2019屆高三數學基礎知識專題訓練

贛馬高階中學2009屆高三數學數學基礎訓練33

編寫：劉巨集江審核：孟慶峰王懷學

一、考試要求

二、基礎知識

1．圓的方程

（1）圓的標準方程圓心為半徑為________

（2）圓的一般方程圓心為點_______，半徑

注：二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：

注：求圓的方程常用的方法：待定係數法（標準方程或一般方程）；數形結合求圓心、半徑

2.圓的重要性質：

3．直線與圓的位置關係有三種（）：

（1）若；（2）；（3）。

注：還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷.

4．兩圓位置關係的判定方法：設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，。

；判斷兩個圓的位置關係也可以通過聯立方程組判斷公共解的個數來解決。

三、小題訓練

1．已知圓與圓關於直線對稱，則直線的方程是

2.過座標原點且與圓相切的直線的方程為

3.已知直線與圓相切，則的值為 .

4.直線截圓得的劣弧所對的圓心角為

5.設直線與圓相交於、兩點，且弦的長為，則 .

6.直線與圓沒有公共點，則的取值範圍是

7.若直線與圓有兩個不同的交點，則的取值範圍是

8.若直線與曲線有且只有乙個公共點，實數的取值範圍為_____.

9.圓和圓的位置關係是

10.圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是

小題訓練答案贛馬高階中學藝術班數學基礎訓練33

1..2.解：設直線方程為，即.∵圓方程可化為，∴圓心為（2，-1），半徑為.依題意有，解得或，∴直線方程為或

3. 解：∵圓的圓心為（1，0），半徑為1，∴，解得或.

4. 解：依題意得，弦心距，故弦長，從而△oab是等邊三角形，故截得的劣弧所對的圓心角為.

5. 解：由弦心距、半弦長、半徑構成直角三角形，得，解得.

6. 解：依題意有，解得.∵，∴.

7. 解：依題意有，解得，∴的取值範圍是.

8. 解：∵曲線表示半圓，∴利用數形結合法，可得實數的取值範圍是或.

9. 解：∵圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑，∴.∵，∴兩圓相交.

10. 解：∵圓的圓心為（2，2），半徑，∴圓心到直線的距離，∴直線與圓相離，∴圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是.

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