無需因「材」施教
一次聽《較複雜的分數應用題》一課時，記下了下面的一段課堂實錄。
例題：一塊花布，用去5/8，還剩9公尺，這塊花布有多少公尺？……
師：好，這道題我們已經會用方程解答了，不過，老師還想再問一下，這道題為什麼要用方程解答？
生：因為這道題中的單位「1」的量是未知的。
生：因為如果單位「1」的量未知，就可以順著題中的等量關係列出方程，這樣做比較簡單。
（教師滿意地點點頭，示意學生坐下。）
生：老師，這道題用算術方法來解答好像更簡單，更快些。
（生漲紅臉，小心翼翼的樣子）
生：算術方法我會，我會！
（三四個學生興奮地高高舉起了手，教師裡有些躁動起來）
師：算術方法做，是可以的！
（教師有些意外，按教材要求，本課是不需要講算術方法的，教材也不提倡用算術方法解答，不過教師還是做出肯定的回答。）
生：我說！我說……
（教師肯定的回答激起了不少學生的積極性，他們都舉起了小手！）
師：（略一沉思，擺擺手）同學們，對於這樣的分數應用題，因為單位「1」的量未知，我們可以按照題意和線段圖里的數學關係，用花布的總公尺數—用去的公尺數=剩下的公尺數作為等量關係，設花布的總公尺數為x，用總公尺數x減去用去的公尺數5/8x等於剩下的9公尺，列出方程來解答。因此，用方程解答比較好！
至於算術方法解答，有興趣的同學課後可以繼續討論。
（不少學生失望地放下手，教學又順著教師的設計進行下去。）
聽到此處，筆者不禁扼腕嘆息，多麼勇於探索的學生啊！多好的一次教改實踐的機會啊！難以想象，如果沒有教師的積極參與，新課程的改革何以深化？新課程的目標何以實現？
案例分析：
一、教師要創造性地使用教材。同乙個版本的教材，專家在編寫的過程中要照顧到地理、生源及教育水平等各方面的因素，所以教材的內容、要求與學生實際之間總會存在一些矛盾，這些矛盾的解決需要教師根據實際的情況進行調整，絕不能死搬教材進行教學。如本課例，教材編寫思想有二：
一是使較複雜的分數除法應用題與乘法應用題的解題思路一致，便於學生學習；二是突出本套教材強化方程思想的特點，利於中小教學的銜接。基於此思想，教材沒有出現或者提示用除法算式解答。但教材提倡方程解答，並不排斥用算術方法解答。
實際教學中可以發現，就算教師不講此類題目的算術解法，同樣有很多的學生在用，人數上甚至超過了用方程解答的，畢竟算術解答比方程解答更快捷！而且，教師講完用方程解答的方法後，算術方法解答已處於「憤悱」狀態，為什麼不能調節一下設計，跳出教材的束縛，給學生乙個自主探索的機會呢？
二、教師要尊重學生的創新思維。課堂教學中，有些學生的問題、答案、設想等與預定目標不那麼符合，似乎會影響到教學的程序和效果，但學生情不自禁發表出來的意見，往往是智慧型火花的閃現。我們教師對這些稍縱即逝「火花」，要以敏銳的智慧型、滿腔的熱情去呵護它，啟發學生動腦筋、敢於發表個人見解，闡述個人評價意見，從而創設乙個良好的學習氛圍，培養學生質疑問難的勇氣和習慣。
《新課程》要求：讓不同的人得到不同的發展。由於學生在認知狀況、思維形式等方面客觀存在著差異，也決定著學生選用不同的方式學習數學、用不同的方法解決數學問題。
因此，教師要對學生的主體性和創造性給予足夠的尊重，尊重他們的選擇，尊重他們的獨立思考成果，盡量讓每乙個學生獲得成功的體驗。本案例中，學生在方程解答的基礎上，提出用算術方法解答更快捷是有道理的。因為在他們看來，用9÷（1—5/8）比方程解答更快捷！
這是學生的創新思維的成果，如得不到應有的尊重，久而久之，學生的個性和創造性就會被抹殺。我們教師應當永遠是乙個點火者，而不是乙個滅火者。
三、教師要及時調整教學預案。專家指出：「真正的教育技巧和藝術就在於，一旦有必要，教師就能隨時隨地改變課時計畫。
」課堂教學是乙個動態的過程，相對而言，教師的教學設計則是靜態的。在這個教學片斷中，教師為了不折不扣按照教學設計進行教學，用一句「課後討論」剝奪了學生一次自主探索的機會。可以看出，教師在課堂上更多考慮的是怎樣上好這堂課，而沒有考慮盡可能地讓學生得到更多的表現和發展。
課程改革與發展的新形勢下，我們教師要真正實現從知識傳授者到學生學習的組織者、引導者、合作者的角色轉變；善於為學生提供必要的學習時間、空間和資源，抓住課堂上稍縱即逝的有利時機，及時調整教學設計，讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，汲取知識使學生真正成為課堂的主體。
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夏志和 數學課程標準 提出了一種全新的數學課程理念 人人學有價值的數學 人人都能獲得必需的數學 不同的人在數學上得到不同的發展。這說明數學教學必須要以人為本，充分發展學生的潛能。但學生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以根據我們多年的數學教學實踐，注重因材施教能更好地發展學生的思維能力，進而較快地提...