北師大（版）九年義務教育課程實驗教材
數學第十冊教案
教學計畫
一、本冊教材的主要知識體系與發展目標
◆數與代數
1．第一單元「分數乘法」。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境,在操作活動中,探索並理解分數乘法的意義；探索並掌握分數乘法的計算方法,並能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯絡。
2．第三單元「分數除法」。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，借助操作活動，探索並理解分數除法的意義；借助圖形語言，探索分數除法的計算方法，並能正確計算；了解倒數的含義,能求乙個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯絡。
3．第五單元「分數混合運算」。學生將在這個單元的學習中，理解分數混合運算的運算順序，並能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；能結合實際情境，解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用； 結合具體情境，能運用方程解決有關的分數混合運算的實際問題。
4．第六單元「百分數」。學生將在這個單元的學習中，經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性；理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物； 探索小數、分數和百分數之間的關係，並能進行百分數與小數、分數之間的互化；會解決有關百分數的簡單實際問題（包括運用方程解決有關的問題），感受數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習中的樂趣。
◆空間與圖形
1．第二單元「長方體（一）」。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特徵，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體表面積的計算方法，並能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與摺疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。
2．第四單元「長方體（二）」。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（公尺3、分公尺3、厘公尺3、公升、毫公升），會進行單位之間的換算，感受1公尺3、1分公尺3、1厘公尺3以及1公升、1毫公升的實際意義；探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。
◆統計與概率
第七單元「統計」。學生將在這個單元的學習中，經歷收集資料、整理資料、分析資料的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過例項，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示資料；通過例項，理解中位數、眾數的意義，會求一組資料的中位數、 眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組資料的不同特徵；能從報刊雜誌等**中，有意識地獲得一些資料資訊，並能讀懂簡單的統計圖表。
◆綜合應用
本冊教材安排了兩個大的專題性的綜合應用，即「數學與生活」、「數學與購物」，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯絡，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
◆整理與複習
教材安排了兩個整理與複習。整理與複習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與複習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題並嘗試解答和一些練習題目。
「你學到了什麼」這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或採用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。
「運用所學的知識提出相關的數學問題，並嘗試解決問題」，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。
（二）本冊教材的編寫特點
1、在數與代數的學習中，重視對分數乘除運算意義及百分數意義的理解，注重應用分數運算及百分數解決實際問題。
教材注重在實際操作中，借助圖形語言，使學生理解分數乘法和分數除法的意義，建立實際操作、圖形語言、符號語言的內在聯絡。教材還注重運算與應用的有機聯絡，使學生能自覺地將分數運算運用於解決實際問題之中。教材注重從實際情境中抽象出百分數的過程，關注結合豐富的例項使學生體會引入百分數的必要性和百分數的意義。
教材還非常重視百分數在實際生活中的應用，培養學生解決問題的能力，發展學生的應用意識。
2、在空間與圖形的學習中，注重通過操作活動認識長方體、正方體及其表面積和體積，發展空間觀念。
發展學生的空間觀念，是《標準》中的乙個重要目標，也是空間與圖形學習的核心目標之一。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎上，其中，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。因此，長方體、正方體及其表面積和體積的學習中，教材安排了豐富的操作活動，包括探索長方體、正方體的特徵、展開與摺疊、探索不規則物體的體積等。
3、在統計的學習中，注重結合現實素材引導學生根據實際情況，選擇合適的統計圖和統計量描述資料。
發展學生的統計觀念，是統計學習的核心目標之一。學生統計觀念的形成是建立在收集、整理、分析資料的過程中。因此，教材注重結合實際問題，使學生在資料處理的過程中，探索如何選擇合適的統計圖有效地描述資料，並分析並表示資料的特徵.
