安徽明師
全等三角形是初中幾何的重要內容之一，全等三角形的學習是幾何入門最關鍵的一步，這部分內容學習的好壞直接影響著今後的學習．而一些初學的同學，雖然學習了幾種判定三角形全等的公理和推論，但往往仍不知如何根據已知條件證明兩個三角形全等．以下幾種證明三角形全等的常見思路，供參考．
一、已知一邊與其一鄰角對應相等
例1 已知：如圖1，點在上，．
求證：．
證明：∵（已知），∴，即．
在和中，
∴．∴（全等三角形對應邊相等）．
例2 已知：如圖2，d是的邊ab上一點，交於點，．求證：．
證明：∵（已知），
∴（兩直線平行，內錯角相等）．
在和中，
∴．∴（全等三角形對應邊相等）
例3 (同例2)．
證明：∵（已知），
∴（兩直線平行，內錯角相等）．
在和中，
∴．∴（全等三角形對應邊相等）．
二、已知兩邊對應相等
例4 已知：如圖3，，點在上，．
求證：．
證明：∵（已知），
，（鄰補角定義），
∴，在和中，
∴．例5 已知：如圖4，點在同一直線上，．
求證：，．
證明：∵（已知），
∴， 即．
在和中，
∴．∴（全等三角應角相等），
∴（同位角相等，兩直行）．
三、已知兩角對應相等
例6 已知：如圖5，點在同一條直線上，．
求證：．
證明：∵（已知），
∴，即．
在和中，
∴．∴（全等三角形對應邊相等）
例7 已知：如圖6，交於點，為上兩點，，．求證：．
證明：∵（已知），
∴，即．
在和中，
∴．四、已知一邊與其對角對應相等，則可證另一角對應相等，再利用aas證全等
例8 已知：如圖7，在中，在一條直線上，．求證：．
證明：∵（已知）
∴（等邊對等角），
∵，（鄰補角定義），
∴，在和中，∴．
證明全等三角形的常見思路
一 已知一邊與其一鄰角對應相等 1.證已知角的另一邊對應相等，再用sas證全等。例1 已知 如圖1，點e f在bc上，be cf，ab dc，b c 求證 af de.2.證已知邊的另一鄰角對應相等，再用asa證全等。例2 已知 如圖2，d是 abc的邊ab上一點，df交ac於點e，de fe，fc...
證明三角形全等的常見思路
一 已知一邊與其一鄰角對應相等 1 證已知角的另一邊對應相等，再用sas證全等 例1 已知 如圖1，點e f在bc上，be cf，ab dc，b c 求證 af de 例2 已知 如圖2，d是 abc的邊ab上一點，df交ac於點e，de fe，fc ab 求證 ae ce 二 已知兩邊對應相等 1...
證明三角形全等的思路歸納
利用兩個三角形全等，能夠證明若干與線段或角相等有關的幾何問題.那麼，對於我們所要考慮的兩個三角形，如何證明它們全等呢？一般來講，應根據題設並結合圖形，先確定兩個三角形已知相等的邊或角，然後按照判定公理或定理，尋找並證明還缺少的條件.其基本思路是 有兩邊對應相等，找夾角對應相等，或第三邊對應相等.前者...