第五章相交線與平行線
知識框架：
相交線相交線垂線
同位角、內錯角、同旁內角
平行線平行線及其判定
平行線的判定
平行線的性質
平行線的性質
命題、定理
平移基本概念：
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
6.同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
7.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
8.平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
9.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
定理與性質：
1.對頂角的性質：對頂角相等。
2.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
3.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
4.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
6.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
第六章實數
知識框架：
重難點聚焦：
算術平方根和平方根的概念及其求法；
平方根和實數的概念。
知識要點回顧：
4、實數的三個非負性：|a|≥0，a2≥0，≥0（a≥0）
5、實數的運算：⑴加減法：模擬合併同類項
⑵乘法：=（a≥0，b≥0）
除法：（a≥0，b＞0）
6、算術平方根與平方根的區別與聯絡．
區別: ① 定義不同；② 個數不同；③ 表示方法不同；④ 取值範圍不同.
聯絡: ① 具有包含關係；
② 存在條件相同；
③ 0的算術平方根與平方根是0.
提示：1. 正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的那個叫它的算術平方根；
零的平方根和算術平方根都是零；
負數沒有平方根．
2. 實數都有立方根，且乙個數的立方根只有乙個，它的符號與被開方數的符號相同．
3. 所有的實數分成三類：有限小數，無限迴圈小數，無限不迴圈小數．
其中，有限小數和無限迴圈小數統稱有理數，
無限不迴圈小數叫做無理數．
4. 無理數分成三類：①開方開不盡的數，如，等；
②有特殊意義的數，如π；
③有特定結構的數，如0.1010010001…
5. 有理數和無理數統稱實數，實數和數軸上的點一一對應．
6. 實數的運算：
實數運算的基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算．
正確地確定運算結果的符號和靈活運用各種運算律來進行運算是掌握好實數運算的關鍵．
第七章平面直角座標系
知識框架：
有序數對
平面直角座標系
平面直角座標系
用座標表示地理位置
座標方法的簡單應用
用座標表示平移
基本概念：
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）
2.平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4.座標：對於平面內任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點p的橫座標和縱座標。
5.象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何乙個象限內。
第八章二元一次方程組
知識框架：
設未知數，列方程
解代入法
方加減法
程 （消元）組檢驗
基本概念：
1. 二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2．二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將乙個未知數用含有另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
第九章不等式與不等式組
知識框架：
設未知數，列不等式（組）
檢驗基本概念：
1.不等式：一般地，用符號表示大小關係的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了乙個一元一次不等式組。
6.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
定理與性質：
1.不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數（或式子），不等號的方向不變。
2.不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
3.不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變。
第十章資料的收集、整理與描述
知識框架：
製表繪圖
基本概念：
1.全面調查：考察全體物件的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分資料，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體物件稱為總體。
4.個體：組成總體的每乙個考察物件稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成乙個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的資料個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與資料總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計資料時，把資料按照一定的範圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
七年級新人教版數學下冊知識點
七年級下冊數學各章節知識點彙編 第五章相交線與平行線 平面內，點與直線之間的位置關係分為兩種 點 上 點 外 同一平面內，兩條或多條不重合的直線之間的位置關係只有兩種 相交 平行 一 相交線 1 兩條直線相交，有且只有乙個交點。反之，若兩條直線只有乙個交點，則這兩條直線相交。兩條直線相交，產生鄰補角...
新人教版七年級數學下冊知識點框架總結
第五章相交線與平行線 知識框架 相交線相交線垂線 同位角 內錯角 同旁內角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質 平行線的性質 命題 定理 平移基本概念 1.鄰補角 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角 乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向...
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第五章相交線與平行線 知識框架 相交線相交線垂線 同位角 內錯角 同旁內角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質 平行線的性質 命題 定理 平移基本概念 1.鄰補角 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角 乙個角的兩邊分別是另乙個叫的兩邊的反向...