第三章函式的應用教材剖析
一、課程與學習目標
1、課程目標
通過本章學習，使學生學會用二分法求方程近似解的方法，從體會函式與方程之間的聯絡。通過一些例項，讓學生感受建立函式模型的過程和方法，體會函式在數學和其他學科中的應用功能，認識到函式是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，並能初步運用函式思想解決現實生活中的一些簡單問題。
2、學習目標
1) 結合二次函式的影象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函式的零點與方程根的聯絡。
2) 根據具體函式的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法
3) 利用計算工具，比較指數函式、對數函式以及冪函式間的增長差異；結合例項體會直線上公升、指數**、對數增長等不同函式型別增長的含義。
4) 通過收集一些社會生活中普遍使用的函式模型（指數函式、對數函式、冪函式、分段函式等）的例項，了解函式模型的廣泛應用。
二、內容及課時安排
● 本章課時安排：
● 本章重難點：
本章重點：
1) 通過用「二分法」求方程近似解，使學生體會函式零點與方程根之間的聯絡,初步形成用函式觀點處理問題的意識.
2) 認識指數函式、對數函式、冪函式等函式模型的增長差異,體會直線上公升、指數**、對數增長的差異.
本章難點：
1) 在利用「二分法」求方程近似解的過程中，對給定精確度的近似解的計算.
2) 如何選擇適當的函式模型分析和解決實際問題.
● 本章知識結構框架圖：
● 內容安排的說明：
本章分為2節：3.1 函式與方程，3.2 函式模型及其應用。
教科書注重從學生已有的基礎（一元二次方程及其根的球閥，一元二次函式及其影象與性質）出發，從具體（一元二次方程的根與對應的一元二次函式的影象與軸的交點的橫座標之間的關係）到一般，解釋方程的根與對應函式的零點之間的關係。在此基礎上，再介紹求函式零點的近似值的「二分法」，並在總結「用二分法求函式零點的步驟」中滲透演算法的思想，為學生後續學習演算法內容埋下伏筆。教科書不僅希望學生在數學知識上有所收穫，而且希望學生感受到數學文化方面的薰陶，所以在「閱讀與思考」中，介紹了古今中外數學家在方程求解中所取得的成就，特別是我國古代數學家對數學發展與人類文明的貢獻。
對於函式增長的比較，教科書分了三個層次：首先以例項為載體讓學生切實感受不同函式模型間的增長差異，然後採用圖、表兩種方法比較三個函式（）的增長差異，最後將結論推廣到一般的指數函式、對數函式、冪函式間的增長差異
本章由於方程的近似解一般都涉及較複雜的計算，多數函式應用問題也涉及較複雜的資料，因此，教科書較多地運用了資訊科技工具，並專門安排了兩個「資訊科技應用」。
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數本2班蔡靈玢
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