第一章整式運算
知識點（一）概念應用
1、單項式和多項式統稱為整式。
單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數字（125，，3.25，-14562等）；
數字與字母乘積的一般形式（-2s, ,等）。
2、 單項式的係數是指數字部分，如的係數是(注意係數部分應包含，因為是常數）；單項式的次數是它所有字母的指數和（記住不包括數字和的指數），如次數是8。
3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
4、多項式的特殊形式：等。
5、 乙個多項式次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。如是3次3項式。
6、單獨的乙個非零數的次數是0。
知識點（二）公式應用
1 、(m,n都是正整數）如。
拓展運用如已知=2, =8,求。 解： =2×8=16.
2 、(m,n都是正整數） 如
拓展應用若，則。
3、(n是正整數拓展運用。
4、(a不為0，m,n都為正整數，且m大於n)。
拓展應用如若，，則。
5、；，是正整數)。 如
6、平方差公式a為相同項，b為相反項。
如7、完全平方公式
逆用：如8、應用式：
兩位數 10a＋b 三位數 100a＋10b＋c。
9、單項式與多項式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多項式除以單項式的法則:
12、常用變形：
知識點（三）運算：
1、常見誤區：
1、（）；
2、（）； 3、（）；
4、（）； 5、（）；
6、（）； 7、（）；
8、（）； 9、（1），（1）；
10、（）；
11、（）；
12、（）。
2 、簡便運算：
①公式類
②平方差公式
③完全平方公式
第二章平行線與相交線
知識點(一)理論
1、 若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互餘。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補。
2、 同角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4
等角的餘角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
同角的補角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4
等角的補角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 則 ∠2=∠4
3 、對頂角
（1）、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
（2）、乙個角的兩邊分別是另乙個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
（3）、對頂角的性質：對頂角相等。
4、同位角、內錯角、同旁內角
（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
（2）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。
（3）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。
(4)、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，並且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。
5、平行線的判定方法
（1）、同位角相等，兩直線平行。 （2）、內錯角相等，兩直線平行。
（3）、同旁內角互補，兩直線平行。
（4）、在同一平面內，如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
（簡稱為：平行於同一直線的兩直線平行）
（5）、在同一平面內，如果兩條直線都垂直於第三條直線，那麼這兩條直線平行
（簡稱為：垂直於同一直線的兩直線平行）
6、尺規作線段和角
（1）、在幾何裡，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。
（2）、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。
知識點（二）
1、方位問題
①若從a點看b是北偏東20，則從b看a是南偏西20.（南北相對；東西相對，數值不變）；
②從甲地到乙地，經過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。
2、光反射問題
如圖若光線ao沿ob被鏡面反射則
∠aoc=∠bod ∠aon=∠bon.
第三章生活中的資料
知識點一、單位換算
1、長度單位：（1）百萬分之一公尺又稱微公尺，即1微公尺=10-6公尺。
（2）10億分之一公尺又稱奈米，即1奈米=10-9公尺。（3）1微公尺=103奈米。
（4）1公尺=10分公尺=100厘公尺=103公釐=106微公尺=109奈米。
2、面積單位：（1）10-6千公尺2=1公尺2=102分公尺2=104厘公尺2=106公釐2=1012微公尺2=1018奈米2。
3、質量單位（1）1噸=103千克=106克。
二、科學計數法
1、用科學計數法表示絕對值小於1的較小資料時，可以表示為a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n為負整數，
2、用科學計數法表示絕對值較大資料時，可以表示為a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n為正整數，
三、近似數與精確數
例如：考範圍題目：近似數x=2.8,則x的範圍是
近似數x=4.0,則x的範圍是
（規律：左邊為最後一位數字減5，且有等號，右邊為最後一位數字後面多寫乙個數字5，且沒有等號）
四、有效數字
1、對於乙個近似數，從左邊第乙個不為零的數字起，到精確到的數字為止，所
有的數字都叫這個數的有效數字。
2、對於科學計數法型的近似數，由a×10n（1≤〡a〡<10）中的a來確定，a的有效數字就是這個近似數的有效數字。與×10n無關。
五、近似數的精確度1、近似數的精確度是近似數精確的程度。2、近似數四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。3、精確度是由該近似數的最後一位有效數字在該數中所處的位置決定的。
例如：2.10萬精確到位，有效數字個，分別是
精確到位，有效數字個，分別是
六、統計圖（表）
1、條形統計圖：能清楚地表示出每個專案的具體數目。
2、折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
3、扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
4、象形統計圖：能直觀地反映資料之間的意義。
第四章概率
知識點一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是乙個比例數，一般用p來表示，p（a）=事件a可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作p（必然事件）=1；
3、不可能事件發生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作05、概率的計算：（1）直接數數法：即直接數出所有可能出現的結果的總數n，再數出事件a可能出現的結果數m，利用概率公式直接得出事件a的概率。
（2）對於較複雜的題目，我們可採用「列表法」或畫「樹狀圖法」。
四、幾何概率
1、事件a發生的概率等於此事件a發生的可能結果所組成的面積（用sa表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用s全表示），所以幾何概率公式可表示為p（a）=sa/s全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：（1）首先分析事件所佔的面積與總面積的關係；
（2）然後計算出各部分的面積；
（3）最後代入公式求出幾何概率。
第五章三角形
知識點一理論整理。
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c（a b為最短的兩條線段）
②a-b3、第三邊取值範圍：a－b < c 4、對應周長取值範圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是 2a如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是 145、三角形中三角的關係
（1）、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等於1800。
n邊行內角和公式（n-2）
（2）、三角形按內角的大小可分為三類：
（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；
（2）直角三角形，即有乙個內角是直角的三角形，我們通常用「rtδ」表示「直角三角形」,其中直角∠c所對的邊ab稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質：
直角三角形的兩個銳角互餘。
（3）鈍角三角形，即有乙個內角是鈍角的三角形。
（3）、判定乙個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數。
（4）、直角三角形的面積等於兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
（1）、三角形的角平分線：
1、三角形的乙個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，並且它們相交於三角形內一點。（內心）
（2）、三角形的中線：
1、在三角形中，連線乙個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交於三角形內一點。（重心）
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
（3）、三角形的高線：（1）從三角形的乙個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。（2）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交於一點。
（垂心）（3）注意等底等高知識的考試
1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
七年級數學下冊知識點
北師大版初中數學定理知識點彙總七年級下冊 第一章整式的運算 一.整式 1.單項式 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨乙個數或字母也是單項式。單項式的係數是這個單項式的數字因數，必須包括前面的符號,如果乙個單項式只是字母的積,並非沒有係數.這時係數是1或者 1 乙個單項式中,所有字母的指數和叫...
七年級數學下冊知識點總結人教版
第五章相交線與平行線 一 知識要點 1 在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種 相交和平行 垂直是相交的一種特殊情況。2 在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線 如果兩條直線只有乙個公共點，稱這兩條直線相交 如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。3 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一...
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第五章相交線與平行線 5.1.1相交線 1 如果兩條直線只有乙個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線的交點。2 如果兩個角有乙個公共邊，並且它們的另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。性質 鄰補角互補。兩條直線相交有4對鄰補角。3 如果兩個角的頂點相同，並且兩邊互為反向延長線，那麼...