1．若函式y＝5x2＋mx＋4在區間(－∞，－1]上是減函式，在區間[－1，＋∞)上是增函式，則m＝( )
a．2b．－2
c．10d．－10
2．已知f(x)在(－∞，＋∞)內是減函式，a、b∈r，且a＋b≤0，則有( )
a．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
b．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
c．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)
d．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)
3．已知函式f(x)＝，則下面區間不是f(x)的遞減區間的是( )
a．(0，＋∞)
b．(－∞，0)
c．(－∞，0)∪(0，＋∞)
d．(1，＋∞)
4．已知函式f(x)＝ax2＋2ax＋4(a>0)．若x1a．f(x1)>f(x2)
b．f(x1)＝f(x2)
c．f(x1)d．f(x1)與f(x2)的大小不能確定
5．已知函式f(x)在(－∞，＋∞)上單調遞減，且f(a2)>f(－a)，則實數a的取值範圍是
( )
a．(－∞，1)
b．(－1,0)
c．(0，＋∞)
d．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
6．函式在區間（-2，+∞）上是增函式，那麼a的取值範圍是（ ）
abc.a<-1或a>1d.a>-2
.7.已知函式f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，則實數a的取值範圍是( )
a．(－∞，－1)∪(2，＋∞) b．(－1,2) c．(－2,1) d．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
8. （1）已知函式f(x)＝x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，4］上是減函式，則實數a的取值範圍是
（2）已知函式f(x)＝x2+2(a-1)x+2的遞減區間是(-∞，4］，則實數a的取值範圍是
（3）已知x∈[0，1]，則函式的最大值為_______最小值為_________
9．若f(x)＝x2＋2mx＋2在(－∞，1]上是減函式，則實數m的取值範圍為________
10．函式y＝－在(0，＋∞)上是減函式，則y＝－2x2＋ax在(0，＋∞)上的單調性為________．
11．設函式f(x)滿足：對任意的x1、x2∈r都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]>0，則f(－3)與f(－π)的大小關係是________．
12．函式y＝在[2,3]上的最小值為________．
13.已知函式f(x)＝(a≠1)．
(1)若a>0，則f(x)的定義域是________；
(2)若f(x)在區間(0,1]上是減函式，則實數a的取值範圍是________．
14．用定義證明：函式f(x)＝在[1，＋∞)上為增函式．
15．求函式的單調遞減區間.
16.討論函式在(-2,2)內的單調性。
17．已知函式f(x)＝(a為常數且a≠0)，試判斷函式f(x)在(－1,1)上的單調性．
18.設y=f(x)的單增區間是(2，6)，求函式y=f(2－x)的單調區間．
19．已知f(x)是定義在[－2,1]上的增函式，若f(t－1)20．已知函式f(x)對任意x∈r，都有f(2＋x)＝f(2－x)，且當x>2時，f(x)為增函式，試比較f(1)、f(4)、f(－2)的大小．
21．已知函式f(x)對任意x、y∈r，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.
(1)求證：f(x)是r上的單調遞減函式；
(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
22．設是定義在上的增函式， ，且 ，求滿足不等式的x的取值範圍.
23.已知f(x)的定義域為（0，＋∞），且在其定義域內為增函式，滿足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，試解不等式f（x）－f（x－2）＞3.
24.函式f(x)對任意的a、b∈r,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,並且當x＞0時，f(x)＞1.
（1）求證：f(x)是r上的增函式；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.
25.設f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設f（2）=1，解不等式。
26. 定義在上的函式，，當時，，且對任意的，有. (1)求的值；(2)求證：對任意的，恒有；(3)若，求的取值範圍.
27.設函式定義在上，對於任意實數，恒有
，且當時，
（1）求證：且當時，
（2）求證：在上是減函式；
（3）設集合，，
且， 求實數的取值範圍。
函式單調性經典習題
函式的單調性 一 選擇題 1.函式的增區間是 a b c d 2.在上是減函式，則a的取值範圍是 a b c d 3.若函式在區間 a，b 上為增函式，在區間 b，c 上也是增函式，則函式在區間 a，c 上 a 必是增函式b 必是減函式 c 是增函式或是減函式d 無法確定增減性 4.設偶函式的定義域...
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經典函式單調性習題大全
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