學習目標：
1、回顧勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解決生活中的實際問題
2、平方根及立方根，能說出乙個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求用四捨五入的方法取乙個數的近似數，會進行實數的有關計算
學習難點：勾股定理及其應用，平方根及立方根
教學過程：
一、知識要點
1、勾股定理：在乙個直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
2、勾股定理的應用：在乙個直角三角形中，知道其中的任意兩邊都可以求第三邊。
①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。
3、直角三角形的識別（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2＋b2 ＝c2，那麼這個三角形是直角三角形。（這是判定乙個三角形是直角三角形的又一種方法）
4、平方根的定義：一般地，如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。也稱二次方根，也就是說，如果x2＝a，那麼x就叫做a的平方根。
5、平方根的性質：①乙個正數有兩個平方根，它們互為相反數；②0的平方根是0，記作；③負數沒有平方根。
6、開平方的定義：求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方。
7、算術平方根的定義：正數a有2個平方根，其中正數a的正的平方根，也叫做a的算術平方根。公式：()2＝a (a≥0)，＝a (a≥0) ，＝－a(a≤0)。
8、立方根的定義：一般地，如果乙個數的立方等於a，這個數就叫做a的立方根，也稱為三次方根；也就是說，如果x3＝a，那麼x叫做a的立方根，數a的立方根記作讀作「三次根號a」。
9、開立方的定義：求乙個數的立方根的運算，叫做開立方。開立方和立方互為逆算。
10、立方根的性質：正數有乙個正的立方根，負數有乙個負的立方根，0的立方根0。
二、課堂小練習
1、的平方根________，的立方根_______。
2、若一正數的平方根是2a－1與－a＋2，則a= 。
3、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母a所代表的正方形面積是 __
4、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為
5、已知甲往正東走了4km，乙往正南走了3km，這時甲、乙兩人相距
6、乙個長方形的長為12cm，對角線長為13cm，則該長方形的周長為
7、以直角三角形的三邊為邊向形外作正方形p、q、k，若sp＝4，sq＝9，則sk＝ .
8、在rt△abc中，∠c=90°若a=5，b=12，則c
9、在△abc中,∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷△abc為直角三角形的是 ( )
a.a＋b＝c b. a：b：c＝3：4：5 c.a＝b＝2c d.∠a＝∠b＝∠c
10、若三角形三邊長分別是6,8,10,則它最長邊上的高為( )
a.6 b.4.8 c.2.4 d. 8
11、分別以下列四組數為乙個三角形的邊長：
①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17④4、5、6.
其中能構成直角三角形的有（ ）
a.4組 b. 3組 c. 2組 d.1組
12、在δabc中,∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c,下列說法中正確的個數有（ ）
①如果∠b-∠c=∠a，則δabc是直角三角形②如果c2=b2-a2，則δabc是直角三角形，且∠c=900③如果(c+a)(c-a)=b2,則δabc是直角三角形④如果∠a:∠b:∠c =5:
2:3，則
δabc是直角三角形
a. 1 b. 2 c. 3d. 4
三、例題講解
例1：（1）x2－25＝0 ； （2）4(x＋1)2＝81 ； （3）8x3+1=0。
例2：如圖，在⊿abc中，∠acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cd⊥ab與d,
求：（1）ac的長； （2）⊿abc的面積； （3）cd的長。
例3：如圖，在四邊形abcd中，∠bad＝900，∠dbc＝900，ad＝3，ab＝4，bc＝12，
求cd。
例4：如圖，已知ad是bc邊上的中線，如果bc＝10㎝，ac＝4㎝，ad＝3㎝，求△abc的面積。
【課後作業】
班級姓名學號
1．把下列各數填入相應的集合內：-7，0.32，，0，，，-．
有理數集合無理數集合
2.請寫出3個負的無理數請任意寫出一組勾股數
3在稜長為5的正方體木箱中，想放入一根細長的直鋼管，則這根鋼管的最大長度可以是________．
4．給出下列運算：①，② =±4，③ =-2，④，⑤ =．其中，錯誤的有（ ）．
（a）2個 （b）3個 （c）4個 （d）5個
5、算術平方根等於它本身的數有________，立方根等於本身的數有________．
6若，則________，若，則________．
7、已知rt△abc兩邊為3，4，則第三邊長________．
8、如果＋(y＋6)2＝0，則x+y
9、如果2a-1和5-a是乙個數m的平方根，則a= ，m=
10、下面條件中，能判定四邊形abcd是平行四邊形的有（ ）
（1）∠a＝∠b，∠c＝∠d；（2）ab∥cd ，ab＝cd；（3）ab∥cd ，ad＝bc ；（4）ab＝cd，ad＝cb；（5）ab∥cd ，∠a＝∠c。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
11已知如圖所示，四邊形abcd中， ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm,∠a=900求四邊形abcd的面積．
12、在一張紙上畫兩個全等的直角三角形，並把它們拼成如圖形狀，請用兩種方法表示這個梯形的面積。利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？
13、已知：與互為相反數，求（2x-y）2 的平方根。
14.如圖，已知△abc的三邊長為別為5，12，13，分別以三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積。
15.如圖，a，b是直線l外同側的兩點，且點a和點b到l的距離分別是3㎝和5㎝，ab＝12㎝，若點p在l上移動，
求pa＋pb的最小值。
小結與思考 1
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