1章引論
2章非線性方程求根
3章解線性方程組的直接法
4章解線性方程組的迭代法
5章插值法
6章數值積分
7章常微分方程的數值解法
第2章非線性方程的迭代法
方程求根與二分法
迭代法迭代收斂的加速方法
牛頓法弦截法
第3章解線性代數方程組的直接法
第4章解線性代數方程組的迭代法
線性方程組的兩類解法：
1、直接法:
gauss消元法,三角分解法.
2、迭代法:
jacobi迭代法
gauss-seidel迭代法
超鬆馳迭代法
迭代的統一格式：x(k+1)=bx(k)+f
1) jacobi: bj=d-1(l+u)，fj=d-1b;
2) gauss-seidel: bg=(d-l)-1u，fg= =(d-l)-1b;
3) sor: bsor=(d-wl)-1，fsor= w(d-wl)-1b.
小結（線性方程ax=b的數值解法）
第5章插值法
引言拉阿格朗日插值
差商與牛頓插值
差分與等距節點插值*
埃爾公尺特插值
分段低次插值
樣條插值
插值法小結
lagrange : 給出 y0 … yn，選基函式 li(x)，其次數為
節點數 –1。
newton ln(x)，只是形式不同；節點等距或漸增節點時方便處理。
hermite： 給出 yi 及 yi 』，選 hi(x) 及 hi(x) 。
spline：分段低次, 自身光滑, f 的導數只在邊界給出。
第6章數值積分
基本概念
牛頓—柯特斯求積公式
復化求積公式
龍貝格求積演算法
高斯求積公式
數值微分
第7章常微分方程初值問題數值解法
引言尤拉(euler)法與梯形法
龍格—庫塔(runge-kutta)法
收斂性與穩定性
線性多步法簡介
數值分析複習總結
數值分析複習資料 一 重點公式 第一章非線性方程和方程組的數值解法 1 二分法的基本原理，誤差 2 迭代法收斂階 若則要求 3 單點迭代收斂定理 定理一 若當時，且，則迭代格式收斂於唯一的根 定理二 設滿足 時，則對任意初值迭代收斂，且 定理三 設在的鄰域內具有連續的一階導數，且，則迭代格式具有區域...
數值分析小總結
第一章 模型誤差 觀測誤差或資料誤差 方法誤差或截斷誤差 捨入誤差 絕對誤差 設為準確值，為的乙個近似值，稱 為近似值的絕對誤差 相對誤差 近似值的誤差與準確值的比值 相對誤差可正可負，它的絕對值上界成為相對誤差限，記為 誤差公式 避免誤差危害原則 1.避免兩個相近的數相減 2.防止重要的小數被大數...
數值分析學習總結感想
摘要 數值分析主要介紹現代科學計算中常用的數值計算方法及其基本原理，研究並解決數值問題的近似解，是數學理論與計算機和實際問題的有機結合。隨著科學技術迅速發展，運用數學方法解決工程技術領域中的實際問題，已經得到普遍重視。作為這學期的考試課，在我最初接觸這門課時，我感到了很困難，因為無論是高數還是線性代...