學生由初中公升入高中，知識量大增，抽象思維及空間想象能力都要求有較大的提高，因此學習方法應有較大的變化。古人云：凡事預則立，不預則廢，預習不僅是消除學生聽課障礙的重要環節，也是指導學生掌握科學學習方法，養成自主學習習慣的關鍵環節，精心編擬預習提綱是實現預習目的的首要工作，也是教會學生如何預習的重要方面。
一、 以綱導讀
許多學生認為預習就是課前將新課的內容看一遍，這是很片面的，教師應根據教材內容，精心設計出預習提綱，一方面通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯絡，解決學生學些什麼的問題；另一方面通過提綱引導學生積極地、主動地、科學地發現、探索、獲取新知識，指導他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結，解決如何去獲取新知識的問題。現舉一例說明。
「函式」第一課時預習提綱：
目的：能用對映觀點來理解函式概念，掌握函式符號f(x)的表示方法及意義。
重點、難點：函式的概念。
提綱：閱讀課文，回答下列問題。
1 舉例說明初中己學過的函式的定義，解釋函式定義中定義域、對應法則、值域的意義。
2 比較現在函式的定義與初中函式定義的區別與聯絡
3 比較對映與函式的相同處與不同處。
a、 說出決定對映與函式的關鍵要素，有幾個方面。
b、 對映定義中集合a、b與函式定義中集合a、b的元素有何異同點。
c、 總結對映與函式之間的關係，並用對映的觀點來定義函式。
4 若集合a是集合b的函式，則集合f(a)與集合b的關係是怎樣的。
5 說明課本上的例子f(x)=x2+2x-1中f(x)表示的意義及f(2)=7表示的意義。
6 用區間表示下列實數的集合。x>2, x≧2, 17 實踐表明學生這樣預習之後效果很好，學生基本可以掌握函式的概念。
二、 以問導讀
常言到：「書讀百遍，其意自現」，學習數學亦是如此。但由於數學概念抽象，思維邏輯性強，遠不如文學作品那樣吸引人。
怎樣讓學生讀進去呢？如果把知識概括成一些問題，作為預習提綱，讓學生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會感到索然無味了。
三、 以疑導思
數學是一門思維科學。啟迪學生思維，培養學生的思維能力和勤思、善思的思維品質，是數學的重要任務。「學起於思，思源於疑」，「疑」能使學生產生認識上的困惑，激發其求知慾望，調動學習積極性；「疑」能撥動學生的思維之弦，激勵他們主動去探疑、釋疑，從而獲取新知識。
如何在預習提綱中設疑呢?一是在已有知識同新知識有聯絡和差別的問題上尋疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容易忽視的問題上創疑，四是在容易以點帶面，以偏概全的問題上置疑，引導學生通過思考，深化新舊知識的聯絡和理解，辨明概念間的異同，培養他們嚴謹的邏輯推理能力和辯證唯物主義思想。
例如：為了引導學生深刻理解直線與平面垂直的定義及判定，可以這樣做。
「乙個平面可以認為是平面內的無數條互相平行的直線組成的集合。如果一條直線垂直於平面，那麼這條直線和平面內的無數條直線垂直，反過來，如果一條直線和平面內的無數條直線垂直，那麼這條直線垂直於平面」這段話有問題嗎？。通過這樣的置疑，很快調動了學生的思維積極性，使他們對直線和平面垂直的定義和判定有了較透徹的理解，激起了他們對「所有」和「無數」這兩個概念的本質區別，起到了以疑導思的作用。
四、 以趣導情
預習提綱的設計也要注重知識性與趣味性的結合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。如在「對數的計算」一節的預習中我向學生布置了這樣乙個問題：將一張報紙對折64次，請你估計一下它的厚度。
預習對數的計算，計算一下結果，你將會瞠目結舌。事後，有個學生說，這個問題太誘人了，懷著濃厚的興趣，在一種無形的力量的驅動下，我預習了新課，而且很快地掌握了，驗算的結果讓我大吃一驚，數學真奇妙！
當然，數學預習提綱的設計，還應該引導學生討論和練習，通過討論進一步發現問題，澄清一些模糊認識，通過練習鞏固預習效果。
作為一名教師，不僅要教給學生知識，更重要的是要引導學生會學知識，因此，預習環節不容忽視，預習提綱的設計也應該講究藝術。
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