第一學段數與代數內容分析
(一)、數的認識
一、內容說明
1、一年級，主要分四次學習100以內的數的認識（1-5的認識、6-10的認識、11-20各數的認識、100以內數的認識），這是「數的認識」的起始階段。在這幾個階段中，「20以內數的認識」是學生認數、讀數、寫數的重要階段，涉及幾乎所有的整數認識中的要素，如數的抽象、數字的表示與書寫、數字與相應的數值等。
2、二年級，在前面學習100以內數的認識的基礎上，學習萬以內數的認識，進一步擴大學生的認數範圍。
3、三年級,安排了分數的初步認識，主要是借助直觀操作，使學生對分數有初步的直觀認識。在分數初步認識的基礎上進行小數的初步認識。
二、數的認識的知識要點、重難點
1、20以內數的認識：重點10內數的組成，建立「十」這一計數單位的概念。
2、100以內數的認識：重點是100以內數的讀法和寫法。當數到接近整十數時，下乙個整十數應是多少。所以，在教學時要突出「滿十進一」的進製和數字意義的教學；重視學生數感的培養。
萬以內數的認識：其中數的組成、數字的意義等概念是讀寫數教學的重點。
難點 1、數數過程中，接近整百、整千時拐彎處的數如何數。
2、體會多位數中的數字意義以及相鄰數字之間的10進製關係的教學。
3、如何讀寫中間、末尾有0的數。
分數的初步認識：結合具體情境初步認識幾分之一和幾分之幾；理解其意義是這部分知識的教學重點。
小數的初步認識：使學生能結合具體情境初步了解小數的含義是重點。
三、內容標準
經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置。能結合具體情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數。在教學中要引導學生聯絡自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、探索以及解決問題等豐富的學習活動，感受數的意義，了解可以用數來描述現實世界，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。
（二）、數的運算
一、內容說明
一、二年級安排了20以內的加減法、100以內的加減法和表內乘除法；
三年級安排了萬以內的加減法和因數（除數）是一位數、兩位數的乘除法。以及分數、小數的初步計算。
本學段教學中數的運算教學占有很大的比例，是學生學習億以內的加減法，因數（除數）是三位數的乘除法（筆算），以及整數、分數四則運算的基礎。
二、數的運算的知識要點及重難點
整數加減法
1、口算20以內加減法
2、整十、整百、整千數加減法的口算
3、筆算不進製、不退位加減法
4、筆算進製、退位加減法。其中計算三位數加、減法中連續進製加法和連續退位減法是整數加減法的重點，也是教學難點。
整數乘、除法
1.口算表內乘、除法
2.整十、整百、整千數乘或除以一位數的口算
3.因數、除數是一位數的乘除法的筆算，因數是兩位數的乘法的筆算。其中理解「有餘數的除法」的意義，懂得「餘數要比除數小」的道理以及理解「一位數除三位數」（商是兩位數不能整除）的筆算方法的算理，並能熟練地進行計算是教學的重難點。
分數和小數加減法
主要是初步學習同分母（分母小於10）的分數加減法運算和一位小數的加減法運算。重點是讓學生體會分數加減法的意義，了解分數加減法與整數加減法的差異，幫助學生理解分數的意義。
（三）、常見的量
常見的量在《課程標準》第一學段中有關的規定如下
1.在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關係。
2、能認識鐘錶，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。
3、 認識年、月、日，了解它們之間的關係。
4、 在現實情境中，感受並認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。
5、 能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
對量的實際意義的理解，以及建立起相應的長度、質量觀及時間觀念是教學的重點和難點
1、要在現實生活情境中引入常見量
2、常見量要在實踐活動中加強直觀教學
3、要密切聯絡學生的生活實際組織教學，讓學生感受量的意義。
（四）、探索規律
一、內容安排
小學數學「探索規律」的內容,主要是數、式、形的規律的探索,並採取集中與分散相結合的方法進行設計。即在不同階段設定獨立的單元以適當的主題進行「探索規律」的學習,同時以相關內容的學習為載體,以分散滲透的方式,引導學生經歷知識的探索過程,發現給定的事物中隱含的規律與變化趨勢,培養學生歸納、模擬等合情推理的能力
二、內容要點、難點
探索規律的內容重點在於探索的過程，在於使學生在具體情境中，通過觀察、計算、操作、思考等方式，了解蘊涵在問題情境中的規律，學會思考問題的方法。
｛教師在使用教學指導時關注的點
一、 教學重難點提示
二、 教學建議｝
第二學段數與代數內容分析
(一） 主要內容
數與代數第二學段：
數的認識、數的運算、式與方程、
正比例與反比例、探索規律
（二） 編排特點
1.統一體例：
(一)內容分析及目標說明
1.內容說明
2.內容要點、難點提示
3.內容標準及解讀
（二）教學建議
2.整合內容
數的認識主要劃分四類：
第一類是萬、億等大數的認識及其負數的認識。
第二類是自然數整除的一些初步知識。
第三類是小數、分數、百分數及其關係的進一步學習。
