應用題題目

一元二次方程應用題姓名

1. 某種植物的主幹長出若干數目的支幹,每個支幹又長出同樣數目的小分支,主幹,支幹和小分支的總數是91,每個支幹長出多少小分支?

2. 放鉛筆的v形槽如圖，每往上一層可以多放一支鉛筆．現有190支鉛筆，則要放幾層 ?

3. 二中小明學習非常認真，學習成績直線上公升，第一次月考數學成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數學成績是多少？

4. 某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元，三月份產值為72億元，問二月、三月平均每月的增長率是多少？

5. 市第四中學初三年級初一開學時就參加課程改革試驗，重視學生能力培養.初一階段就有48人在市級以上各項活動中得獎，之後逐年增加，到三年級結束共有183人次在市級以上得獎.

求這兩年中得獎人次的平均年增長率.

6. 平陽按「九五」國民經濟發展規劃要求，2023年的社會總產值要比2023年增長21%，求平均每年增長的百分率．

7. 要組織一場籃球聯賽,賽制為單迴圈形式,即每兩隊之間都賽一場,計畫安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?

8. 要組織一場籃球聯賽, 每兩隊之間都賽2場,計畫安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?

9. 參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?

10. 小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲蓄，到期後自動轉存.今年到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%），共取得5145元.求這種儲蓄的年利率.（精確到0.1%）

11. 某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.

12. 如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠牆，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_______

13.．用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請說明理由.

14. 在寬為20公尺、長為32公尺的矩形地面上，修築同樣寬的兩條互相垂直的道路，餘下部分作為耕地，要使耕地面積為540公尺2，道路的寬應為多少？

15. 在長方形鋼片上衝去乙個長方形，製成乙個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使製成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。

16. 如圖，有長為24公尺的籬笆，一面利用牆（牆的最大可用長度a為10公尺），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬ab為x公尺，面積為s公尺2，如果要圍成面積為45公尺2的花圃，ab的長是多少公尺？

17. 在矩形abcd中,ab=6cm,bc=12cm,點p從點a開始以1cm/s的速度沿ab邊向點b移動,點q從點b開始以2cm/s的速度沿bc邊向點c移動,如果p、q分別從a、b同時出發，幾秒後⊿ pbq的面積等於8cm2？

18. 等腰直角⊿ abc中,ab=bc=8cm,動點p從a點出發,沿ab向b移動,通過點p引平行於bc,ac的直線與ac,bc分別交於r、q.當ap等於多少厘公尺時,平行四邊形pqcr的面積等於16cm2?

19. ⊿abc中,ab=3, ∠ bac=45°,cd⊥ ab,垂足為d,cd=2,p是ab上的一動點(不與a,b重合),且ap=x,過點p作直線l與ab垂直.

i)設⊿ abc位於直線l左側部分的面積為s,寫出s與x之間的函式關係式;

ii)當x為何值時,直線l平分⊿ abc的面積?

20. 客輪沿折線a-b-c從a出發經b再到c勻速航行,貨輪從ac的中點d出發沿某一方向勻速直線航行,將一批物品送達客輪,兩船若同時起航,並同時到達折線a-b-c上的某點e處,已知ab=bc=200海浬, ∠abc=90°,客輪速度是貨輪速度的2倍.

(1)選擇:兩船相遇之處e點( )

a.**段ab上;

b.**段bc上;

c.可以**段ab上,也可以**段bc上;

ii)求貨輪從出發到兩船相遇共航行了多少海浬?(結果保留根號)