一、知識梳理：
1、有關概念：
命題及逆命題
如原命題：互餘的角不相等；逆命題：不相等的角互餘。這裡原命題與逆命題都是假命題。
如原命題：平行四邊形的兩組對邊分別相等；逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。這裡原命題、逆命題都是真命題。
如原命題：凡直角必相等；逆命題：凡相等的角必為直角。這裡原命題是真命題，逆命題是假命題
定理及逆定理
如原定理：等邊三角形三個內角都相等；逆定理：三個內角相等的三角形是等邊三角形。如原定理：同圓的半徑相等；逆命題：半徑相等的圓是同圓。
這裡，原定理的逆命題是假命題，如等圓，所以原定理沒有逆定理。
2、重要定理：
★線段的垂直平分線
定理：線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。
如圖： ∵mn垂直平分線段ab
pa=pb
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
如圖： ∵pa=pb
點p**段ab的垂直平分線上
★角平分線
定理：在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
如圖： ∵op平分∠aob
pd⊥oa，pe⊥ob
∴pd=pe
逆定理：在乙個角的內部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
如圖： ∵pd=pe
pd⊥oa，pe⊥ob
∴op平分∠aob
★直角三角形的全等判定
直角三角形的全等：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那麼這兩個直角三角形全等。（
（注意：必須先證明兩個三角形都是rt⊿，才能應用本判定定理；以前所學的asa、aas、sas、sss這四條判定定理對於直角三角形全等的判定仍然適用。）
★直角三角形的性質及判定
定理1：直角三角形的兩個銳角互餘。
如圖： ∵∠c=90°
∴∠a+∠b=90°
定理2：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
（直角、中點→想一半）
如圖： ∵∠acb=90°，
且點d是ab的中點
∴推論1：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
如圖： ∵∠c=90°，∠a=30°
∴推論2：在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半一，那麼這條直角邊所對的角等於30°。
如圖： ∵∠c=90°，
∴∠a=30°
★勾股定理及逆定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和，等於斜邊的平方。
如圖： ∵∠c=90°，
∴勾股定理逆定理：如果三角形的一條邊的平方等於其他兩邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形。
如圖： ∵，
∴⊿abc是rt⊿，且∠c=90°
★基本軌跡
軌跡1：和線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。
軌跡2：在乙個角的內部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。
軌跡3：到定點的距離等於定長的點的軌跡是以這個定點為圓心、定長為半徑的圓。
二、基本方法：
1、幾何證明的分析思路：
從結論出發，即：根據所要證明的結論，去尋找條件。
例如：要證線段相等，則必先證：①⊿全等，然後利用全等三角形性質得到線段相等；②角相等，然後利用等角對等邊（前提：
在同乙個三角形中）③尋找中間變數，然後利用等量代換得出結論；④觀察圖形，看是否可以直接利用線段的垂直平分線定理或角平分線定理來得出結論。
要證角相等，則必先證：①⊿全等，然後利用全等三角形性質得到角相等；②線段相等，然後利用等邊對等角（前提：在同乙個三角形中）③尋找中間變數，然後利用等量代換得出結論；④觀察圖形，看是否可以直接利用角平分線逆定理來得出結論。
要證垂直，則必先證：①兩條直線所夾的角為90°；②先證等腰三角形，然後利用「三線合一」來得出結論（前提：在同乙個三角形中）
要證三角形全等，則必先要從已知找條件，看要判定全等還卻什麼條件，然後再去尋找！
從已知出發，即：根據所給條件、利用相關定理→→直接可得的結論。
例如：已知線段的垂直平分線→→線段相等。
已知角平分線→→到角的兩邊距離相等或角相等。
