6.3 為什麼它們平行同步練習
一、選擇題
1.下列關於兩直線平行的敘述不正確的是( )
a.同位角相等,兩直線平行b.內錯角相等,兩直線平行毛
c.同旁內角不互補,兩直線不平行； d.如果a∥b,b⊥c,那麼a∥c
2.如圖1,下列推論及所註理由正確的是( )
a.∵∠1=∠b,∴de∥bc(兩直線平行,同位角相等)
b.∵∠2=∠c,∴de∥bc(兩直線平行,同位角相等)
c.∵∠2+∠3+∠b=180°,∴de∥bc(同旁內角互補,兩直線平行)
d.∵∠4=∠1,∴de∥bc(對頂角相等)
123)
3.如圖2,當∠1等於( )時,ab∥cd
a.∠2 b.∠3 c.∠4 d.∠5
4.如圖3,當∠1等於( )時,ab不平行於cd(∠1≠90°)
a.∠2 b.∠3 c.∠4的同位角 d.∠5
5.如圖4,要使de∥bc,可根據( )對角的關係得出
a.1 b.2 c.3 d.4
456)
6.如圖5,已知直線a、b被直線c所截,∠1=∠2,你有( )種證明a∥b的方法
a.3 b.4 c.5 d.6
二、填空題
1互補,兩直線平行.
2.內錯角_________或同位角________,兩直線平行.
3.如圖6,∠1=60°,當∠2=________時,直線a∥b.
4.根據圖7及上下文的含義推理並填空:
(1)∵∠dac已知)
∴ad∥bc
(2)∵∠b180°(已知)
∴ad∥bc
789)
5.如圖8,已知∠abc=∠adc,∠1=∠2,則ab與cd的關係是
6.如圖9,∠1=∠2,∠3=120°,則∠4=_______.
三、計算題：
1.如圖,ac平分∠bad,∠1=∠2.求證:dc∥ab.
2.如圖,已知:ab⊥ef,垂足為e,cd⊥ef,垂足為f.求證:ab∥cd.
3.已知:如圖,∠3與∠1互餘,∠3與∠2互餘.求證:ab∥cd.
四、如圖,已知∠ecd=∠bdc,∠b+∠ecd=180°,求證:ab∥cd.
五、如圖,直線ef交ab於e,交cd於f,eg平分∠aef,fg平分∠efc,它們相交於g,若∠egf=90°,求證:ab∥cd.
六、小明創造了利用圓規和直尺作平行線的方法:①任意畫乙個∠aob,②以o為圓心,任意長為半徑畫弧,交oa、ob於c、d.③以o為圓心,取大於oc的長為半徑畫弧,交oa、ob於e、f,連線cd、ef.
則cd∥ef.如圖,你能解釋為什麼cd∥ef嗎?
七、如圖,直線a,b相交於點o,以o為圓心的圓分別交a,b於a、b和c、d,則ad和bc有怎樣的位置關係?
答案:一、
二、1.同旁內角互補 2.相等;相等 3.120°
4.(1)∠bca;內錯角相等,兩直線平行
(2)∠bad;同旁內角互補,兩直線平行
5.平行 6.120°
三、1.證明:∵ac平分∠bad
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴dc∥ab
2.證明:∵ab⊥ef cd⊥ef
∴∠aef=∠cfg=90°
∴ab∥cd
3.∵∠3與∠2互餘,∠3與∠1互餘
∴∠1=∠2
∴ab∥cd
四、∵∠ecd=∠bdc ∠b+∠ecd=180°
∴∠b+∠bdc=180°
∴ab∥cd
五、∵eg平分∠aef,fg平分∠efc
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠aef=2∠2 ∠efc=2∠3
又∵∠egf=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠aef+∠efc=2∠2+2∠3=2(∠2+∠3)=2×90°=180°
∴ab∥cd
六、∵oc=od,oe=of
∴∠ocd=∠odc ∠oef=∠ofe
又∵∠ocd+∠odc+∠o=∠oef+∠ofe+∠o=180°
∴2∠ocd=2∠oef
∴∠ocd=∠oef
∴cd∥ef
七、平等;∵oa=od oc=ob
∴∠oad=∠oda,∠ocb=∠obc
又∵∠oad+∠oda+∠aod=∠ocb+∠obc+∠boc,∠aod=∠boc
∴2∠oad=2∠obc
∴∠oad=∠obc
∴ad∥bc.毛
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