和差應用題的基本「數學格式」是：已知大、小二數的和與差，求此二數。
大、小二數的數量關係可表示為下面的線段圖：
從線段圖知：
(1)如果在小數中補進去乙個已知的「差」，那麼補後的小數與大數的和就是大數的2倍，即已知的和與已知的差之和是大數的2倍。所以：大數=(和+差)÷2，小數=和－大數。
(2)如果在大數中去掉乙個已知的差，那麼去掉了「差」的大數與小數之和就是小數的2倍，即已知的和與已知的差之差是小數的2倍。所以：小數=(和－差)÷2，大數=和－小數。
由此得到和差公式：大數=(和+差)÷2，小數=(和－差)÷2。
例如：已知二數之和為324，二數之差為152，求此二數。由和差公式知，
大數=(324＋152)÷2＝238，小數=(324-152)÷2＝86。
例1：小軍和他爸爸今年的年齡之和是42歲，年齡之差是26歲。小軍與他爸爸今年各多少歲？
例2：三年級一班有學生49人，其中女生比男生少5人。這個班男、女生各多少人？
例3：一條客輪在一條江上往返載客。順江而下時，每小時行80千公尺，逆江而上時，每小時行50千公尺。求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度。
例4：哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當兄妹倆歲數的和是42歲時，倆人各應該是多少歲？
例5：方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那麼圓圓就比方方多4本。問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？
例6：甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本。問：甲、乙、丙各有多少本書？
練習26
1. 一農業技術員做良種對比試驗。選兩塊大小相同、水土完全一樣的土地，一塊種良種小麥，一塊種非良種小麥。
結果共收穫884千克，良種小麥比非良種小麥多收156千克。求良種與非良種小麥的產量分別是多少千克？
2. 水果店一天賣出蘋果和梨共386千克，梨比蘋果少賣84千克。蘋果和梨各賣多少？
3. 一條船在一條江上的兩個碼頭之間往返行駛。順江而下時，每小時行70千公尺，逆江而上時，每小時行30千公尺。靜水中的船速和江水的流速各是多少？
4. 弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當姐弟倆歲數的和是75歲時，兩人各多少歲？
5. 兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那麼可以重新分成數量都是28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？
6. 紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現在比蘭蘭少2本書。問：兩人原來各有幾本書？
7. 甲倉庫存糧比乙倉庫多300噸，比丙倉庫少100噸，乙、丙倉庫共存糧3000噸。三個倉庫共存糧多少噸？
差倍應用題
第六講 差倍應用題 與和倍應用題相似的是差倍應用題。它的 基本數學格式 是 已知大 小二數之 差 又知大數是小數的幾倍，求大 小二數各是多少。上面的問題中，有 差 有 倍數 所以叫做差倍應用題。差倍問題中大 小二數的數量關係可以用下面的線段圖表示 從線段圖知，差 是小數 即 1倍 數 的 倍數 1 ...
第8講乘除法應用題 學生版
本講向同學們介紹如何利用乘 除法解答簡單應用題。用乘 除法解應用題，首先要明確下面幾個關係，然後根據應用題中的已知條件，利用這些數量關係求解。被乘數 乘數 乘積，相同數 個數 總數，小數 倍數 大數，被除數 除數 商，被除數 商 除數，被除數 除數 不完全 商 餘數。例1 學校開運動會，三年級有86...
第5講 分數應用題 尖子 學生版
大剛名言 找準單位 1 量率對應加方程！1 必修體系課第5講分數應用題 課前小故事 神奇的單位 1 在所有自然數中，即便1當不了領頭羊，它也有著自己的獨特魅力。那就是1還可以公升級為抽象意義中的單位1。森林裡有很多樹。當我們說 一棵樹 時，就是將一棵樹看作是1個單位。當我們說 一片樹林 時，就是將一...