第五章相交線與平行線
一、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關係有兩種： 相交和平行 ， 垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線 。如果兩條直線只有乙個公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
鄰補角的性質： 鄰補角互補 。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，乙個角的兩邊是另乙個角的兩邊的反向延長線 ，這兩個角互為對頂角 。
對頂角的性質：對頂角相等。
5、5、兩條直線相交所成的角中，如果有乙個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：
①在兩條直線(被截線)的同一方 ，都在第三條直線(截線)的同一側 ，這樣的兩個角叫同位角 。
②在兩條直線(被截線) 之間 ，並且在第三條直線(截線)的兩側 ，這樣的兩個角叫內錯角 。
③在兩條直線(被截線)的之間 ，都在第三條直線(截線)的同一旁 ，這樣的兩個角叫同旁內角 。
7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。 性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補性質4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角互補，兩直線平行判定4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設和結論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設成立，那麼結論一定成立，這樣的命題叫真命題 ；如果題設成立，那麼結論不一定成立，這樣的命題叫假命題。
真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。
10、平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，叫做平移。平移後，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
平移性質：平移前後兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等；③對應角相等。
第六章實數
平方：1.算術平方根：
一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根：一般地，如果乙個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。
立方：5.立方根：一般地，如果乙個數x的平方根等於a，即 ，那麼數x就叫做a的立方根。
正數有乙個正的立方根；0的立方根是0；負數有乙個負的立方根。
6.解方程7.估算：
（1）按實數的定義分類2）按實數的正負分類：
7.無理數常見的四類：
8.實數與數軸的關係：數軸上的點與實數是一一對應關係．
9.實數的性質：相反數：a的相反數為-a。 倒數：乘積為1的兩個實數。絕對值：
1求乙個數的相反數時，結果是符號相反，絕對值不變
2求乙個數的絕對值時，首先判斷所求數的符號，正數的絕對值等於它本身，負數的絕對值等於它的相反數，0的絕對值是0
例題：第七章平面直角座標系
二、知識要點
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b） 。
2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4、點的座標：
5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分第
一、二、
三、四象限。座標軸上的點不在任何乙個象限內。
6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標 0，縱座標 0；②第二象限的點：橫座標 0，縱座標 0；③第三象限的點：
橫座標 0，縱座標 0；④第四象限的點：橫座標 0，縱座標 0。
7、座標軸上點的座標特點
①點在x軸正半軸上：橫座標 0，縱座標 0；②點在x軸負半軸上：橫座標 0，縱座標 0；
③點在y軸正半軸上：橫座標 0，縱座標 0；④點在y軸負半軸上：橫座標 0，縱座標 0；
8、點p(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的座標特點
①關於x軸對稱的兩個點，橫座標相等，縱座標互為相反數；
②關於y軸對稱的兩個點，縱座標相等，橫座標互為相反數；
③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互為相反數。
10.平行於x軸的直線上的點的縱座標相同；如果兩點的縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。
如果點p(-1，2)、q(4，2)，這兩點縱座標相同，則pq∥x軸，pq⊥y軸。
11.平行於y軸的直線上的點的橫座標相同；如果兩個點的橫座標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；
如果點p(2，3)、q(2，6)，這兩點橫座標相同，則pq∥y軸，pq⊥x軸；
12、象限角平分線上的點的特點
在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同；
在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。
13、表示乙個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系；二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同乙個點的座標也不同。
14、座標平移規律：
①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減；
③座標進行加減時，按「左減右加、上加下減」的規律進行。
如將點p(2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向右平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向上平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)向下平移2個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為將點p(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為
第八章二元一次方程組
一、知識要點
1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。
2、方程含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數，並且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，乙個二元一次方程一般有無陣列解。
3、方程組含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，乙個二元一次方程組一般有乙個解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數，如果有，則將它直接代入另乙個方程中；如果沒有，則將其中乙個方程變形，用含乙個未知數的式子表示另乙個未知數；再將表示出的未知數代入另乙個方程中，從而消去乙個未知數，求出另乙個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程，求出另外乙個未知數的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同乙個未知數的係數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同乙個未知數的係數相等或互為相反數；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去乙個未知數；（3）解這個一元一次方程，求出乙個未知數的值；（4）將求出的未知數的值代入原方程組中的任何乙個方程，求出另外乙個未知數的值，從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的係數特點，確定先消去哪個未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的乙個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同乙個未知數，得到乙個關於另外兩個未知數的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的乙個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。
第九章不等式與不等式組
一、知識要點
1、用不等號表示不等關係的式子叫不等式，不等號主要包括
2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，乙個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。
含有乙個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質：
①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同乙個數(或式子)，不等號的方向不變 。
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第五章相交線與平行線 5.1.1相交線 1 如果兩條直線只有乙個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線的交點。2 如果兩個角有乙個公共邊，並且它們的另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。性質 鄰補角互補。兩條直線相交有4對鄰補角。3 如果兩個角的頂點相同，並且兩邊互為反向延長線，那麼...
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第五章相交線與平行線 5.1.1相交線 1 如果兩條直線只有乙個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線的交點。2 如果兩個角有乙個公共邊，並且它們的另一邊互為反向延長線，那麼這兩個角互為鄰補角。性質 鄰補角互補。兩條直線相交有4對鄰補角。3 如果兩個角的頂點相同，並且兩邊互為反向延長線，那麼...
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七年級數學 下冊 知識點總結任課教師 閆冠彬 必考 重點 了解 複習重點 七至十單元測試卷 相交線與平行線 知識點 1.平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為 或 2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補 相對的兩個角...