23.83
問該處理對兩型別有沒有作用？
一、名詞解釋
1、原則：對照原則、重複原則、隨機原則、區域性控制原則。
2、試驗：在嚴格控制的條件下，人為的改變某些試驗因素來觀察研究物件變化規律的一種認識活動。
試驗統計方法
農大函授2015年 試驗統計方法 作業 一 名詞解釋 30個 總體 統計數 隨機誤差 小概率事件 平均數 樣本容量 隨機誤差 試驗因素 方差 因素水平 一尾測驗 試驗因素 試驗水平 簡單效應 主效 互作 試驗方案 試驗指標 試驗誤差 唯一差異原則 區域性控制 對比法 間比法 完全隨機設計 隨機區組設...
試驗統計方法模擬試卷
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