第一章：模型誤差；觀測誤差或資料誤差；方法誤差或截斷誤差：捨入誤差；、
絕對誤差：設為準確值，為的乙個近似值，稱=-為近似值的絕對誤差；相對誤差：近似值的誤差與準確值的比值=；相對誤差可正可負，它的絕對值上界成為相對誤差限，記為；
誤差公式：，，；避免誤差危害原則：1.避免兩個相近的數相減；2.防止重要的小數被大數吃掉；3.避免除數絕對值遠遠小於被除數絕對值的除法。
第二章：線性插值（兩點式）：
拋物線插值：
拉格朗日插值多項式：
插值餘項：
均差（差商）：
一階均差；
二階均差：
設是m次多項式，則恆等於零。
牛頓插值多項式：
兩個節點的三次埃爾公尺特插值：
最小二乘擬合曲線：
最佳一次平方逼近：所求函式
第三章：梯形公式：
中矩形公式：；
代數精度：m次準確，m+1次不準確。
高斯求積公式：
如果具有2n+1次代數精度，則稱這組節點為高斯點，公式為帶權的高斯求積公式。
辛普森求積公式具有3次代數精度。
改進的尤拉公式的精度是2次。
牛頓-柯特斯求積公式的係數和=1
第四章：a=lu，
l為下三角矩陣，u為上三角矩陣。
步驟：1.計算u的第1行，l的第1列：
2.計算u的第r行，l的第r行（r=2,…）
具體求解3階方程組：
矩陣範數：；；
譜半徑：特徵值模的最大值為矩陣的譜半徑。
； 條件數：
； 第五章：雅克比迭代矩陣
， <1收斂，>1發散。
雅克比迭代矩陣形式：a=d-l-u，ax=b→
(d-l-u)x=b，x = d-1(l+u)x+d-1b
x(k+1)= d-1(l+u)x(k)+d-1b，
，， 高斯-賽德爾迭代矩陣：
， 矩陣形式：x(k+1)=(d-l)-1ux(k)+(d-l)-1b
嚴格對角佔優矩陣：
若a為嚴格對角佔優矩陣，則雅克比和高斯迭代法均收斂。
求迭代次數公式：
第六章：冪法
第七章：四階龍格-庫塔公式：
第八章：收斂判斷條件：不動點，如果，則收斂。
牛頓法2階收斂。
用牛頓迭代法求近似值：首先構造f(x)，然後利用迭代，直到計算結果相同。
數值分析總結
1章引論 2章非線性方程求根 3章解線性方程組的直接法 4章解線性方程組的迭代法 5章插值法 6章數值積分 7章常微分方程的數值解法 第2章非線性方程的迭代法 方程求根與二分法 迭代法迭代收斂的加速方法 牛頓法弦截法 第3章解線性代數方程組的直接法 第4章解線性代數方程組的迭代法 線性方程組的兩類解...
數值分析複習總結
數值分析複習資料 一 重點公式 第一章非線性方程和方程組的數值解法 1 二分法的基本原理，誤差 2 迭代法收斂階 若則要求 3 單點迭代收斂定理 定理一 若當時，且，則迭代格式收斂於唯一的根 定理二 設滿足 時，則對任意初值迭代收斂，且 定理三 設在的鄰域內具有連續的一階導數，且，則迭代格式具有區域...
數值分析學習總結感想
摘要 數值分析主要介紹現代科學計算中常用的數值計算方法及其基本原理，研究並解決數值問題的近似解，是數學理論與計算機和實際問題的有機結合。隨著科學技術迅速發展，運用數學方法解決工程技術領域中的實際問題，已經得到普遍重視。作為這學期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數還是線性代...