第一章集合
1. 考查集合的特性——確定性、無序性、互異性eg. 已知一集合a=｛2，9，5，36，x｝，則該集合中的x為下列選項中的哪乙個（ ）
a.8 b.9 c.36 d.5答案選a，原因就是集合特性中的互異性。
2. 集合之間的基本關係——子集、真子集、空集eg. （2010天津理數）設集合a=｛x| |x-a|＜1，x∈r｝，b=｛x| |x-b|＞2，x∈r｝.若ab，則實數a、b必滿足
答案為|a-b|≥3，原因是a=(a-1,a+1)b=(-∞,b-2)∪(b+2,+∞)
因為a包含於b
所以a+1<=b-2或a-1>=b+2
a<=b-3或b<=a-3
即 a、b滿足|a-b|>=3
3.集合的基本運算——並集、交集、補集
eg. （2011山東新泰一中）若集合m=｛4，5，7，9｝，n=｛3，4，7，8，9｝，全集u=m∪n，則集合cu（m∩n）中的元素共有（ ）
a.三個 b.四個 c.五個 d.六個答案為a，原因是m∩n=,
m∪n=,
則cu（m∩n）=
第二章函式
1.函式的三要素——定義域、值域、對應法則求函式值域的方法：1）觀察法 值域y∈[0，+∞﹚y=（4-x）∈[0，4]
y=（√4-x）∈[0，2]
2）換元法——無理函式
令√x-1=t（t≥0）
則x-1=t
x=t+1
y=t+t+1(t≥0)
則y∈[1，+∞﹚
3）分離常數法
4）判別式法——ⅰ.判別式法是解決二次函式的限定在定義域為r中用判別式法
在不能約分的情況下用判別式法
xy-xy+y=2x-2x+3
（y-2）x+（2-y）x+y-3=0
當x=2，-1≠0
則y≠2
b-4ac≥0
代入得4-4y+y-4（y-5y+6）-3y+16y-20≥0（y-2）（3y-10）≤0
2≤y≤10/3
又∵y≠2
則y∈﹙2，10/3]
2.單調性與增減性——同增異減
高中數學必修1經典題型
1.集合基本運算，數軸應用 已知全集，則集合 a b c d 2.集合基本運算，二次函式應用 已知集合，則 a b cd 3.集合基本運算，絕對值運算，指數運算 設集合，則 a.b.cd.4.集合基本性質，分類討論法 已知集合a 且 3a，求a的值 5.集合基本性質，陣列，子集數量公式 集合a x,...
高中數學必修一
2.1.1 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 根式的性質 當為奇數時，當為偶數時，2 分數指數冪的概念 正數的正分數指數冪的意義是 且 0的正分數指數冪等於0 正數的負分數指數冪的意義是 且 0的負分數指數冪沒有意義 3 分數指數冪的運算性質 2.1.2 指數函式及其性質 4 指數函式 2.2 對...
高中數學必修一
必修1 第二章基本初等函式 2.1 指數函式 2.1.1 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 如果，且，那麼叫做的次方根 當是奇數時，的次方根用符號表示 當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示 0的次方根是0 負數沒有次方根 式子叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數 當為奇數...