第四類是數及其表示在生活中的應用。
數的運算概括為三類
第一類，整數的乘除及四則混合運算和運算律。
第二類，分數、小數和百分數的運算
第三類，解決簡單的實際問題。
式與方程、正比例與反比例內容較少，探索規律內容滲透在各教學內容之中，所以沒有分類，直接陳述：
3.滲透理念
十個核心概念中數感、符號意識、運算能力、模型思想、推理能力、 應用意識在教學建議中都有具體說明。
如：「數的認識」教學建議6（數感）
「數的運算」教學建議7（運算能力）、8（數量關係方面的感悟）
「式與方程」教學建議5（符號意識）、6（應用意識、模型思想）
「探索規律」教學建議2（推理能力）
基本活動經驗的積累在教學建議中也有體現，如「數的運算」教學建議9（活動經驗的積累）
4.借助案例
數學教師教學的基本功：
善於舉例
善於提問
善於比較和優化
二、使用建議
1.在內容說明的基礎上系統梳理知識
書中的內容說明因受版面限制，採用文字陳述，如 ：
數的認識：
第一類是萬、億等大數的認識及其負數的認識。四年級學習億以內數的認識及億以上數的認識。至此，小學階段對整數的認識進行了比較系統的學習。
六年級初步學習負數，使學生對數的認識由正數擴充套件到負數，是認識上的一次飛躍。
第二類是自然數整除的一些初步知識。五年級通過兩次學習因數、倍數、質數、合數最大公因數、最小公倍數等整除的一些初步知識，進一步探索整數的性質。
第三類是小數、分數、百分數及其關係的進一步學習。四年級、五年級將進一步學習小數的意義及性質、分數的意義及性質，六年級學習百分數。在逐步認識中理解三者之間的聯絡。
第四類是數及其表示在生活中的應用。結合生活實際系統認識整數、小數、分數，初步認識負數的同時，體會各種數的產生與發展都是生活實踐的需要，會應用這些數表示生活中的數量、順序、編碼或整體與部分的關係等，培養學生的數感、符號意識、應用意識。
「圖形與幾何」 第一學段使用說明
一、空間觀念
主要是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關係；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。
二、幾何直觀
主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，**結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。
三、推理能力
推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發，憑藉經驗和直覺，通過歸納和模擬等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。
(一)、理清內容
（二）、把握目標
（三）、明確重難點
（四）、合理
四、靈活使用教學建議
（五）、圖形與幾何第一學段教學的總體要求
「圖形與幾何」 （第二學段）內容的分析與教學
一、核心理念：空間觀念、幾何直觀、推理能力。
空間觀念也可理解為空間想象力。它主要指根據物體特徵抽象幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互間的位置關係；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。達成這些目標的過程是---觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程，它貫穿在圖形與幾何學習的全過程中，無論是圖形的認識、圖形的運動，圖形的位置等都承載著建立、培養學生空間觀念的任務。
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，**結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。
課程標準指出：「推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。」數學學習就是學習推理。
具有一步步的推理能力是培養學生數學素養的重要內容，也是數學課程和課堂教學的重要目標。 推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。。
圖形的認識是幾何教學的重要內容。
《數學課程標準》中關於第二學段「圖形的認識」的內容更為豐富，在知識、技能領域是這樣闡述的：「認識一些圖形的形狀、大小和位置關係，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵，在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，經歷與他人合作交流解決問題的過程，初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用，發展合情推理能力，認識數學的價值。初步養成學生樂於思考、勇於質疑、言必有據等良好品質。
」在教學時教師要有三個明確：
1.明確圖形認識的物件。
2.明確圖形認識的要求。
3.明確圖形的認識方式與途徑
二、教學建議
1. 在現實問題情境和學生的經驗中認識圖形，掌握和理解幾何概念,建立學生的空間觀念 （六年級上冊第四單元圓的認識）
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