一、填空題
9. x≠-2. 10. 150 11. （1，4）或（1，） 12. 28
13．解：由已知，有
1分且2分
且4分5分
14．解：(1)∵m、h分別是ad，bd的中點，
∴mh∥ab，．
∵ab＝4，∴mh＝2．
(2)鏈結hn，作hq⊥mn，交mn於點q．
同(1)可知，hn∥dc，hn＝2．
∴△mhn是等腰三角形．
∵∠abd＝30°，∠bdc＝90°，
∴∠mhn＝120°．
∵hq⊥mn，∴hq平分∠mhn，nq＝qm．
∵mh＝2，∠mhq＝60°，
∴mq＝hm·sin60°＝，∴mn＝2mq＝25分
15.（1）解：鏈結ob，oc.
∵,在rt△boc中,有
,且oc=ob.
∴.∵bc=6,
即⊙o的半徑為3分
（2）解：過o作於m，於n，
可得am=me，,
易知四邊形omdn是矩形.
得 md=on=3
∴ am=73=4=me.
6分16．解：
(1)10％．
(2)340人，見右圖．
(3)約660萬人
第20題答圖5分
17．解：(1)在拋物線y＝x2－(m＋1)x＋m中，令y＝0，得x2－(m＋1)x＋m＝0，
解得x＝1或x＝m(m＞1)．所以，oc＝1，oa＝m．
∵oc＝ob，
∴ob＝1．
所以，a點的座標為(m，0)，
b點的座標為(0，－1)．
(2)△aob的面積，所以，當s＝2時，m＝45分
18．（1）
（24分
19．解：(1)因為點p、q在拋物線上且縱座標相同，所以p、q關於拋物線對稱軸對稱並且到對稱軸距離相等．
所以，拋物線對稱軸，所以2分
（2）由（1）可知，關於的一元二次方程為=0．
因為， =16-8=80．
所以，方程有兩個不同的實數根，分別是
4分（3）由（1）可知，拋物線的圖象向上平移（是正整數）個單位後的解析式為．
若使拋物線的圖象與軸無交點，只需無實數解即可．
由==<0，得
又是正整數，所以得最小值為2．……………………7分
20．（1）是1分
（2）能2分
（3）證明：鏈結ef，fg，gh，he，ae，ah，dg，dh，
∵四邊形abcd是平行四邊形,
∴ab=cd，即以ab，cd分別為邊的正方形的對角線也相等.
∵點e，g是上述兩個正方形的對角線交點，
∴ae=dg
∵點h是以ad為一邊的正方形的對角線交點,
∴ah=dh4分
易知.∵平行四邊形abcd中，有,
∴.∴.5分
∴hg=he且.
同理可證he=ef=fg.
∴四邊形efgh是菱形6分
∵點h是正方形的對角線交點,
∴,即.
∴.∴四邊形efgh是正方形7分
21．（1）證明：
∵為關於x的一元二次方程,
∴，即,
1分∴≥.
∴當a取不等於1的實數時，此方程總有兩個實數根2分
（2）解：關於x的一元二次方程的兩根為.∴.
∵m，n是方程的兩根，且,
∴.3分 ∴，.
∵,∴.
∴直線l的解析式為.
∴直線l與x軸交點，與y軸交點.
∴為等腰直角三角形.
∴座標原點o關於直線l的對稱點的座標為4分
∴反比例函式的解析式為5分
（3）解：設點p的座標為（0, p），延長pq和交於點g.
∵軸，與反比例函式圖象交於點q,
∴四邊形aopg為矩形.
∴q的座標為.
∴.當，即時,
∵,∴.∴.
∴.經檢驗，符合題意.
6分 ∴.
點a關於y軸的對稱點為，鏈結,易得.
∴.∴.
∵.7分
當≤，即時，
可類似地求得，這與矛盾，所以此時點p不存在.
∴旋轉角8分
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