執教：沈繼勇授課時間：2015、12、13
知識能力聚焦
1、必然現象與隨機現象
（1）必然現象：在一定條件下必然發生某種結果的現象。必然現象具有確定性，它在一定條件下，肯定發生。如：「導體通電時發熱」，「把一塊石頭拋向空中，他會掉下來」
（2）隨機現象：當在相同的條件下多次觀察同一現象，每一次觀察到的結果不一定相同，事先很難預料到哪一種結果會出現。如「某射擊運動員每一次射擊中的環數」
2、試驗及試驗的結果
為了探索隨機現象的規律性，需要對隨機現象進行觀察，我們把觀察隨機現象或為了某種目的而進行的實驗統稱為試驗。把觀察結果或實驗結果稱為試驗的結果
3、不可能事件、必然事件、隨機事件的概念
當我們在同樣的條件下重複進行試驗時，有的結果始終不會發生，它稱為不可能事件；有的結果在每次試驗中一定會發生，它稱為必然事件；在試驗中可能發生也可能不發生的結果稱為隨機事件。
4、基本事件、基本事件空間
再一次試驗中，我們常常要關心的是所有可能發生的結果，他們是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其他事件可以用它們來描繪，這樣的事件稱為基本事件；所有基本事件構成的集合稱為基本事件空間。基本事件空間常用大寫希臘字母表示
5、頻率與概率
隨機事件在一次試驗中是否發生雖然不能事先確定，但在多次重複試驗中，同一事件發生的頻率在某乙個數值附近擺動，而且試驗次數越多，一般擺動幅度越小，觀察到的大偏差也越少，頻率呈現出一定的穩定性。頻率的穩定性揭示出隨機事件發生的可能性有一定的大小。事件的頻率穩定在某一數值附近，我們用這一數值表示事件發生的可能性大小。
事件a的概率的定義：一般地，在n次重複進行的試驗中，事件a發生的頻率,當n很大時，總在某個常數附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常數叫做事件a的概率，記作p（a）
隨機事件a的概率p(a)的範圍：概率從數量上反映了乙個事件發生的可能性的大小，概率的定義，實際上也是求乙個事件概率的基本方法。設隨機事件a在n次試驗中發生了m 次，那麼有0≤m≤n,0≤≤1.
所以0≤p（a）≤1；
當a是必然事件時，p（a）=1
當a是不可能事件時，p（a）=0
互斥事件：事件a與b不可能同時發生，這種不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件；
互斥事件發生的情況：設a和b是互斥事件，則a、、b的發生有兩種可能：
a發生，b不發生；
a不發生，b發生；
對立事件：不能同時發生且必有乙個發生的兩個事件叫做互為對立事件，事件a的對立事件
設a和b是對立事件，則a、、b的發生情況是：
a發生，b不發生；
a不發生，b發生。
事件a與b的並（或和）：一般地由事件a和b至少有乙個發生（即a發生，或b發生，或a、b都發生）所構成的集合c，稱為事件a與b的並（或和），記作c=a∪b ,事件a∪b是由事件a和b所包含的基本事件組成的集合
互斥事件的概率加法公式：如果事件a、b互斥，那麼事件a∪b發生（即a、b中至少有乙個發生）的概率等於事件a、b分別發生的概率的和，即
p（a∪b）=p(a)+p（b）
一般地，如果事件，，……，兩兩互斥（彼此互斥），那麼事件「∪∪……∪」發生（是指事件，，……，中至少乙個發生）的概率，就是等於這n個事件分別發生的概率和，即p(∪∪……∪)=p（）+p( )+……+p( )
6、古典概型
①古典概型的定義：在一次試驗中，所有可能出現的基本事件只有有限個，每個基本事件出現的可能性相等
②古典概率模型的概率求法：如果一次試驗中的等可能事件共有n 個，那麼每乙個等可能基本事件發生的概率都是,如果隨機事件a包含了其中的m個等可能的基本事件，那麼隨機事件a發生的概率為p(a)=m/n
典型例題賞析
例1 某市統計的2000~2023年新生兒出生數及其男嬰數（單位：人）見下表：
（1）（）試計算男嬰出生的頻率（精確到0.001）；
（2）該市男嬰出生的概率約是多少？
解 （1）2023年男嬰出生的頻率為=≈0.521.
