八年級數學導學案------§6.3為什麼它們平行
編寫： 校審： 時間班級姓名：
一、學習目標：
1.知道證明的基本步驟和書寫格式.
2.會根據「同位角相等，兩直線平行」證明「同旁內角互補，兩直線平行」、「內錯角相等，兩直線平行」，並能簡單應用這些結論.
二、自學**：（10分鐘）
1、複習回顧：兩條直線在什麼情況下互相平行呢？
（1）（2）
（3）（4）
（5）其中， 是定義， 是公理，利用這個這個公理，可以證明平行線的判定定理 .
2、證明平行線的判定定理一：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行．（簡記為
已知，如圖， a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，
且∠1與∠2互補.求證：a∥b.
證明：注意：證明乙個命題的一般步驟：
(1)弄清題設和結論2)根據題意畫出相應的圖形；
(3)根據題設和結論寫出已知、求證4)分析證明思路,寫出證明過程.
3. 平行線的判定定理二
兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行．
（簡記為
要求：作出圖形，寫出已知，求證和證明.
4、借助「同位角相等，兩直線平行」這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？
三、討論釋疑：（15分鐘）自學中遇到的問題
四、鞏固拓展（10分鐘）
1 證明對頂角相等。
已知：如圖，直線ab、cd相交於點o，
1和∠2是對頂角，
求證： ∠1＝ ∠2。
2 如圖：直線ab、cd都和ae相交，且∠1+∠a=180 。
求證：ab//cd
2.如圖2，已知ab⊥bd，cd⊥bd，∠1+∠2=180°．求證：cd∥ef．
五、當堂檢測（10分鐘）
一、選擇題
1.如圖3，可以得到de∥bc的條件是( )
a.∠acb=∠bac b.∠abc+∠bae=180° c.∠acb+∠bad=180° d.∠acb=∠bad
2.如圖4，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件:
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的條件是( ) a.(1)(3) b.(2)(4) c.(1)(3)(4) d.(1)(2)(3)(4)
3.如圖5，如果∠1=∠2，那麼下面結論正確的是( )
c.∠3=∠4 d.∠a=∠c
二、填空題
2.如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為3∶2，差為36°，那麼這兩條直線的位置關係是________.
3.同垂直於一條直線的兩條直線________.
4.如圖6，直線ef分別交ab、cd於g、h.∠1=60°，∠2=120°，那麼直線ab與cd的關係是________，理由是
三、解答題
1.已知：如圖6，∠1=∠2，且bd平分∠abc. 求證：ab∥cd.
2.已知：如圖7，ad是一條直線，∠1=65°，∠2=115°.求證：be∥cf.
3.已知：如圖8，∠1=∠2，∠3=100°，∠b=80°.求證：ef∥cd.
六、作業布置：書本232頁習題6.4第1、2、3題
學(教)後感
3、完成下列推理，並在括號中寫出相應的根據。
（1）如圖甲所示
∵ ∠ade＝ ∠def（已知）
∴ ad
又∵ ∠efc+ ∠c= 180 °
∴ ef
（2）如圖乙所示
∵ ac ⊥ ab，bf ⊥ ab
∴ ∠ cab = ∠ abf=90
∵ ∠ cad= ∠ ebf=30
6 3為什麼它們平行同步練習
6.3 為什麼它們平行同步練習 一 選擇題 1.下列關於兩直線平行的敘述不正確的是 a.同位角相等,兩直線平行b.內錯角相等,兩直線平行毛 c.同旁內角不互補,兩直線不平行 d.如果a b,b c,那麼a c 2.如圖1,下列推論及所註理由正確的是 a.1 b,de bc 兩直線平行,同位角相等 b...
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