二、分單元的有效教學措施
1、分數乘法
（1）.結合操作活動和圖形語言，探索並理解分數乘法的意義及計算方法。
為了促進學生更好的探索和理解分數運算的意義，教材安排了大量的折一折、塗一塗等活動，把圖形語言作為理解的基礎。實際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結合，三者相輔相成，從多種角度為學生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀加深學生對所學內容的理解，為文字語言或符號語言提供了直觀表象，還可以提供了解決問題的思路和靈感，同時它也往往成為創造的源泉。
（2）.將應用與計算緊密結合，體會分數乘法與實際生活的聯絡。
根據課程標準和整套教材的整體編寫思路，本單元仍然沒有將分數應用題單列，而是將解決實際問題作為分數乘法運算學習的自然組成部分。本單元內容的引入與展開，從分數乘法的意義、分數乘法的應用都力求**於學生的實際生活。
2、長方體
（1）、重視實踐操作，認識長方體、正方體的特徵及其展開，發展空間觀念
動手實踐是發展學生空間觀念的重要手段。在本單元教材中，教材多次安排學生實踐操作，促進學生空間觀念的發展。對於長方體、正方體特徵的學習，教材沒有採取直接告訴的形式，而是引導學生自主探索歸納結論。
教材設計了乙個探索活動，引導學生通過動手操作及小組合作、**的學習方式，通過剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發現長方體和正方體的特徵，再通過交流，逐步歸納總結長方體和正方體的特徵，並積累研究圖形的方法和經驗。教材還提供了乙個**引導學生對發現的特徵整理，在整理比較中加深對長方體、正方體特徵的認識。
（2）、經歷知識的形成過程，探索並掌握長方體、正方體表面積的計算方法
對於長方體、正方體表面積的計算方法，教材避免將主要精力放在套用公式進行計算上，以至於將這部分內容簡單地處理為計算問題。實際上，對於表面積計算方法的探索和應用，不僅有利於學生解決實際問題，並且對於學生認識長方體、正方體的特徵，發展空間觀念也是大有好處的。教材先呈現了乙個長方體與乙個長方體展開圖，引導學生分析長方體與展開圖各部分的對應關係，促進學生理解長方體表面積的含義與探索長方體的表面積計算方法。
教材中讓學生在兩個圖形中相對應的部分塗上顏色，了解展開圖與長方體的各個面的關係；讓學生在展開圖中填上有關資料，了解長方體的長、寬、高與展開圖的各邊之間的關係。在此基礎上，教材提出乙個實際問題「做這樣的乙個紙盒需要用多少紙板」，引導學生探索長方體表面積的計算方法。學習了如何計算長方體、正方體表面積後，還要能利用它們解決一些實際問題，教材還設計了大量的實際問題，鼓勵學生根據實際情況，選擇有關資料進行計算
3、分數除法
（1）．結合操作活動和圖形語言，探索並理解分數除法的意義及計算方法。
分數除法的意義和計算方法的呈現方式和編排思路與分數乘法類似，突出操作活動，充分利用圖形語言，促進學生理解除法的意義和相應的計算方法。
（2）.鼓勵用方程解決分數除法的簡單實際問題。
分數除法的應用問題歷來是學生學習中的難點，它經常需要學生靈活應用數量之間的關係。由於理解困難，學生往往依靠記憶題型來解決問題，這就失去了應用題教學培養學生解決實際問題能力的作用。而方程是刻畫現實世界的乙個有效的數學模型，尋找等量關係列方程是乙個「正向思維」，學生理解起來會容易一些。
因此，根據《標準》的要求，教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題，以體會方程在日常生活中的應用。
在解決實際問題時，教材注重分析問題的過程，注意指導學生分析問題中的數學資訊和數量關係，並運用圖將這些資訊和數量關係表示出來。畫圖是一種很好的分析問題、解決問題的策略。例如分數混合運算（二），教材鼓勵學生用圖來表示情境中的數量關係，並嘗試解決問題。
教材中呈現了兩種圖例形式，幫助學生分析問題。
4、長方體（二）
（1）．在比較活動中，體會並理解體積和容積的意義。
體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。教材首先借助學生已有的生活經驗，讓學生交流生活中物體的大小和容器盛放東西的多少，感受「物體有大有小、容器盛放的物體有多有少」。然後，教材圍繞「土豆和紅薯哪乙個大」的問題，引導學生開展實驗活動。
在活動中發現兩個物體放入水中後都佔據了一定的空間，而且水面上公升的高度不一樣，說明這兩個物體所佔空間的大小不一樣。這樣，通過生活經驗和動手實驗相結合，在學生有了比較充分的感受之後，教材才揭示出體積的概念。隨後，教材又通過引導學生實驗研究「哪個杯子裝水多」，在學生感受容器容納物體體積的大小的基礎上，再揭示容積的概念。
引入這兩個概念之後，教材還設計了搭物體等活動，使學生進一步體會體積和容積的意義。
北師大版小學數學第十冊教學計畫
一 班級學生基本情況分析 五年級有學生50人，從上學期情況來看，大部分學生學習態度端正，較好地完成了學習任務，也有一部分學生學習不努力 不上進，總的來看學生的學習成績兩極分化較嚴重。大部分學生在平時學習比較認真 努力 主動，他 她 們接受新知識能力強，學習新知識較快，具有良好的數學學習基礎。但是也有...
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北師大版小學數學第十冊教案第六單元
第六單元 教學內容 課題 百分數的認識 教學目標和要求 1 經歷從時間問題中抽象出百分數的過程，理解百分數的意義，會正確讀百分數。2 在具體情境中，解釋百分數的意義，體會百分數與日常生活的密切聯絡。教學重點 1 理解百分數的意義，2 體會百分數的必要性 教學難點 理解百分數的意義 教學準備 1 讓學...