（3）連線，可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此，作一次函式的圖象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）.
2．性質：
（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象都是過原點。
3．函式不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係。
4．k，b與函式影象所在象限：
y=kx時（即b等於0，y與x成正比例)：
當k>0時，直線必通過第
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過第
二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過第
一、二、三象限；
當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過第
一、三、四象限；
當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過第
一、二、四象限；
當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過第
二、三、四象限；
當b>0時，直線必通過第
一、二象限；
當b<0時，直線必通過第
三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k>0時，直線只通過第
一、三象限，不會通過第
二、四象限。
當k<0時，直線只通過第
二、四象限，不會通過第
一、三象限。
4、特殊位置關係：
當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值（即一次項係數）相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函式解析式中k值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1） ）
③點斜式 y-y1=k(x-x1)（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的乙個點）
④兩點式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直線上（x1,y1）與（x2,y3）兩點）
⑤截距式 （a、b分別為直線在x、y軸上的截距）
⑥實用型 （由實際問題來做）
公式1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個一次函式式影象交點座標：解兩函式式
兩個一次函式 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點座標
6.求任意2點所連線段的中點座標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函式解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0) x y +， +（正，正）在第一象限 - ，+ （負，正）在第二象限 - ，- （負，負）在第三象限 + ，- （正，負）在第四象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那麼k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那麼k1×k2=-1
10. y=k（x-n）+b就是向右平移n個單位
複習要點：一次函式的圖象和性質
正比例函式的圖象和性質
考點講析
1．一次函式的意義及其圖象和性質
⑴．一次函式：若兩個變數x、y間的關係式可以表示成y=kx＋b(k、b為常數，k ≠0）的形式，則稱y是x的一
次函式(x是自變數,y是因變數〕特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式．
⑵．一次函式的圖象：一次函式y=kx+b的圖象是經過點(0，b),(－，0 ）的一條直線，正比例函式y=kx的圖象是經過原點(0，0）的一條直線，如下表所示．
⑶．一次函式的性質：y=kx＋b(k、b為常數，k ≠0）當k ＞0時，y的值隨x的值增大而增大；當k＜0時，y的值隨x值的增大而減小．
⑷．直線y=kx＋b(k、b為常數，k ≠0）時在座標平面內的位置與k在的關係．
①直線經過第
一、二、三象限（直線不經過第四象限）；
②直線經過第
一、三、四象限（直線不經過第二象限）；
③直線經過第
一、二、四象限（直線不經過第三象限）；
④直線經過第
二、三、四象限（直線不經過第一象限）；
2．一次函式表示式的求法
⑴．待定係數法：先設出式子中的未知係數，再根據條件列議程或議程組求出未知係數，從而寫出這個式子的方法，叫做待定係數法，其中的未知係數也稱為待定係數。
⑵．用待定係數法求出函式表殼式的一般步驟：⑴寫出函式表示式的一般形式；⑵把已知條件(自變數與函式的對應值)公共秩序函式表示式中，得到關於待定係數的議程或議程組；⑶解方程(組)求出待定係數的值，從而寫出函式的表示式。
⑶．一次函式表示式的求法：確定一次函式表示式常用待定係數法，其中確定正比例函式表示式，只需一對x與y的值，確定一次函式表示式，需要兩對x與y的值。
反比例函式：
(1)反比例函式
如果(k是常數，k≠0)，那麼y叫做x的反比例函式．
(2)反比例函式的圖象
反比例函式的圖象是雙曲線．
(3)反比例函式的性質
①當k＞0時，圖象的兩個分支分別在第
一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減小．
②當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第
二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而增大．
③反比例函式圖象關於直線y＝±x對稱，關於原點對稱．
(4)k的兩種求法
①若點(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0．
②k的幾何意義：
若雙曲線上任一點a(x，y)，ab⊥x軸於b，則s△aob
(5)正比例函式和反比例函式的交點問題
若正比例函式y＝k1x(k1≠0)，反比例函式，則
當k1k2＜0時，兩函式圖象無交點；
當k1k2＞0時，兩函式圖象有兩個交點，座標分別為由此可知，正反比例函式的圖象若有交點，兩交點一定關於原點對稱．
(6)對於雙曲線上的點a、b，有兩種三角形的面積(s△aob)要會求(會表示)，如圖7－1所示．
1、平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點o（即公共的原點）叫做直角座標系的原點；建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。
為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。
2、點的座標的概念
點的座標用（a，b）表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有「，」分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的座標。
1、各象限內點的座標的特徵
點p(x,y)在第一象限
點p(x,y)在第二象限
點p(x,y)在第三象限
點p(x,y)在第四象限
2、座標軸上的點的特徵
點p(x,y)在x軸上，x為任意實數
點p(x,y)在y軸上，y為任意實數
點p(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點p座標為（0，0）
3、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點p(x,y)在第
一、三象限夾角平分線上x與y相等
點p(x,y)在第
二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
4、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的座標的特徵
點p與點p』關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互為相反數
點p與點p』關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數
點p與點p』關於原點對稱橫、縱座標均互為相反數
6、點到座標軸及原點的距離
點p(x,y)到座標軸及原點的距離：
（1）點p(x,y)到x軸的距離等於
（2）點p(x,y)到y軸的距離等於
（3）點p(x,y)到原點的距離等於
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每乙個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。
2、函式解析式
用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。
使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。
3、函式的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變數間的函式關係，有時可以用乙個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成乙個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。
（3）影象法
用影象表示函式關係的方法叫做影象法。
4、由函式解析式畫其影象的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函式的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。
1、正比例函式和一次函式的概念
一般地，如果（k，b是常數，k0），那麼y叫做x的一次函式。
特別地，當一次函式中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函式。
2、一次函式的影象
所有一次函式的影象都是一條直線
3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵：
一次函式的影象是經過點（0，b）的直線；正比例函式的影象是經過原點（0，0）的直線。
4、正比例函式的性質
一次函式與反比例函式知識點總結
1 正比例函式和一次函式的概念 一般地，如果 k，b是常數，k0 那麼y叫做x的一次函式。特別地，當一次函式中的b為0時，k為常數，k0 這時，y叫做x的正比例函式。2 一次函式的影象 所有一次函式的影象都是一條直線 3 一次函式 正比例函式影象的主要特徵 一次函式的影象是經過點 0，b 的直線 正...
一次函式反比例函式
反比函式綜合題強化訓練 1 對於反比例函式 下列說法不正確的是 a.它的圖象分布在第 一 三象限 b.點 在它的圖象上 c.它的圖象是中心對稱圖形d.隨的增大而增大 2.若反比例函式的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是 a.1b.3c.0d.3 3.反比例函式 k 0 的部分圖象...
初中一次函式反比例函式知識點彙總
一次 反比例 二次函式 一 正比例函式和一次函式 1 正比例函式 形如y kx k是常數，k 0 的函式叫做正比例函式。2 一次函式的概念 如果 k，b是常數，k0 那麼y叫做x的一次函式。3 一次函式的性質 一般地，一次函式有下列性質 1 當k 0時，y隨x的增大而增大 2 當k 0時，y隨x的增...