仙桃四中胡靜
各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《配方法》（第一課時），內容選自人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書，數學九年級（上冊），第22章一元二次方程第2節。
下面我將根據自己編寫的教案，從教學目標的確定、教學重點與教學難點的分析、教學方式與手段的選擇、教學過程的設計四方面對本節課的教學作乙個說明。
一、 教學目標的確定
配方法是初中教學中的重要內容，也是一種重要的數學方法。配方的方法在以後的學習中經常用到，如在二次根式、代數式的變形及二次函式中有廣泛應用。對於一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導建立在直接開平方法的基礎上，同時它又是推導公式法的基礎。
因此，根據課標要求和學生實際情況，制定了如下的教學目標：
1、理解並掌握配方法；
2、通過探索配方法的過程，培養觀察、比較、分析、概括、歸納的能力；
3、通過配方法的**活動，培養學生勇於探索的良好學習習慣，感受數學的嚴謹性。
二、教學重點與教學難點的分析
本節課是配方法的起始課，教學重點是用配方法解二次項係數是1的一元二次方程。
學生在前一節課已經掌握了直接開平方解一邊是完全平方式的一元二次方程的方法，本節課中研究的方程不具備上述結構特點，需要合理新增條件進行轉化，即「配方」，而學生在以前的學習中沒有類似經驗，因此對配方方法的探索是本節課的教學難點。
三、教學方式與教學手段的說明
採取啟發**式教學，在教學中主要以啟發學生進行**的形式展開，利用學生已有的知識，讓學生自主探索，通過對比，明晰方程結構特徵，聯想完全平方公式，對方程進行轉化，發現、理解並初步掌握配方法。
在教學中，使用ppt課件，豐富教學內容和形式。
四、 教學過程的設計
根據本節課的教學目標，我將教學過程設計為以下五個環節：活動一，創設情境，提出問題；活動二，對比**，解決問題；活動三，隨堂練習，鞏固深化；活動四，繼續**，拓展提公升；活動五，回顧梳理，分層作業。
下面，我將按這五個環節進行具體說明。
（一）創設情境，提出問題
首先以實際問題引入：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，並且面積為16m2，場地的長和寬應各是多少？將學生放置於實際問題的背景下，有助於激發學生的主動性和求知慾。
這個問題中的數量關係比較簡單，學生很容易列出相應的方程：設場地寬xm，長（）m。根據矩形面積為16m2，列方程，即。
但是通過觀察方程結構，學生發現這個方程暫時不會解，感受到問題的存在。
這時教師通過「問題（2）如何解所列方程？怎樣把它轉化為我們已經會解的方程？」引導學生初步思考、回顧已有的知識，主動參與到本節課的研究中來。
（二）對比**，解決問題
本節課力求在學生已有知識和經驗基礎之上，讓學生通過觀察、對比、聯想、轉化，自主發現解決問題的方向和規律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動中以問題為引導設定了四個具體環節。
問題（1）：我們會解什麼樣的一元二次方程？舉例說明。
用問題喚起學生的記憶，明確現在會求解的方程的特點是：等號一邊是完全平方式，另一邊是乙個非負常數的形式，運用直接開平方可以求解。這是後面配方轉化的目標，也是對比研究的基礎。
問題（2）：把你給出的方程化為一般形式，並把兩個方程進行對比，你能得到什麼啟發？
教師選取學生所舉其中一例，展示解方程的過程並把它化為一般形式。如，它可用直接開平方求解，化成一般形式為，雖然學生各自選取的例子不同，但都能進行這種形式的改變，啟發學生逆向研究問題的思維方式。通過這一過程，引導學生發現能用直接開平方法求解的方程都可以化成一般形式，那麼一般形式的方程是否也能轉化為可以直接開平方的形式呢？
於是，實現這種轉化就成為探索的方向，如何進行合理的轉化則是下一步**活動的核心。
問題（3）：探索的求解過程和方法。
這裡要給學生充分的時間進行思考和交流，教師在學生小組交流後，組織全班進行討論，通過觀察方程的結構與完全平方式的聯絡找到問題的突破口。
在問題（1）、（2）的基礎上，學生獲得了解決問題的基本思路，即將方程轉化成的形式。學生通過觀察方程結構，發現雖然不是完全平方式，但前兩項具有完全平方式的特徵，只要通過新增條件即可湊成完全平方式——即「配方」。因此，為避免干擾，先將常數項－16移項至方程右邊，此時方程化為。
