教學反思：通過本節的學習，學生積極參加課堂教學，順利地完成了教學任務，達到了預期的教學目的。但由於學生的基礎較差，知識遺忘嚴重，在一定程度上影響了教學進度，使課堂上進度比較緊張。
所以在以後的教學過程中，要特別注意學生的實際水平，讓學生提前預習，以保證課堂教學進度。
1．教學目標：
知識與技能：結合已經學過的數學例項，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
過程與方法: 多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；
情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。
2．教學重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點
3．教學難點：分析法和綜合法的思考過程、特點
4．教具準備：與教材內容相關的資料。
5．教學設想：分析法和綜合法的思考過程、特點. 「變形」是解題的關鍵，是最重一步。因式分解、配方、湊成若干個平方和等是「變形」的常用方法。
6．教學過程:
學生**過程：
合情推理分歸納推理和模擬推理，所得的結論的正確性是要證明的，數學中的兩大基本證明方法-------直接證明與間接證明。
若要證明下列問題：
已知a,b>0,求證
教師活動：給出以上問題，讓學生思考應該如何證明，引導學生應用不等式證明。教師最後歸結證明方法。
學生活動：充分討論，思考，找出以上問題的證明方法
1. 綜合法
綜合法：利用某些已經證明過的不等式（例如算術平均數與幾何平均數定理）和不等式的性質推導出所要證明的不等式成立，這種證明方法叫做綜合法
用綜合法證明不等式的邏輯關係是：
綜合法的思維特點是：由因導果，即由已知條件出發，利用已知的數學定理、性質和公式，推出結論的一種證明方法
例1、在△abc中,三個內角a,b,c的對邊分別為,且a,b,c成等差數列,成等比數列,求證△abc為等邊三角形.
教師——引導
學生——小組討論
討論：若題設中去掉這一限制條件，要求證的結論如何變換？
2. 分析法
證明數學命題時，還經常從要證的結論 q 出發，反推回去，尋求保證 q 成立的條件，明屍 2 成立，再去尋求屍 2 成立的充分條件屍 3 件、定理、定義、公理等）為止．乞，再去尋求屍 1 成立的充分條件屍 2 ；為了證 … … 直到找到乙個明顯成立的條件（已知條即使 q 成立的充分條件屍 1 ．為了證明屍 1 成立，
分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那麼就可以斷定原不等式成立，這種方法叫做分析法
用分析法證明不等式的邏輯關係是：
分析法的思維特點是：執果索因
分析法的書寫格式：
要證明命題b為真，
只需要證明命題為真，從而有……
這只需要證明命題為真，從而又有……
……這只需要證明命題a為真
而已知a為真，故命題b必為真
例3、求證
學生——自主解決
例4 已知，且
①②求證：。
教師——引導
學生——小組合作交流
練習：課本89頁1,2,3
課後作業：第84頁 1，2, 3
板書設計
2 2 1直接證明之綜合法與分析法
3.分析法由要證明的結論q思考，一步步探求得到q所需要的已知，直到所有的已知p 都成立 比較好的證法是 用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進行書寫 或者聯合使用分析法與綜合法，即從 欲知 想 需知 分析 從 已知 推 可知 綜合 雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結論之間的距離，找到溝通已知條件...
直接證明 綜合法與分析法的應用學案
2.2.1 直接證明 綜合法與分析法的應用班級姓名 學習目標 1 結合教學例項，了解直接證明的兩種基本方法之一 2 通過教學例項，了解綜合法的思考過程 特點 3 體會數學證明的特點，感受邏輯證明在數學以及日常生活中的作用，養成之有理 論證有據的習慣 學習過程 自主學習 1.直接證明是指常用的直接證明...
不等式的證明綜合法與分析法講義
一 引入 綜合法和分析法是數學中常用的兩種直接證明方法，也是不等式證明中的基本方法。由於兩者在證明思路上存在著明顯的互逆性，這裡將其放在一起加以認識 學習，以便於對比研究兩種思路方法的特點。所謂綜合法，即從已知條件出發，根據不等式的性質或已知的不等式，逐步推導出要證的不等式。而分析法，則是由結果開始...