長方體和正方體的特徵：
長方體：①有6個面，相對的面完全相同；
長方體放桌面上，最多只能看到3個面。
②有8個頂點，每個頂點上的三條稜分別稱為長方體的長、寬、高。
③有12條稜，相對的稜長長度相等，而且相對的稜互相平行；
12條稜可以分為3組（分別為長、寬、高），每組的4條稜一樣長；
長方體的稜長總和=長×4+寬×4+高×4=（長+寬+高）×
正方體：①有6個完全相同的面；正方體放桌面上，最多只能看到3個面。
②有12條長度相等的稜，每條稜的長度稱為正方體的稜長
正方體的總稜長=稜長×12。
③有8個頂點。
二、長方體和正方體的表面積
定義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
1. 長方體的表面積（有六個面）=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2
=（長×寬+長×高+寬×高）×2 （因為長方體相對的面完全相同）
2. 正方體的表面積（有六個面）=稜長×稜長×6（因為正方體的六個面完全相同）
3. 在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。
乙個抽屜有5個面，分別是前面、後面、左面、右面、底面。所以做這樣乙個抽屜所需要的木板，只要算出這5個面的面積就可以了。
通風管顧名思義是通風用的，沒有上面和底面。所以只要算四個側面就可以了。
（1）具有六個面的長方體或正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；
（2）具有五個面的長方體或正方體物品：水池、魚缸等；
（3）具有四個面的長方體或正方體物品：水管、煙囪等。
三、體積與容積單位及換算
1.體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
1立方公尺=1000立方分公尺
1立方分公尺=1000立方厘公尺
食指的手指尖的體積大約是1立方厘公尺；粉筆盒的體積大約是1立方分公尺；裝29英吋電視機的大紙箱的體積大約是1立方公尺。
2.容積：容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積一般用體積單位：立方厘公尺、立方分公尺和立方公尺。但計量液體的體積，如水、油等，常用公升和毫公升（即l和ml）。
1公升=1000毫公升
1毫公升=1立方厘公尺
3.體積單位與容積單位：1公升=1立方分公尺
1毫公升=1立方厘公尺
四、長方體與正方體體積(或容積)的計算
1. 長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=稜長×稜長×稜長（稜長的三次方）
長方體或正方體的體積=底面積×高
容積的計算方法和體積是相同的，只是測量時體積是測量物體外面的資料，而容積是測量物體內部的資料。不計物體的厚度，體積=容積。
不規則物體（不溶於液體）的體積計算
放入物體（1）乙個水杯，底面積為s,水的高度為h,則水的體積=sh.當放入石頭之後（石頭不溶於水且全部浸沒在水中），水的高度變為h,則水杯內總體積為=sh. （石頭不溶於水，水上公升的體積等於石頭的體積。
）石頭的體積=sh-sh=s(h-h)。
拿出物體（2）乙個水瓶裡有水和鐵塊（鐵塊全部浸沒在水中），底面積為s,水的高度為h,則水瓶內總體積=sh.當拿出鐵塊水中物體之後，水的高度變為h,則水杯裡水的體積為=sh.（鐵塊不溶於水，水下降的體積等於鐵塊的體積）
鐵塊的體積=sh-sh=s(h-h)。
3.鹽溶於水，則鹽的體積+水的體積﹥鹽水的體積
練一練：
1.在括號內填上合適的單位
一大瓶可樂是2一瓶哇哈哈礦泉水是600（ ）
乙個貨櫃是20一塊橡皮大約是10（ ）
2. 6.09立方公尺立方厘公尺
32.05l=( )立方分公尺ml立方厘公尺
3.乙個長方體長、寬、高分別是10cm、7cm、4cm，這個長方體的稜長和是多少厘公尺？（提示：根據長方體的總稜長公式計算）
4.乙個長方體的稜長和是160dm，其中，長是20dm，寬是8dm，它的高是多少？從乙個頂點引出的三條稜的長度總和是多少？
5.將一根鐵絲長720厘公尺做成正方體，則正方體的稜長是多少厘公尺？
6.乙個正方體紙箱，稜長8dm，做100個這樣的紙箱至少需要多少平方公尺紙板？（提示：100個需要多少平方公尺紙板，先算出乙個需要多少，也就是求正方體的表面積。注意單位換算）
7.乙隻無蓋的長方形魚缸，長0.4公尺，寬0.25公尺，深0.3公尺，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方公尺？（提示：首先明白算哪幾個面，畫出示意圖再做）
8.乙個游泳池，長25公尺，寬10公尺，深2.4公尺，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是2分公尺的正方形，那麼至少需要這種瓷磚多少塊？
（提示：1.算哪幾個面2.
這些面是用瓷磚一塊一塊砌成的）
9.一間教室的長是10公尺，寬是8公尺，高是4公尺，現在要粉刷教室的屋頂和四壁，除去門窗面積25平方公尺，粉刷面積是多少？（提示：
1.明白粉刷哪幾個面，算出面積2.門窗不需要粉刷，要減去25平方公尺）
10.乙個長方體長8厘公尺，寬4厘公尺，高4厘公尺，把它鋸成3段，表面積至少增加多少？（提示：
1.鋸成3段，會有幾個鋸縫？會增加幾個面？
2.長方體最小的面是多少，算出之後乘以增加的面數就是所求答案。畫出示意圖）
11.學校把10.5立方公尺的沙子鋪在長6公尺，寬3.5公尺的沙坑裡，鋪好之後，沙子的厚度是多少？（沙子在沙坑裡形成乙個長方體，求厚度也就是求長方體的高）
12.挖乙個長50公尺，寬30公尺，高2公尺的養魚池，這個養魚池的占地面積是多少？如果用水幫浦往養魚池裡注水12小時，池內水深1.
5公尺，這個水幫浦每小時注水多少立方公尺？（提示：1.
養魚池是個長方體，占地面積也就是長方體的底面積或長方體的上面。.求每小時注入多少水，先算12個小時注入多少水。12小時注入的水是什麼立體幾何？
）【工作效率（每小時注水的量）×工作時間（12小時）=工作總量（水的體積）】
長方體正方體 知識點總結
長方體的再認識 一 概念 1 長方體的元素 六個面 八個頂點 十二條稜 2 長方體的三元素的特點 主要是外觀特徵和數量關係 長方體的每個面都是長方形 長方體的十二條稜可以分為三組，每組中的四條稜的長度相等。長方體的六個面可以分為三組，每組中的兩個面形狀大小都相同。3 正方體是特殊的長方體。4 平面是...
長方體和正方體
1 長方體有時也可能有兩個相對的面是正方形，其它四個面的面積 一根長96厘公尺的鐵絲圍成乙個正方體，這個正方體的稜長是 厘公尺。乙個長方體的稜長總和是80厘公尺，長10厘公尺，寬是7厘公尺。高是 厘公尺。至少需要 厘公尺長的鐵絲，才能做乙個底面周長是18厘公尺，高3厘公尺的長方體框架。乙個長方體的稜...
長方體和正方體
姓名 1.乙個長方體的長 寬 高是三個連續偶數，體積是96立方厘公尺，求它的表面積。2.乙個長方體和乙個正方體的稜長之長相等，已知長方體長 寬 高分別是6分公尺 5分公尺 25分公尺，求正方體體積。3.將表面積分別為216平方厘公尺和384平方厘公尺的兩個正方體鐵塊熔成乙個長方體，已知這個長方體的長...