已知直線平行→→角相等。
已知邊相等→→角相等（前提：在同一三角形中）。
2、幾何圖形：
必須先觀察圖形，找出其明顯的特徵（一般來說：很多結論在圖形中是完全能夠看到的！）
三、基礎訓練
軌跡1、到定點a的距離為4cm的點的軌跡是
2、經過點p、q的圓的圓心軌跡是怎樣畫）
3、到∠aob的兩邊距離相等的點的軌跡是怎樣畫）
線段的垂直平分線
1、已知，在⊿abc中，ab=ac，de是ac邊的垂直平分線，ab=8cn，bc=6cm，則⊿bcd的周長是
2、已知，在⊿abc中，ab=ac，de是ac邊的垂直平分線，ab=16cm，且⊿bcd的周長是30cm， bc
3、已知，在⊿abc中，ab=ac，de是ac邊的垂直平分線，∠a=30°，則∠bcd度。
角平分線
1、如圖，在rt⊿abc中，∠b=90°，ad平分∠bac，若ac=8，bd=3，則⊿adc的面積為
直角三角形有關內容
1、在rt⊿abc中，∠a=90°，∠b=35°，則∠c度。
2、直角三角形中斜邊上的中線和高分別為8cm、5cm，則面積為
3、直角三角形中，如果斜邊和斜邊上的中線的和為24cm，則斜邊長為
4、在rt⊿abc中，∠a=90°，bc=8，ac=4，則∠c度。
5、直角三角形中兩直角邊的長分別為5、12，那麼斜邊上的中線為
6、在rt⊿abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，∠acd=30°，若ad=4cm，則ab= cm。
7、如果等腰三角形底邊上的中線等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的頂角為度，底角為度。
8、如果等腰三角形腰上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的頂角為度，底角為度。
9、已知兩點，則ab
10、已知，在rt⊿abc中，∠c=90°，cd是邊ab上的中線，cd=5cm，∠a=30°，那麼邊bccm。
四、解答題
1、在直角座標平面內，點a座標為，點b座標為，點c座標為，
1）判斷⊿abc的形狀，並說明理由；
2）求bc邊上中線的長。
2、在直角座標平面內，已知點p座標為，且點p到點、的距離相等，求m的值。
3、已知a、b兩點的座標分別為，在x軸上找一點c，使得∠acb=90°，求點c的座標。
4、在直角座標系xoy中，反比例函式影象上的點a、b的座標分別為、，點c在x軸上，且⊿abc為等腰三角形，求點c的座標。
5、如圖，已知四邊形abcd中，∠b=90°ab=3，bc=4,ad=13，dc=12 ；
求四邊形abcd的面積。
6、如圖，已知⊿abc中，∠c=90°，d是bc上一點，ab=17，ad=10，bd=9，求ac的長。
7、已知：如圖，在⊿abc中，ad是∠bac的平分線，且bd=cd，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，
求證：eb=fc
8、已知：如圖，cd垂直平分線段ab，ab平分∠cad，
求證：ad∥bc
9、已知：如圖，ad=bc，be⊥ac於點e，df⊥ac於點f，且be=de
求證：ab∥cd
10、如圖，已知ad⊥bd，ac⊥bc，e為ab的中點，試判斷de與ce是否相等，並說明理由。
11、如圖，已知ag⊥bd，ac⊥bg ，e是ab的中點，f是cd的中點，則ef⊥cd，請說明理由。
第十九章幾何證明
一 基本概念 定義 命題 真命題 假命題 定理 公理 逆命題 逆定理 互逆命題 互逆定理 二 重要定理 1 4 1對互逆定理 線段中垂線 角平分線 30度直角三角形 2 直角三角形相關定理 1 角1 直角三角形兩銳角互餘。2 邊3 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形兩條直角邊的平方和，...
初二第十九章幾何證明
知識點歸納 1.命題 公理 定理 1 命題 判斷一件事情的句子叫做命題。命題的形式 如果 題設 那麼 結論 命題中，結論正確的是真命題，結論錯誤的是假命題。2 公理 人們從長期的實踐中總結出來的真命題叫做公理。3 定理 用推理的方法證明為真命題，且可作為判斷其他命題真假的依據的真命題叫做定理。4 逆...
第十九章財務報告
第一節財務報告概述 一 財務報表概述 一 財務報表的構成 1 財務報表是會計要素確認 計量的結果和綜合性描述。2 一套完整的財務報表至少應當包括 四表一注 即資產負債表 利潤表 現金流量表 所有者權益 股東權益變動表以及附註。二 財務報表的種類 1 按財務報表編報期間的不同，可以分為中期財務報表和年...