配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯絡，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當**，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。
最常見的配方是進行恒等變形，使數學式子出現完全平方。配方法的配方依據是二項完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：
a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；
a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab。
配方法在數學的教與學中有著廣泛的應用。在初中階段它主要適用於：一元二次方程、二次函式、二次代數式的討論與求解。
經過幾年的教學實踐發現：很多情況下用配方法解一元二次方程或者求二次函式的頂點座標要比用公式法簡單實用。
在應用配方法解一元二次方程（ax2+bx+c=0）時有兩種做法：
一種是先移走常數項，然後方程兩邊同時除以二次項的係數，把二次項係數化為1，再兩邊同時加上一次項係數（除以二次項係數後的）一半的平方，把原方程化成(x＋m)=n(n≥0)的形式，再兩邊同時開方，把一元二次方程轉化為一元一次方程。
典型例題：2x2+6x-3=0
解法1：移項得：2x2+6x=3
兩邊同時除以2得：
兩邊同時加得:
所以：開方得：或
解得：另一種方法是先移走常數項，然後通過「湊」與「配」進行配方。
解法2：移項得：2x2+6x=3
原方程變為：
即原方程化為：
兩邊同時開方得：或
解得：與用配方法解一元二次方程不同的是，在用配方法求二次函式的頂點座標時，要把二次項和一次項看作乙個整體，提出（而不是除以）二次項的係數，再進行配方，但配方時與解一元二次方程的配方有所不同。
典型例題2：用配方法求的頂點座標解：=
===如上例，用配方法求二次函式頂點座標時，不是等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方，而是在中括號裡加上一次項係數一半的平方，但為了保持原有的二次函式不變，必須在中括號裡再減去一次項係數一半的平方。這是學生在以後學習用配方法求二次函式頂點座標時經常與用配方法解一元二次方程相混淆的地方，也是學生經常出錯的地方。
另外配方法在二次代數式的討論與求解中應用也非常廣泛。
典型例題3：用配方法證明:無論x為何實數，代數式的值恆大於零。
與用配方法求二次函式的頂點座標類似，此題也是把二次項和一次項看作乙個整體，並對其進行配方。解法如下:∵=
=＞0∴無論x為何實數，代數式的值恆大於零。
典型例題4：若，求的值。
此題可以運用「裂項」與「湊」的技巧，把-20xy裂成-18xy與-2xy的和，來完成配方，並根據完全平方式為非負數的性質把二元二次方程化為二元一次方程組。其解法如下：∵∴
即∴，∴典型例題5：（2005 卡西歐杯全國初中數學競賽）若m=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是實數)，則m的值一定是（ ）
a 正數 b負數 c零 d整數
精析：先將元多項式轉化成幾個完全平方式的和的形式，然後就其結構特徵進行合理的分析、推理，可達到目的。
解：因為m=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13=2（x-2y）2+（x-2）2+（y+3）2≥0並且2（x-2y）2,（x-2）2,（y+3）2這三個式子不能同時為0，所以m〉0，故選a。
典型例題6 化簡二次根式
精析：復合二次根式的化簡是競賽中比較常見的問題，化簡的關鍵是將被開方數化成完全平方的形式，要用到配方的思想。
解： 同理可得
所以，原式=8
典型例題7 已知三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc,請你判斷這個三角形的形狀。
精析：確定三角形的形狀，主要是討論三條邊之間的關係。代數式a2+b2+c2=ab+ac+bc之中蘊含了完全平方式，我們要重新拆項，組合如下：
2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
a2-2ab +b2+ a2-2ac+ c2+b2-2bc+c2=0
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
所以a=b=c
三角形是等邊三角形
配方法的拓展與應用
浙江省永康市永康中學 321300 程紅妹 配方法，在數學上是指將代數式通過湊配等手段，得到完全平方形式，再利用諸如完全平方項是非負數這一性質達到增加題目條件等目的的一種數學方法，同乙個式子可以有不同的配方結果，可以配乙個平方式，也可以配多個平方式。配方的物件也具有多樣性，數 字母 式 函式關係等都...
蛋糕 麵包的配方與方法
1配方1.1蛋糕的配方 直徑20厘公尺的模具 砂糖 110克 分為90克和20克兩份 玉公尺澱粉 10克 蛋白 180克 蛋黃 70克 水 45克 檸檬汁 擦出來的 35克 檸檬皮 1 2 色拉油 60克 薄力粉 80克 南瓜 濾篩過的 100克麵粉時20克 西紅柿醬 100克麵粉時12克 菠菜麵粉...
配方法說課稿
配方法 第2課時 姓名 周煥雲 單位 郾城實驗中學 時間 二零一零年十月 配方法解一元二次方程 第2課時 各位評委 各位老師 大家好！今天我說課的題目是 配方法 第2課時 內容選自人民教育出版社義務教育課程實驗教科書九年級數學 上冊 第二十二章一元二次方程。我將以新課標的理念為指導，以教什麼，怎樣教...