由此可發現，從12點整開始，分針與時針重合上午次數與時間的規律如下：
第1次：1點分
第2次：2點分
第3次：3點分
第4次：4點分
。 。
。第10次：10點分
第11次：12點
那麼從12點整開始，一晝夜的時間，時針與分針恰好重合多少次？是24次嗎？是23次嗎？是22次嗎？
時鐘的時針的每分鐘轉動，分針每分鐘轉動.
例1.①6點30分時，時針與分針的夾角是多少度？
②2點15分時，時針與分針的夾角是多少度？
例2. ①2點10分到2點30分，分針轉了多少度？時針轉了多少度？
②下午2點15分到5點30分，時鐘的時針轉過了多少度？
例3. ①在1點和2點之間什麼時間，分針和時針的夾角是？
②在7點和8點之間什麼時間，分針和時針的夾角是？
③從0點到3點鐘表面上時針與分針何時成的角？
④小王下午6點多出去散步，此時手錶的時針與分針的夾角是，下午7點到家時，發現時針與分針的夾角又為，求小王外出散步的時間.
知識點三：線段的綜合知識
1．如圖所示，c是ab的中點，d是bc的中點，下面等式不正確的是（ ）
a．cd=ac—db b．cd=ac—bc
c． d．
2．已知c是線段ab上一點，不能確定c是ab中點的條件是（ ）
a．ac=bc b． c．ab=2cb d．ac+bc=ab
3．如圖所示，a、b、c三點在同一條直線上，線段ab、bc和ac有下列等式成立：
（1）ab+bc
（2）ac—bc
（3）ac—ab
4．如圖所示，ab=cd，可得ac與bd的大小關係是（ ）
a．ac＞bd b．ac＜bd c．ac=bd d．不確確定
5．如果線段ab=5cm，bc=4cm，且a、b、c在同一條直線上，那麼a、c兩點間的距離是（ ）
a．1cm b．9cm c．1cm或9cm d．12cm
6．已知線段ab=5cm，點c在ab的延長線上，點d在ab的反向延長線上，且b為ac中點，ad為bc的2倍，則cd= cm.
7．線段ab=a，延長ba到c，使ac=b，設ab、ac的中點分別為e、f，則ef= （用a、b表示）.
8．已知線段ab=5cm，在直線ab上擷取bc=2cm，d是ac的中點，則線段bd= .
9．如圖所示，已知bc=4，bd=7，且d是ac的中點，則ab= .
第9題圖第10題圖
10．如圖所示，p是線段mn的中點，q是mn上的點，下面結論中錯誤的是（ ）
a．pq=mp—qn b．
cd．pq=mq—pn
11．如果線段ab=13cm，ma+mb=17cm，那麼下面說法中正確的是（ ）
a．m點**段ab上
b．m點在直線ab上
c．m點在直線ab外
d．m點可能在直線ab上，也可能在直線ab外
12．已知c為線段ab延長線上的一點，且，則bc的長為ac長的（ ）
a． b． c． d．
13．按下列語句畫圖並填空：
（1）延長線段ab到c，使；
（2）延長線段ba到d，使ad=2ab；
（3）找出ac的中點m，bd的中點n；
（4）根據所畫圖形可知，ab= bm，an= ab，cn= ab，dm= ab.
14．如圖所示，，，，如果cb=2cm，求線段cd的長.
15．已知：如圖所示，線段ab=10cm，點c在ab上，點m、n分別是ac、bc中點，求mn的長.
16．如圖所示，延長ab到c，使bc=2ab，若線段ac=6cm，d是ab中點，be︰ef︰fc=1︰1︰3，求de、df的長。
17．如圖所示，已知c是線段ab中點，d是ac上任意一點，m，n分別為ad、db的中點，ac=7，求mn的長.
18．如圖所示，位於**大道ab段上有四處居民小區a、c、d、b，其中ac=cd=db，現想在ab段建一家超市，要求各居民區到超市路程和最小，請你確定超市位置.
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