用向量運算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角
【使用說明及學法指導】
1.先精讀一遍教材選修2-1的p99—p101，用紅色筆進行勾畫；再針對預習自學二次閱讀並回答；
2.若預習完可對合作**部分認真審題，做不完的正課時再做，對於選作部分bc層可以不做；
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑。
4.必須掌握的內容：向量法證明垂直，向量法求兩條直線的夾角。
【學習目標】1.掌握求兩異面直線所成的角，會用向量運算證明兩直線垂直。
2.自主學習、合作交流，**求兩異面直線所成角的規律與方法。
3.激情投入，培養縝密的邏輯思維品質。
一、預習自學：
【預習自測】
1.的方向向量，的方向向量，若，則m等於（ ）
a.1 b.-1 c.0 d.2
2.在正方體abcd-abcd中，e、f、g、h分別是aa、ab、bb、bc的中點，則異面
直線ef與gh所成的角等於（ ）
a.45 b. 60 c. 90 d. 30
二、合作**：
例1、已知正方體中，點、分別是稜與對角線的中點。
求證：;.
【拓展】已知正方體abcd-中，點m,n分別在面對角線和面對角線bd上，並且，求證：直線mn直線ad.
例2、已知三稜錐(如圖)，,、分別是稜的中點。求：直線與所成的角。
【拓展】已知正四面體oabc,m,n分別是稜oa,bc的中點，求mn與ob所成的角.
【bc選做】如圖，四稜錐s-abcd的高so=3，底面是邊長為2，的菱形，o為底面的中心，e,f分別為sa和sc的中點，求異面直線bf與de所成的角。
三、課堂小結
1.知識方面
2.數學思想方法
用向量方法證明直線垂直,求兩直線夾角
高二數學學案姓名班級 3.2 2用向量運算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角 學習目標 1 進一步理解向量的座標表示和座標運算 2 能建立適應的空間直角座標系並利用座標方法求空間兩個向量的夾角 3 利用向量的數量積解決與立體幾何有關的問題 複習回顧 1 向量數量積的運算及其性質 2 向量夾角與線線...
37用向量方法證明平行關係
用向量運算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角 使用說明及學法指導 1.先精讀一遍教材選修2 1的p95 p98，用紅色筆進行勾畫 再針對預習自學二次閱讀並回答 2.若預習完可對合作 部分認真審題，做不完的正課時再做，對於選作部分bc層可以不做 3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑。4...
用空間向量證明線線垂直與線面垂直
一 空間向量及其數量積 1 在空間，既有大小又有方向的量稱為空間向量。用或表示，其中向量的大小稱為向量的長度或模，記為或。正如平面向量可用座標 x,y.表示，空間向量也可用座標 x,y,z 表示。若已知點a座標為 x1，y1，z1 點b座標為 x2，y2，z2 則向量 x2 x1，y2 y1，z2 ...