電磁總複習第一章向量分析
1.1 標量場和向量場
1.2 三種常用的正交座標系
1.3 標量場的梯度
哈密頓算符：
1.4 向量場的通量與散度
1.5 向量場的環流與旋度
1.6 亥姆霍茲定理與格林定理
一、向量場的分類
向量場有兩種不同性質的源:
（1）散度源（標量） （2）旋度源（向量）。
任一向量場，可能是由兩種源中的一種產生的，也可能是由兩種源共同產生的。
根據向量場的散度和旋度值是否為零進行分類。
1）有源無旋場
第二章靜電場分析
2.1 電場的基本性質
2、面電荷密度3、線電荷密度
2.2 真空中靜電場的基本方程
2.3 電位函式
2、電位差（電壓）
二、電位參考點
三、電位的計算公式
1、點電荷的電位 2、無限長線電荷的電位
四、利用電位求解電場
2.4 電介質的極化
2.5 介質中的高斯定理
的關係會證明：
2.6 導體系統的電容
當導體周圍媒質是線性媒質，導體本身的電位與它表面所帶的電量q成正比關係。在物理學中q與的比值稱之為電容，即
2.7 電場能量
第三章靜態場邊值問題的解法
3.1唯一性定理（靜電場）
內容：滿足泊松方程或拉普拉斯方程及所給的全部邊界條件的解是唯一的。
唯一性定理是間接法求解拉普拉斯方程（泊松方程）的理論依據。
3.2間接求解法---映象法
1）點電荷對無限大接地平面導體邊界的映象
2)點電荷q對接地導體球面（或空心導體球殼）的映象電荷
a為半徑
點電荷對不接地球面導體邊界的映象
點電荷在介質分界面上的映象電荷電量
3.3分離變數法---直接求解法(三種座標系下)
邊界條件
電位函式的通解例題見第五章
*第四章恆定電場
4.1 電流與電流密度
電流強度i的定義：
引入電流密度向量描述空間電流分布狀態
4.2 電流連續性方程
積分形式微分形式
恆定電流的電流連續性方程為
物理意義：流入閉合面s的電流等於流出閉合面s的電流----電流連續。
4.3 恆定電場
漏電流與電壓之比為漏電導，即
其倒數稱為絕緣電阻，即
4.4 恆定電場的邊界條件
4.5 恆定電場的邊值問題
靜電場和恆定電場性質比較：
相同點：場性質相同，均為保守場；
場均不隨時間改變；
均不能存在於理想導體內部；
不同點：源不同。靜電場的源為靜止電荷，恆定電場
的源為運動電荷。
存在區域不同。靜電場只能存在於導體外，
恆定電場可以存在於非理想導體內。
靜電模擬法
1)根據物理量的對應關係，把所研究的恆定電流場「翻譯」為對應的靜電場；
2)找出此靜電場的解，再把解中的靜電物理量換為電流場的物理量，便得出所研究電流場的解。
第五章恆定磁場分析
5.1 磁場的基本性質
磁感應強度向量
處於磁場中的電流元idl所受的磁場力df與該點磁場b、電流元強度和方向有關，即
畢奧－薩伐爾定律
設閉合迴路c上通有穩恆電流i，它在空間任意點r處產生的磁感應強度b為
5.2 真空中磁場的基本方程
（安培環路定律）
5.3 向量磁位
5.4 物質的磁化現象磁化強度
5.5 磁介質中磁場的基本方程
5.6 磁介質分界面上的邊界條件
5.7 標量磁位
5.8 恆定磁場中的靜電模擬法
恆定磁場與靜電場的物理量之間的對應關係：
*5.9 電感
5.10 磁場能量
第六章時變電磁場
6.1 法拉第電磁感應定律
電磁感應現象的實質：變化磁場激發電場
6.2 位移電流
6.3 麥克斯韋方程組
6.4 波動方程
6.5 電磁場的位函式
1)庫侖規範： 2)洛侖茲規範：
6.6 時變電磁場的邊界條件
一、邊界條件的一般形式
三、理想導體表面上的邊界條件
1)理想導體是指電導率為無窮大的導體，
2)電場強度和磁感應強度均為零。
3)表面上，一般存在自由電荷和自由電流。
設區域2為理想導體，區域1為介質，有 d2n,e2t,b2n,h2t均為零，得
注意：理想介質和理想導體只是理論上存在。在實際應用中，某些媒質的電導率極小或極大，則可視作理想介質或理想導體進行處理。
6.7 坡印廷定理和坡印廷向量
電磁能量符合自然界物質運動過程中能量守恆和轉化定律——坡印廷定理。
進入體積v的能量＝體積v內增加的能量＋體積v內損耗的能量
坡印廷向量
平均坡印廷向量：將瞬時形式坡印廷向量在乙個週期內取平均，用表示,即
注： 與時間t無關。
6.8 時諧電磁場
麥克斯韋方程的複數形式
複數形式的波動方程——亥姆霍茲方程
復坡印廷向量
平均能流密度向量或平均坡印廷向量
注：解題時實數和複數形式哪種方便用哪種。
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