求《公因數和最大公因數》
松樹坪小學郭振君
《標準》指出「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。」這一理念要求我們教師的角色必須轉變。我想教師的作用必須體現在以下幾個方面。
一是要引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯；二是要提供把學生置於問題情景之中的機會；三是要營造乙個激勵探索和理解的氣氛，為學生提供有啟發性的討論模式；四是要鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論；五是要引導學生分享彼此的思想和結果，並重新審視自己的想法。
對照《課標》的理念，我對《公因數與最大公因數》的教學作了一點嘗試。
一、引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯。
《公因數與最大公因數》是在《公倍數和最小公倍數》之後學習的乙個內容。如果我們對本課內容作一分析的話，會發現這兩部分內容無論是在教材的呈現程式還是在思考方法上都有其相似之處。基於這一認識，在課的開始我作了如下的設計：
「今天我們學習公因數與最大公因數。對於今天學習的內容你有什麼猜測？」
學生已經學過公倍數與最小公倍數，這兩部分內容有其相似之處，課始放手讓學生自由猜測，學生通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什麼是公因數和最大公因數？如何找公因數與最大公因數？
為什麼是最大公因數面不是最小公因數？這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設計貼近學生的最近發展區，為課堂的有效性奠定了基礎。
二、提供把學生置於問題情景之中的機會，營造乙個激勵探索和理解的氣氛
「對於今天學習的內容你有什麼猜測？」這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發中生成了本課教學的內容，使學生充分體會了合作的魅力，構建了乙個和諧的課堂生活。
在這一過程中學生深深地體會到數學知識並不是那麼高深莫測、可敬而不可親。數學並不可怕，它其實滋生於原有的知識，植根於生活經驗之中。這樣的教學無疑有利於培養學生的自信心，而自信心的培養不就是教育最有意義而又最根本的內容嗎？
三、讓學生進行獨立思考和自主探索
通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：
（1）什麼是公因數與最大公因數？
（2）怎樣找公因數與最大公因數？
（3）為什麼是最大公因數而不是最小公因數？
（4）這一部分知識到底有什麼作用？
我先讓學生獨立思考？然後組織交流，最後讓學生自學課本
這樣的設計對學生來說具有一定的挑戰性，在問題解決的過程中充分發揮了學生的主體性。在這一過程中學生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應有之意吧。
四、教完本課，主要發現存在以下幾個問題：
1、一些學生對四年級學的找乙個數的因數不熟練，導致找到的公因數不是最大的。如：「16和24」的最大公因數是8，有的學生就找到4。
2、對於倍數關係的兩數的最大公因數的求法，如「10和20」「11和33」等等，前一題學生有的就找到是「5」最大，後一題有的學生就說最大公因數是「1」
3、還有個別學生把最大公因數和最小公倍數混淆。把兩個問題的內涵搞不清了，如：求「10和20」的最大公因數，他寫20。
4、班裡有一小部學習有倦怠、不按時完成作業的學生，由於本人的這樣那樣的原因不能的及時讓他們查缺補漏，導致養成了他們做作業的非留不做僥倖心理。在實施「自主合作**問題解決」的教學模式時，還無法兼顧全體學生，一部分後進生缺乏主動**的精神。因此，教學方法還需要進一步**，多閱讀有關數學方面的書籍，**學生學習數學的方法，爭取家長的支援，力爭取得較好成績。
五、針對以上幾個問題，我決定採取以下幾個措施：
1、完善找乙個數的因數的練習，用除法的形式來找因數，如42的因數有：1、42、2、21、3、14、6、7。這樣就不會有遺漏。
2、加強倍數關係的兩數之間的最大公因數和最小公倍數的練習。主要是比較不容易一眼看出來的倍數如「13和3」「11和33」「13和42」等等。注意這兩種練習暫時不要同時放在一起做，以免學生出現上面第三種錯誤。
等學生能夠熟練掌握這兩種後，再進行混合練習。
六、努力方向:
（一）常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。
無以規矩，不成方圓。沒有乙個良好的課堂氛圍，要提高課堂教學質量，如水中望月，可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學質量的前提條件。
為此，結合數學學科的特點，針對學生在課堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上，提倡動靜相宜，動時，積極熱烈，敢於動手操作、樂於參與實踐活動，暢所欲言。靜時，暝思苦想，勤於思考。
另外，課堂教學中注意營造民主的氛圍，小學高年級階段的學生隨生理、心理的發展，個體差異大，大部分學生都渴求別人的理解與尊重。作為教師，我必須尊重學生的人格，維護學生的自尊，平等地與學生交流，蹲下來跟學生說話，傾聽學生的心聲，教學生之所需，拋磚引玉，為在知識海洋裡前行的學生指明方向。
（二）厚愛差生，真正做到以情動人
首先做到「真誠」二字，即我在學生面前不敢有絲錯誤的想法和指責等，信任中差生，鼓勵他們自由討論。最後做到「理解」二字，即通過學生的眼睛看事物。由於我能善意理解他們，高興地接受他們，因此促進了中差生不同程度的進步和發展。
其次，教育是愛心事業，為培養高素質的下一代，要時刻從現實身心健康，根據學生的個性特點去點拔引導，對於個別差生，利用課間多次傾談，鼓勵其確立正確的學習態度，積極面對人生，而對優生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創佳績。通過現實生活中的典範，讓學生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發展自己的觀念，樹立崇高遠大的理想。
（三）創新評價，激勵促進學生全面發展
把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業堂堂清，採用定性與定量相結合，定量採用等級制，定性採用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什麼，獲得了那些進步，具備了什麼能力。
使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
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