推理與證明作業(一)
1.(天津理4)對實數和,定義運算「」:設函式若函式的影象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值範圍是
ab.cd.2.(山東理12)設,,,是平面直角座標系中兩兩不同的四點,若(λ∈r),(μ∈r),且,則稱,調和分割,,已知平面上的點c,d調和分割點a,b則下面說法正確的是
a.c可能是線段ab的中點
b.d可能是線段ab的中點
c.c,d可能同時**段ab上
d.c,d不可能同時**段ab的延長線上
3.(湖北理9)若實數a,b滿足且,則稱a與b互補,記,那麼是a與b互補的
a.必要而不充分的條件b.充分而不必要的條件
c.充要條件d.即不充分也不必要的條件
4.(福建理15)設v是全體平面向量構成的集合,若對映滿足:對任意向量=(x1,y1)∈v, =(x2,y2)∈v,以及任意∈r,均有
則稱對映f具有性質p。
現給出如下對映:
①②③其中,具有性質p的對映的序號為寫出所有具有性質p的對映的序號)
5. (陝西理13)觀察下列等式
1=12+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……照此規律,第個等式為
推理與證明作業(二)
6. (四川理16)函式的定義域為a,若時總有
為單函式.例如,函式=2x+1()是單函式.下列命題:
①函式=(xr)是單函式;
②若為單函式,
③若f:ab為單函式,則對於任意bb,它至多有乙個原象;
④函式f(x)在某區間上具有單調性,則f(x)一定是單函式.
其中的真命題是寫出所有真命題的編號)
7.(江西理7)觀察下列各式:=3125,=15625,=78125,…,則的末四位數字為
a.3125 b.5625 c.0625 d.8125
8.(廣東理8)設s是整數集z的非空子集,如果有,則稱s關於數的乘法是封閉的.若t,v是z的兩個不相交的非空子集,且有有,則下列結論恆成立的是
a.中至少有乙個關於乘法是封閉的
b.中至多有乙個關於乘法是封閉的
c.中有且只有乙個關於乘法是封閉的
d.中每乙個關於乘法都是封閉的
9.(江西理10)如右圖,乙個直徑為l的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方
向滾動,m和n是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那麼,當小
圓這樣滾過大圓內壁的一周,點m,n在大圓內所繪出的圖形大
致是10.(安徽理15)在平面直角座標系中,如果與都是整數,就稱點為整點,
下列命題中正確的是寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與座標軸平行又不經過任何整點
②如果與都是無理數,則直線不經過任何整點[**:學科網]
③直線經過無窮多個整點,當且僅當經過兩個不同的整點
④直線經過無窮多個整點的充分必要條件是:與都是有理數
⑤存在恰經過乙個整點的直線
推理與證明
1 已知,由不等式可以推廣為 a.b.c.d.2 已知點列如下則的座標為 a b c d 3 用數學歸納法證明 對於的正整數均成立 時,第一步證明中的起始值應取 a.1 b.3 c.6 d.10 4 設是定義在正整數集上的函式,且滿足 當成立時,總可推出成立 那麼,下列命題總成立的是 若成立,則成立...
演算法,推理證明
第9模組第5節 知能演練 一 選擇題 1 用數學歸納法證明 1 a a2 an 1 a 1 在驗證n 1時,左端計算所得的項為 a 1b 1 a c 1 a a2d 1 a a2 a3 解析 當n 1時,左端 1 a a2.答案 c 2 用數學歸納法證明 1 1 時,由n k k 1 不等式成立,推...
演算法,推理證明
第9模組第1節 知能演練 一 選擇題 1 下面的程式框圖能判斷任意輸入的數x的奇偶性 其中判斷框內的條件是 a m 0b m 1?c x 0d x 1?解析 由程式框圖所體現的演算法可知判斷乙個數是奇數還是偶數,看這個數除以2的餘數是1還是0.由圖可知應該填m 1?答案 b 2 與以下演算法相對應的...