課題：導數的概念（第三課時）
教材：人民教育出版社a（選修ⅱ）
教師：中衛市第一中學俞清華
一、教材分析
1. 本節內容：
《導數的概念》這一小節分「曲線的切線」，「瞬時速度」，「導數的概念」，「導數的幾何意義」四個部分展開，大約需要4個課時．第
一、二課時學習「曲線的切線」，「瞬時速度」，今天說的是第三課時的內容導數概念的形成.
2. 導數在高中數學中的地位與作用：
導數作為微積分的核心概念之一，在高中數學中具有相當重要的地位和作用.
從橫向看，導數處於一種特殊的地位．它是解決函式、不等式、數列、幾何等多章節相關問題的重要工具，它以更高的觀點和更簡捷的方法簡化中學數學的許多問題．
從縱向看，導數是對函式知識的深化，對極限知識的發展，同時為以後研究導數的幾何意義及應用打下必備的基礎，具有承前啟後的重要作用．
二、學情分析
1. 有利因素：學生已較好地掌握了函式極限的知識，又剛剛學過曲線的切線、瞬時速度，並積累了大量的關於函式變化率的經驗；另外，我班學生思維比較活躍，對數學新內容的學習，有相當的興趣和積極性，這為本課的學習奠定了基礎．
2. 不利因素：導數概念建立在極限基礎之上，超乎學生的直觀經驗，抽象度高；再者，本課內容思維量大，對模擬歸納，抽象概括，聯絡與轉化的思維能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度．
三、目標分析
1. 教學目標
（1）知識與技能目標：①理解導數的概念.②掌握用定義求導數的方法.
（2）過程與方法目標：通過導數概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領悟極限思想和函式思想；提高模擬歸納、抽象概括、聯絡與轉化的思維能力．
（3）情感、態度與價值觀目標：
①通過合作與交流，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數學的理性與嚴謹，激發學生對數學知識的熱愛，養成實事求是的科學態度．
②培養學生正確認識量變與質變、運動與靜止等辯證唯物主義觀點，形成正確的數學觀．
2. 教學重、難點
【確定依據】依據教學大綱的要求，結合本節內容和本班學生的實際
重點：導數的定義和用定義求導數的方法．
難點：對導數概念的理解．
【難點突破】本課設計上從瞬時速度、切線的斜率兩個具體模型出發，由特殊到一般、從具
體到抽象利用模擬歸納的思想學習導數概念；把新知的核心「可導」和「導數」兩個問題結合起來，利用轉化的思想與學生已有的極限知識相聯絡，將問題化歸為考察乙個關於自變數的函式當時極限是否存在以及極限是什麼的問題.
四、教學法分析
1. 教法、學法：引導發現式教學法，模擬**式學習法
教學中遵循「學生為主體，教師為主導，知識為主線，發展思維為主旨」的「四主」原則．以恰當的問題為紐帶，給學生創設自主**、合作交流的空間，指導學生模擬**形成導數概念．引導學生經歷數學知識再發現的過程，讓學生在參與中獲取知識，發展思維，感悟數學．
2. 教學手段：多**輔助教學
【設計意圖】通過多**彌補傳統教學的不足，增強教學效果的直觀性，幫助學生更好地理解無限逼近思想，揭示導數本質．
五、教學過程分析
【確定依據】為更好落實教學目標, 把數學知識的「學術形態」轉化為數學課堂的「教學形態」，，為學生創設**空間,讓學生充分經歷、體驗數學知識再發現的過程,從中獲取知識,發展思維,感受探索的樂趣.
（一）教學環節
（二）教學過程
（三）板書設計（板書附後）
【設計意圖】本課使用了電腦投影螢幕，黑板上的板書保留勾勒本課知識發展的主要線索，呈現完整的知識結構體系，用彩色粉筆突出重點，強化學生對新資訊的納入，同時對新學的符號語言的規範使用進行示範.
板書設計：
又能使學有餘力的學生得到進一步的發展.以上，體現了以學生的發展為本，不是教教材而是用教材教；教學中不是重結論，而是重過程和方法；不是採用接受式的學習方式，而是採用**、交流的方式；不是統一要求，而是因材施教尊重個體差異.這樣的設計符合學生認知規律，促進了個性化學習，更好地實現了教學目標.
《導數的概念》教案說明
本節課的設計以新課程的教學理念為指導，遵循「學生為主體，教師為主導，知識為主線，發展思維為主旨」的原則。以學生發展為本，讓學生在經歷數學知識再發現的過程中獲取知識，發展思維，感悟數學。教學的設計充分考慮了以下幾方面內容 ：
一、教學內容的數學本質
（1）導數的科學價值和應用價值
導數是微積分的核心概念之一，是從生產技術和自然科學的需要中產生的，它深刻揭示了函式變化的本質，其思想方法和基本理論在在天文、物理、工程技術中有著廣泛的應用，而且在日常生活及經濟領域也日漸顯示出其重要的功能。
（2）知識的內在聯絡
在中學數學中，導數具有相當重要的地位和作用。 從橫向看，導數在現行高中教材體系中處於一種特殊的地位。它是眾多知識的交匯點，是解決函式、不等式、數列、幾何等多章節相關問題的重要工具，它以更高的觀點和更簡捷的方法對中學數學的許多問題起到以簡馭繁的處理。
從縱向看，導數是函式一章學習的延續和深化，也是對極限知識的發展，同時為後繼研究導數的幾何意義及應用打下必備的基礎，具有承前啟後的重要作用。
（3）數學思想方法的提煉
通過本課導數概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領悟極限思想和函式思想；提高模擬歸納、抽象概括、聯絡與轉化的思維能力．進一步體會數學的本質。
導數的概念
1 已知 2 已知f x a b c d 3 已知函式f x 的圖象如圖所示，下列數值的排序正確的是 a 0c 04 在曲線y x2 1的圖象上取一點 1，2 及鄰近一點 1 x，2 y 則為 a x 2 b x 2 c x 2 d 2 x 5 物體自由落體運動方程為s t gt2，g 9 8m s...
3 1導數的概念
3.1導數的概念及其運算 導學案 類別 複習課年級 高2010級學科 數學 執筆 審核 龍雲林督查 胡茂建課時 3課時 導學目標 1.了解導數概念的實際背景，理解函式在一點處的導數的定義和導數的幾何意義，理解導函式的概念 了解曲線的切線的概念.2.能根據導數定義，求函式y c c為常數 y x，y ...
13 1導數的概念及運算
第82課時課題 導數的概念及運算 一 複習目標 理解導數的概念和導數的幾何意義，會求簡單的函式的導數和曲線在一點處的切線方程 二 知識要點 1 導數的概念 2 求導數的步驟是 3 導數的幾何意義是 三 課前預習 1 函式的導數是 2 已知函式的解析式可 3 曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行於...