方法：因為不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完後要寫「綜上」，將上面討論的結果做個總結。
二、三角形的高、中線與角平分線
1. 三角形的高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂
足之間的線段,這條垂線段叫做三角形的高。三角形的三條高的交於一點，這一點叫做「三角形的垂心」。三角線的高的表示法：如圖根據具體情況，使用以下任意一種方式表示：
1 am是abc的高；
2 am是abc中bc邊上的高；
3 如果am是abc中bc邊上高，那麼ambc，垂足是e；
4 如果am是abc中bc邊上的高，那麼amb=amc=90.
注意：三角形的三條高交於一點，銳角三角形的三條高的交點在三角形內部，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部，直角三角形的三條高的交點在直角三角形的直角頂點上.
2. 三角形的中線：連線三角形的乙個頂點和它對邊中點的線段。
根據「等底同高」原理所以三角形任意一條中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形。三角形三條中線的交於一點，這一點叫做「三角形的重心」。 三角形的中線表示法：
如圖，根據具體情況使用以下任意一種方式表示：
1 ae是abc的中線；②ae是abc中bc邊上的中線；
③如果ae是abc的中線，那麼be=ec=bc.
注意：①三角形的中線是線段；②三角形三條中線全在三角形的內部；③三角形三條中線交於三角形內部一點；④中線把三角形分成兩個面積相等的三角形．
3.三角形的角平分線：三角形乙個內角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段；要區分三角形的「角平分線」與「角的平分線」，其區別是：
三角形的角平分線是條線段；角的平分線是條射線。 三角形三條角平分線的交於一點，這一點叫做「三角形的內心」。 三角形的角平分線的表示法：
如圖，根據具體情況使用以下任意一種方式表示：
1 ad是abc的角平分線；
2 ad平分bac，交bc於d；③ 如果ad是abc的角平
分線，那麼bad=dac=bac.
注意：①三角形的角平分線是線段；②三角形三條角平分線全在三角形的內部；
③三角形三條角平分線交於三角形內部一點；④用量角器畫三角形的角平分線．
總結：①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；②任意乙個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；③任意乙個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：
銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條直角邊；鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部。④乙個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。（三角形的三條高（或三條高所在的直線）交與一點，銳角三角形高的交點在三角形的內部，直角三角形高的交點是直角頂點，鈍角三角形高（所在的直線）的交點在三角形的外部。
）要求會的題型：
①已知三角形中兩條高和其所對的底邊中的三個長度，求其中未知的高或者底邊的長度方法：利用「等積法」，將三角形的面積用兩種方式表達，求出未知量。
三、三角形的穩定性
1. 三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩定性．
2.三角形具有穩定性，四邊形及多邊形不具有穩定性
3.要使多邊形具有穩定性，方法是將多邊形分成多個三角形，這樣多邊形就具有穩定性了。
四、三角形的內角與外角
1. 三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°，與三角形的形狀無關。應用內角和定理可解決已知二個角求第三個角或已知三角關係求三個角．
2. 直角三角形兩個銳角的關係：直角三角形的兩個銳角互餘（相加為90°）。 有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
注意：乙個三角形中至多有乙個直角或乙個鈍角；乙個三角中至少有兩個內角是銳角。
3.三角形的外角
1. 三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角
2. 三角形外角的性質：①三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。
——常用來求角度；②三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任何乙個內角。——常用來比較角的大小；③三角形的外角和：360°。
注意：每個頂點處都有兩個外角，但這兩個外角是對頂角.如:
∠acd、∠bce都是△abc的外角，且∠acd=∠bce. 所以說乙個三角形有六個外角，但我們每個乙個頂點處只選乙個外角，這樣三角形的外角就只有三個了.
五、 多邊形及其內角和
1. 多邊形的概念：在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。.
多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
乙個n邊形從乙個頂點出發的對角線的條數為（n－3）條，其所有的對角線條數為將邊數n的值帶入公式即可。
2. 凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側，那麼這個多邊形就是凸多邊形。
3. 正多邊形：各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。（兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因為若三角形的三內角相等，則必有三邊相等，反過來也成立）
要求會的題型：
①告訴多邊形的邊數，求多邊形過乙個頂點的對角線條數或求多邊形全部對角線的條數方法：乙個n邊形從乙個頂點出發的對角線的條數為（n－3）條，其所有的對角線條數為.將邊數n帶入公式即可。
多邊形的內角和定理：n多邊形的內角和為(n -2) 180°；
5. n多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等於360°，與多邊形的形狀和邊數無關。
6.多邊形邊的條數=多邊形的內角和度數÷180°+2；
7.正多邊形邊的條數=多邊形的外角和度數360°÷正多邊形每乙個外角的度數；
8.正多邊形每個內角的度數=正多邊形的內角和度數÷正多邊形的內角個數n;
9. 多邊形的乙個內角+多邊形的相鄰的乙個外角度數=180°
審核八年級數學上冊第11章《三角形》測試題
時間 100分鐘滿分 120分學期 2016年9月 班級 初二 班座號姓名評分 一 選擇題 本大題10小題，每小題3分，共30分 1 下列各組線段為邊能組成三角形的是 a.1cm，2cm，4cmb.2cm，3cm，5cm c.5cm，6cm，12cmd.4cm，6cm，8cm 2 已知三角形的兩邊長...
八年級數學上冊全等三角形練習題
一 填空題 每小題3分，共27分 1 如果 abc和 def全等，def和 ghi全等，則 abc和 ghi 全等，如果 abc和 def不全等，def和 ghi全等，則 abc和 ghi 全等 填 一定 或 不一定 或 一定不 2 如圖1，abc ade，b 100 bac 30 那麼 aed 3...
人教版八年級上冊數學第2章特殊三角形
第2章特殊三角形單元測試 一 選擇題 每小題3分,共30分 1 等腰三角形的頂角等於40 那麼它的乙個底角為 a.40 b.70 c.40 或70 d.不能確定 2 下面說法正確的是 a.等腰三角形的對稱軸是頂角平分線 b.等邊對等角 c.等腰三角形有一條或三條對稱軸 d.三線合一是指等腰三角形的中...