課題：《探索三角形全等的條件》
第一課時
授課教師：
教材：北師大版
一、 教學目標
知識與能力目標
掌握三角形全等的「邊邊邊」條件，能利用「邊邊邊」進行三角形全等的判定；了解三角形的穩定性。
過程與方法目標
經歷探索三角形全等條件的過程，體會通過操作，歸納獲得數學結論的過程；同時在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理。
情感態度與價值觀目標：
通過畫圖、觀察、比較、交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最後的結論。培養學生團隊合作的精神，形成有效的學習策略，體會數學在生活中的作用，樹立學好數學的信心。
二、 教材重難點
重點：**全等三角形的必要條件的個數及**邊邊邊這一識別方法；了解三角形的穩定性
難點：三角形全等的發現過程以及邊邊邊的辨析
三、教法
本節課我採用「問題——**——發現」的**性教學模式，改變「結論——例題——練習」的傳授模式。
一堆沒有親身體驗或視覺形象所支援的定理不能開發智力而只能關閉思路，教師應當暴露概念的再創造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，這既有利於教師確定再創造的常識起點，也有利於主體提高對概念和定理的自我意識和自我反省。
我們要樹立乙個觀點：一般的教師教人真理，好的教師教人發現真理。
四、學法
「贈人以魚，不如授人以漁」，最有價值的知識是關於方法的知識。教師應創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去開啟新知識的大門，進入新知識的領域。
五、教學過程
(一)課前回顧，複習舊知
1.點a與點重合
與重合3.與重合；
4. △abc △a'b'c'
5.全等三角形有那些特徵？
（二）創設情景，激發求知慾望
問題：（老師在黑板上畫出兩個看似全等的三角形）我們可以通過兩個三角形重合來說明這兩個三角形全等的，但是當這兩個三角形沒辦法剪下來，也無法把黑板摺起來，你怎麼判斷他們全等呢？皮皮說：
要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個資料固然可以。
但為了提高我們的效率，是不是可以找到乙個更優化的方法，只量乙個資料可以嗎？兩個呢？……
教師提出問題：毛毛已提出了這麼乙個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？
（三）引導活動，揭示知識產生過程
活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量乙個資料，即一條邊或乙個角能不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學生就測量兩個資料展開討論。先讓分析有幾種情況？
再分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的乙個內角為30°，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個內角分別為30°和 50°；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.
由各小組自行探索，通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再新增乙個條件。先討論分幾種情況：
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論三條邊是否可以判定兩三角形全等。
活動四：小組競賽：每人畫乙個三角形，其中三條邊分別是3cm、4cm 、5cm，看哪組先完成，並且小組內是全等的。（讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。）
歸納結論：三角形全等的條件:一般地,有三邊對應相等的兩個三角形全等.
可以簡寫成 「邊邊邊」 或「 sss
（四）例題教學，發揮示範功能
例1：如圖1，ab=cd,bc=ad
求證：問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差乙個什麼條件，怎麼辦？
問題2： 你能用「因為……根據……所以……」的表達形式說說本題的說理過程嗎？
問題3： △cdb可以看成是由△abd經過怎樣的圖形變換得到的？
問題4：∠a=∠c嗎？
（五）鞏固練習
1、如圖，已知ab=cd,bc=ad
求證：2、如圖，ab=cd，ac=bd，△abc和△dcb是否全等？試說明理由
。 3、如圖，d，f是線段bc上的兩點，ab=ec，af=ed，要使△abf≌△ecd ， 還需要什麼條件
（六）再探新知
（1）取出三根硬紙條釘成乙個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發生變化嗎？
（2）取出四根硬紙條釘成乙個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？釘成乙個五邊形，又會怎麼樣？並進一步提出問題，你有辦法使四邊形的框架的形狀不發生改變嗎？
（3）上面的現象說明了什麼？舉例說明其在生活中的應用？
（七）課堂小結，建立知識體系。
本節課你學到了什麼？發現了什麼？有什麼收穫？
還存在什麼沒有解決的問題？
（八）布置作業
1、課本本節習題5.7數學理解1，2 2、課本本章複習題數學理解4
教案說明
三角形是最常見、最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他幾何圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。因此，如何更好的探索和掌握它的基本性質對學生學習這一章顯得尤為重要。
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關係研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關係。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。
因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程。
根據《數學課程標準》，對學生的發現和探索能力的新要求，三角形全等的條件，就更注重學生經歷探索的過程，所以《探索三角形全等的條件》這一節就根據全等條件中的邊數安排了三個課時，第一課時為三邊等三角形全等，第二課時為一邊兩角等則三角形全等，第三課時是兩邊及夾角等則三角形全等，讓學生有更為充分的時間探索三角形全等的各種條件。
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