1．若不同直線l1，l2的方向向量分別為μ，v，則下列直線l1，l2中既不平行也不垂直的是( )
a．μ＝(1,2，－1)，v＝(0,2,4b．μ＝(3,0，－1)，v＝(0,0,2)
c．μ＝(0,2，－3)，v＝(0，－2,3) d．μ＝(1,6,0)，v＝(0,0，－4)
2．(2011·大綱全國)已知直二面角α－l－β，點a∈α，ac⊥l，c為垂足，點b∈β，bd⊥l，d為垂足，若ab＝2，ac＝bd＝1，則cd等於( )
a． 2 bc. d． 1
3.已知a（4，1，3），b（2，-5，1），c為線段ab上一點，且=，則c點的座標為( c )
abcd.
4.（2013大綱卷理10）已知正四稜柱中，，則與平面所成角的正弦值等於( )
5．如右圖，長方體abcd－a1b1c1d1中，ab＝，bc＝，aa1＝，則異面直線ab1
與bc1所成角的大小為________．
6．如右圖，在正方體abcd－a1b1c1d1中，點m為平面abb1a1的中心，則mc1與平面
bb1c1c所成角的正切值為________．
7.如圖所示，平行六面體abcd—a1b1c1d1中，以頂點a為端點的三條稜長度都為1，且兩
兩夾角為60°. 求bd1與ac夾角的余弦值.
8. 如圖，abcd是邊長為a的菱形，且∠bad=60°，△pad為正三角形，且面pad⊥面abcd
（1）求cos〈，〉的值；（2）若e為ab的中點，f為pd的中點，求||的值；
（3）求二面角p—bc—d的大小
9.如圖，四稜錐中，⊥底面，⊥．底面為梯形，，．，點在稜上，且．
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求證：∥平面；
（3）（理）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．
10．[2013陝西] 如圖四稜柱abcd－a1b1c1d1的底面abcd是正方形，o為底面中心，a1o⊥平面abcd，ab＝aa1＝.
(1)證明：a1c⊥平面bb1d1d；
(2)求平面ocb1與平面bb1d1d的夾角θ的大小．
11．[2013·天津卷] 如圖所示，四稜柱abcd－a1b1c1d1中，側稜a1a⊥底面abcd，ab∥dc，ab⊥ad，ad＝cd＝1，aa1＝ab＝2，e為稜aa1的中點．
(1)證明：b1c1⊥ce；
(2)求二面角b1－ce－c1的正弦值；
(3)設點m**段c1e上，且直線am與平面add1a1所成角的正弦值為.求線段am的長．
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