第一章整式的運算
重點：單項式的係數、次數，多項式的項數、次數；整式的加減法，冪的運算性質，整式的乘除法，整式乘法公式
難點：完全平方和平方差公式的理解與應用。
考點：概念，基本性質，基本運算，基本公式，整式的條件求值，數學思想。
基礎知識回顧：
一、單項式、單項式的次數：
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。單獨的乙個數或乙個字母也是單項式。
乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
二、多項式
1、多項式、多項式的次數、項
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式：單項式和多項式統稱為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）合併同類項。
五、冪的運算性質：
1、同底數冪的乘法：
2、冪的乘方：
3、積的乘方：
4、同底數冪的除法：
六、零指數冪和負整數指數冪：
1、零指數冪：
2、負整數指數冪：
七、整式的乘除法：
1、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、單項式乘以多項式：
法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3、多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、單項式除以單項式：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數一起作為商的乙個因式。
5、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
基礎題型：
1．乙個多項式與則這個多項式是
2．若多項式（m+2）y2－3xy3是五次二項式，則m
3、在下列代數式：中，單項式有【 】
（a）3個 （b）4個 （c）5個 （d）6個
4、單項式的次數是【 】
（a）8次 （b）3次 （c）4次 （d）5次
5、如圖，長方形的長為a，寬為b，橫向陰影部分為長方形，
另一陰影部分為平形四邊形，它們的寬都為c,則空白部分的面
積是 (a) ab－bc＋ac－c2 (b) ab－bc－ac＋c2
(c) ab－ ac －bc (d) ab－ ac －bc－c2
6、(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
7、化簡求值：其中，x＝－2，y＝
重點題型
題型一：不含….項（三步法）
1、 找出這些項直接拿出來。
2、 合併同類項。
3、 係數為0.
例1：若多項式2（x-3xy-y）-(3mxy+y)-5xy中不含xy項，則m的值？
例2：要使（x3+ax2-x）·（-8x4+1）的運算結果中不含x6項，則a的值應為?
題型二：整體代入法。（全部一起帶進去）
例：已知ab=2，求代數式-ab(a+a3b-a5b2)的值。
例：已知x-2x=1，求（x-1）（3x+1）-(x+1)2
例：已知x2＋x－1＝0, 求x3＋2x2＋3的值
題型三：計算（同底數冪相乘、冪的乘方與積的乘方、整式的乘法）
切記：看到指數有加法（減法），想到乘法（除法）
看到指數有乘法，想到乘方
看到指數相同或者相近，想到指數變為相同，底數相乘。
若10m=5，10n=3,則102m+3n的值是
若則。若，則
－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)
(3x3－2)(x＋4)－(x2－3)(3x－5)
題型四：平方差公式
a2-b2=（a+b）(a-b)
注意只有乙個符號不相同。
看到平方又有減號想到平方差。看到指數成倍遞增想到平方差。
(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝
計算的結果是
題型五：完全平方公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
（a+b）2-2ab=a2+b2=(a-b)2+2ab
看到a+b,a-b,ab。想到這個公式，知2求1。
例：則 a、 b、8 c、0 d、
已知試求的值。
已知：a2- 3a+1=0 , 求 a2 +的值。 （變式題很多，萬變不離除和整體代入法）
第一章整式的運算測試題
一 選擇題 1 下列計算正確的是 a b c d 2 等於 a bc d 3 若，那麼a等於 a bc 0d 4 已知，則下列計算正確的是 a b c d 5 乙個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm，這個正方形原來的邊長是 a 5cmb 6cmc 8cm d 10cm 二 填空題 每小...
第一章《整式的運算》單元測試
一 精心選一選 每小題3分,共30分 1 下列算式能用平方差公式計算的是 a 2a b 2b ab c 3x y 3x y d m n m n 2 長方形一邊長為2a b，另一邊為a b，則長方形周長為 a 3ab 6a b c 6a d 10a b 3 的計算結果是 a b c d 4 乙個多項式...
第一章測試題
姓名班級分數 1 選擇題 30分 1 的相反數是 a.b.c.d.2 絕對值不大於3的非負整數有 a.1個 b.3個 c.4個 d.7個 3 下列說法正確的是 a.一定是複數 b.互為相反數的兩個數的符號必相反 c.0.5與2互為相反數 d.任何乙個有理數都有相反數 4 下面不等式正確的是 ab.c...