第六講 .差倍應用題
與和倍應用題相似的是差倍應用題。它的「基本數學格式」是：
已知大、小二數之「差」，又知大數是小數的幾倍，求大、小二數各是多少。
上面的問題中，有「差」、有「倍數」，所以叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關係可以用下面的線段圖表示：
從線段圖知，「差」是小數(即「1倍」數)的(倍數-1)倍，所以，
小數=差÷(倍數-1)。
上式稱為差倍公式。由此得到
大數=小數+差，
或 大數=小數×倍數。
例如，大、小數之差是152，大數是小數的5倍，則
小數=152÷(5-1)=38，
大數=38＋152=190或38×5＝190。
例1 .王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？
分析：師徒二人一天生產的零件的「差」是128個。小數(即「1倍」數)是徒弟一天生產的零件數，「倍數」為3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生產零件
128÷(3-1)=64(個)，
師傅一天生產零件
128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。
答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。
模仿提公升：
1.大倉庫存糧比小倉庫存糧多254噸。又知大倉庫存糧是小倉庫存糧的3倍。大、小倉庫各存糧多少噸？
例2. 兩根電線的長相差30公尺，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少公尺？
解：「差」＝30，倍數=4，由差倍公式得短的電線長
30÷(4-1)＝10(公尺)，
長的電線長
10＋30＝40(公尺)或10×4＝40(公尺)。
答：短的電線長10公尺，長的電線長40公尺。
解差倍應用題的關鍵是確定「1倍」數是誰，「差」是什麼。上兩例中，「1倍」數及「差」都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出「差」和「1倍」數的例子。
模仿提公升：
2.一養雞場，公雞比母雞少369只，母雞是公雞的4倍。公雞、母雞各多少只？
小練習：
1.兩根同樣長的電線，第一根用去37公尺，第二根用去16公尺後，第二根的長度是第一根長度的4倍。兩根電線原來有多長？
2.大、小二數之差是504。大數個位數是0，去掉這個0，正好是小數。大、小數各是多少？
應用題 和差問題 2 1
1 甲 乙兩個籃子裡一共裝有62千克雞蛋，如果從甲籃子取出12千克雞蛋，乙籃子比甲籃子多10千克雞蛋。甲 乙兩籃原來各有雞蛋多少千克？2 有藍 白兩輛客車共載乘客80名，從藍色客車上下來16名乘客，這時白色客車上的乘客比藍色客車上多出6名。原來藍 白兩輛客車上各有多少名？3 有兩堆土豆，共重3600...
第26講和差應用題 學生版
和差應用題的基本 數學格式 是 已知大 小二數的和與差，求此二數。大 小二數的數量關係可表示為下面的線段圖 從線段圖知 1 如果在小數中補進去乙個已知的 差 那麼補後的小數與大數的和就是大數的2倍，即已知的和與已知的差之和是大數的2倍。所以 大數 和 差 2，小數 和 大數。2 如果在大數中去掉乙個...
和差倍半形公式的應用
個性化輔導教案 授課時間 2月4日科目 高一寒假教學目標重點難點 課題 和差倍半輔助角公式應用 角的拼湊 授課時段 授課老師 陳老師 熟練運用公式進行變形計算 倍半形 輔助角 降次公式 角的變形技巧 和差倍半輔助角公式應用 角的變形技巧應用 教學過程 內容 1 基本公式 sincos tan tan...