同理可得2023年，2023年，2023年男嬰出生的頻率約為0.521，0.532，0.513。
（2）由以上計算可知，各年該市男嬰出生的頻率在0.51~0.53之間，所以該市男嬰出生的概率約為0.52.
例2 盒中只裝有4隻白球5只黑球，從中任取乙隻球。
（1）「取出的球是黃球」是什麼事件？它的概率是多少？
（2）「取出的球是白球」是什麼事件？它的概率是多少？
（3）「取出的球是白球或是黑球」 是什麼事件？它的概率是多少？
解 （1）「取出的球是黃球」在題設條件下根本不可能發生，因此他是不可能事件，它的概率是0.
（2）「取出的球是白球」是隨機事件，它的概率為
（3）「取出的球是白球或是黑球」在題設條件下必然發生，因此它是必然事件，它的概率為1
例3 從裝有2個紅球和2個白球（球除顏色外其他均相同）的口袋內任取2個球，觀察紅球個數和白球個數，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，在判斷它們是不是對立事件。
（1）至少有1個白球，至少有乙個紅球；
（2）至少有乙個白球，至少有乙個紅球；
（3）恰有1個白球，恰有2個白球；
（4）至少有1個白球，都是紅球。
解 （1）不是互斥事件，因為「至少有乙個白球」即「1個白球1個紅球或2個白球」和「都是白球」可以同時發生，所以不是互斥事件。
（2）不是互斥事件。因為「至少有乙個白球」即「1個白球1個紅球或2個白球」，「至少有乙個紅球」即「1個紅球1個白球或2個紅球」，兩個事件可以同時發生，故不是互斥事件。
（3）是互斥事件但不是對立事件，因為「恰有1個白球」即「1個白球1個紅球」和「恰有2個白球」不可能同時發生，又還可能抽到「2個紅球」，所以不是必有乙個發生，所以不是對立事件。
（4）是互斥事件也是對立事件，因為「至少有1個白球」和「都是紅球」不可能同時發生，且必有乙個發生，所以是互斥事件也是對立事件。
鞏固練習
盒子裡裝有6只紅球，4隻白球，從中3只球，設事件a表示「3只球中有1隻白球，2隻白球」。事件b表示「3只球中有2只紅球，1隻白球」。已知p（a）=0.
8，p(b)=0.5.求3只球中既有紅球又白球的概率。
例4 向假設的三個相鄰的軍火庫投擲一顆炸彈，炸中第乙個軍火庫的概率0.0025，炸中其餘兩個軍火庫的概率各為0.1，只要炸中乙個，另外兩個也要發生**，求軍火庫發生**的概率
例題5 某射手射擊一次射中10環，9環，8環，7環的概率分別是0.24,0.28,0.19,0.16，計算這名射手射擊一次，
（1）射中10環或9環的概率；
（2）至少射中7環的概率
練習： 同時拋擲兩枚骰子，求至少有乙個5點或6點的概率
布置作業：綜合練習十 b組1、2、3題
第十章小結與思考
大豐市初級中學八年級數學 下 教學案 課題 小結與思考 一 學習目標 1 回顧 思考本章所學的知識及思想方法，並能用自己喜歡的方式進行梳理，使所學知識系統化 2 進一步豐富對相似圖形的認識，能有條理地 清晰地闡明自己的觀點 重點和難點 進一步豐富對相似圖形的認識，能有條理地 清晰地闡明自己的觀點 教...
第十章小結與思考
3.梯形的上底長為1.2cm，下底為1.8cm，高為1cm，延長兩腰後與下底所成的三角形的高為cm.4.如圖，已知ab cd ef，則圖中的相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 三 合作 例1.如圖，在 abc中，ad bc於d，de ab於e，df ac於f，求證 ae ab a...
第十章小結與複習教學設計 一
第1課時 一 背景與意義分析 統計主要研究現實生活中的資料，它通過收集 整理 描述和分析資料來幫助人們對事物的發展作出合理的判斷，能夠利用資料資訊和對資料進行處理已成為資訊時代每一位公民必備的素質。通過對本章全面調查和抽樣調查的學習，學生可基本掌握收集和整理資料的方法。二 學習與導學目標 1 知識積...