對比完全平方式，學生不難發現，方程左邊加上乙個常數9，就能湊成完全平方式，因此可以根據等式性質在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由「不會解」到「會解」的轉化。
我校學生有一定的學習能力，對完全平方公式的掌握也比較到位，基於這樣的學情，對這一階段**活動的安排，我沒有採用教科書上的示例，即用與上節課研究過的方程進行結構上的比較，而是採取直接與完全平方式做對比，這樣做能夠更加突顯配方的本質，幫助學生發現常數項的確定與一次項係數之間的關係。設定問題時有意識地增大了思維的力度，引導學生認識到配方的必要性、發現配方的一般規律，鍛鍊了學生的能力。
在學生在**完成的基礎上，師生把**出的解題過程和方法以框圖的形式完整呈現，
移項左邊寫成
平方形式
降次解一次方程
並重點關注「配方」的過程和關鍵步驟。
利用框圖的形式整理出完整的解題過程和方法，讓學生進一步體會配方的意義和規律。同時，利用框圖再次明晰解方程的程式化思想。
在此基礎上，解決創設情景中提出的實際問題，提醒學生注意選擇符合實際的解，通過解決這一實際問題，既讓學生感受到生活處處有數學，又能使學生利用已有的知識解決問題，體會到成功的喜悅。
此時，教師歸納：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。
問題（4）：配方的目的是什麼？配方時應注意什麼？
在完成這一系列**活動後，教師提出問題引導學生回顧**過程，進行階段性小結。明確配方的目的是通過配成完全平方形式來解方程。對二次項係數是1的一元二次方程配方時要注意在方程兩邊都加上一次項係數一半的平方。
（三）隨堂練習，鞏固深化
教師出示問題
用配方法解方程：
(12)；
(34)；
(5)。
師生共同關注一元二次方程中一次項係數不同時，對於配方規律的進一步運用。
其中（1）至（4）題，通過解一次項係數分別是偶數、奇數、分數、無理數的一元二次方程，加深對配方的規律的認識，同時還關注了符號的問題。第（5）題的二次項係數不是1，但是它的結構特徵也符合完全平方式的前兩項的形式，通過此題考驗學生是否真正理解配方法，並能根據題目特點靈活運用配方法求解。
通過這一組練習，鞏固利用配方法解方程的基本技能，深化對「配方」的理解。同時為活動四的**奠定基礎。
（四）繼續**，拓展提公升
經過**活動和鞏固練習，學生對一次項係數是具體數字的一元二次方程的配方規律有了初步的掌握，為了加深這一認識，教師繼續出示問題：
對於方程怎樣用配方法求解？
把研究的物件從具體數字抽象到字母表示的數字，體現從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程，鞏固對配方的認識，同時，為後續學習中用配方法推導求根公式做鋪墊。
學生獨立嘗試，教師適時指導，歸納用配方法解一元二次方程的步驟。其間注意在配方後提示學生討論的性質，培養學生嚴謹的學習態度。
（五）小結梳理，分層作業
用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。
教師引導學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握，同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉化的思想。
最後，教師布置作業：
（1）基礎題：教科書39頁，練習1，2（1）、（2）；
（2）思考題：用配方法解方程。
分層布置作業，既鞏固本節主要內容，又有讓學有餘力的學生有思考和提公升的空間。思考題為後面深入研究配方法，完善對配方法的認識做準備。
以上就是我對配方法第一課時的教學設計說明，懇請各位專家批評指正，謝謝！（
配方法說課稿
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配方法教案
2 2 配方法 課時安排 3課時從容說課 配方法是繼探索一元二次方程近似解的基礎上研究的一種求精確解的方法 它是一元二次方程的解法的通法 因為用配方法解一元二次方程比較麻煩，乙個一元二次方程需配一次方，所以在實際解一元二次方程時，一般不用配方法 但是，配方法是匯出求根公式的關鍵，且在以後的學習中，會...
數學解題方法配方法
1 形如 的配方 1 若的三條邊長，且，求證 是等邊三角形。解 因為，所以 所以得 所以，得 故是等邊三角形。2 解方程 解 即 即 所以，解得 2 形如 的配方 3 分解因式 解 原式 4 已知，求的最大值。解 因為，所以，得 又因為，即，故當時，有最大值4。3 形如 的配方 5 設是關於的方程的...